本性下确界与条件期望运算的可交换性

本文在较弱的条件下,讨论了本性下确界和条件数学期望运算的可交换性,并把其推广到Riesz群上。     

序有界模糊n-方体数集的上确界与下确界

本文中,我们讨论了在定义模糊n-方体数值映射的某种类型的积分时要用到的序有界模糊n-方体数集的上确界与下确界的问题。我们证明了序有界模糊n-方体数集的上、下确界的存在性,并给出了它们的表示。     

确界不等式的证明方法

本文将从确界的定义以及确界原理开始,归纳总结证明确界不等式的三种最常见的方法,希望这些方法能给予读者一些证明确界不等式的思路.     

关于带权的Hardy-Hilbert不等式中的一个上确界

本文引入了一个形如π/sin-Or（n）/n的权系数，其中Or（n）＞0（r＞1）．建立了带权的Hardy-Hilbert不等式，给出了Or（n）的下确界与上确界．特别当r=2时，证明了λ=1．4603545…是O2（n）的上确界，解决了文[2][6]中所提出的几个问题．     

完全图全符号控制数的较小上界和下确界

设图G=G(V,E),令函数f∶V∪E→{-1,1},f的权w(f)=∑x∈V∪Ef[x],对V∪E中任一元素,定义f[x]=∑y∈NT[x]f(y),这里NT[x]表示V∪E中x及其关联边、邻点的集合.图G的全符号控制函数为f∶V∪E→{-1,1},满足对所有的x∈V∪E有f[x]1,图G的全符号控制数γT(G)就是图G上全符号控制数的最小权,称其f为图G的γT-函数.本文得到了完全图全符号控制数的一个较小上界和下确界.     

随机变量的“几乎确界”与对称性

本文引入随机变量“几乎确界”的概念 ,讨论了有倒对称性的随机变量的性质     

确界原理的一个修正证明

分析了华东师大版《数学分析》（第四版）教材中关于确界原理证明的不足之处,给出更为细致的修正证明.     

确界原理的一个修正证明

分析了华东师大版《数学分析》(第四版)教材中关于确界原理证明的不足之处,给出更为细致的修正证明.     

准幂零流形上映射同伦类的拓扑熵的下确界

设f:M→M是准幂零流形M上的连续自映射,N∞(f)是f的渐近Nielsen数.本文应用Nielsen不动点理论,给出log N∞(f)是f的同伦类中所有映射的拓扑熵的下确界的一个充要条件,该结果是关于幂零流形上类似结果的一个本质推广.     

(R)型准可解流形上映射同伦类的拓扑熵的下确界

设$f$是(R)型准可解流形$M$上的连续自映射, $N^\infty(f)$是$f$的渐近Nielsen数,本文将利用Nielsen不动点理论,给出$\log\,N^\infty(f)$是$f$的映射同伦类的拓扑熵的下确界的充分条件,这些条件将推广准幂零流形上的类似结果.     

数集确界的一个命题及其在初等数学中的应用

在数学分析中 ,实数集的确界原理反映了实数的一个重要特性———完备性 ,它也是整个数学分析的理论基础 .本文将给出关于实数集的上、下确界的一个命题 ,并谈谈其在初等数学解题中的独特应用 ,由此也可以看出高等数学在初等数学中有用武之地 .为方便 ,先把实数集的上、下确界定义列下 :定义　实数集Ｓ={ｘ},若数 η( ξ)满足( 1 ) η( ξ)是Ｓ的上 (下 )界 ,即 ｘ∈Ｓ有ｘ≤η(ｘ≥ ξ) ;( 2 ) α<η( β>ξ) ,一定存在Ｓ中某个数ｘ0 ,使得ｘ0 >α(ｘ0 <β)则称数 η( ξ)为实数集Ｓ的上 (下 )确界 ,记作η=ｓｕｐＳ( ξ =ｉｎｆＳ) .命…     

本质下确界的最优性条件及其相对熵算法实现

为了研究带约束的本质下确界优化问题,介绍了m阶偏差积分并研究了它的性质,给出了其最优性条件和概念算法.基于极小化相对熵的技术,提出了一种实现算法,并有效地解决该优化问题.数值算例验证了算法的有效性.     

关于加权广义逆的上确界

设P为一类半正定实对称矩阵的集合，满足本文推导此上确界的若干等价性表达式，并具体讨论几种特殊情形．该问题在数学规划和约束最优化问题中具有重要意义     

双侧加权广义逆的上确界和稳定性

本文利用矩阵A ∈C_r~(m×n)可表示为其所有r×r非奇异子矩阵的逆的凸线性组合,推导出双侧加权广义逆的上确界,并讨论这些上确界稳定的充分和必要条件.     

带有"上确界"的非线性脉冲微分方程无穷边值问题

应用上下解方法和单调迭代技术研究了带有上确界的一阶非线性脉冲微分方程无穷边值问题，并获得了其极值解的存在性结果．     

带有“上确界”的二阶脉冲微分方程的无穷边值问题

利用上下解方法及单调迭代技术讨论了一类具有上确界的二阶非线性脉冲微分方程无穷边值问题,给出了其最小最大解存在定理.     

无平方因子阶群的自同构群阶的上确界

群阶为素数方幂（即ｐ－ 群）时已得到该群自同构群阶的上确界,而对于其他情形的群,同样的问题要复杂得多． 本文在群阶无平方因子且为偶数时,给出了这类群的自同构群阶的上确界．     

迹非零的布尔矩阵的幂敛指数的上确界

设是恰含ｄ个正对角元的ｎ阶布尔矩阵的集合，１≤ｄ≤ｎ．本文在柳柏濂、邵嘉裕１９９１年工作的基础上进一步证明了同时证明：这个界是最好可能的。从而，完全解决了的最大幂敛指数问题。     

计算多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效算法

通过捕获所谓的严格临界点, 本文提出了一个计算实多项式函数的全局下确界和全局最小值的有效方法. 对于实数域R 上一个n 元多项式f, 该方法可用来判定f 在Rⁿ 上是否具有有限的全局下确界. 在f 具有有限的全局下确界的情况下, f 的下确界可严格地表示为码(h; a, b), 其中h 是一个实单元多项式, a 和b 是使得a < b 的两个有理数, 而(h; a, b) 代表h(z) 在开区间]a, b[ 中仅有的实根.此外, 当f 具有有限下确界时, 本文的方法可进一步判定f 的下确界能否达到. 在我们的算法设计中,著名的吴方法起着重要作用.