非参数部分带有测量误差的部分线性变系数模型的经验似然推断

研究非参数部分带有测量误差的部分线性变系数模型,构造了模型中未知参数的局部纠偏经验对数似然比统计量,在适当条件下,证明了所提出的统计量具有渐近x2分布,由此结果可以用来构造未知参数的置信域.并且还构造了未知参数的最大经验似然估计及系数函数的估计,证明了它们的渐近性质.最后通过数值模拟研究了所提估计方法在有限样本下的实际...     

部分线性单指标EV模型中参数的经验似然置信域

考虑部分线性单指标EV模型,利用纠偏方法构造了模型中未知参数的经验对数似然比统计量.在适当条件下,证明了所提出的统计量依分布收敛于标准x2分布,所得结果可以构造未知参数的置信域.通过模拟研究在置信域精度及其覆盖概率大小方面进行了说明.     

非线性EV回归模型中参数的经验似然置信域

本文考虑非线性EV回归模型，构造了未知参数的经验对数似然比统计量．此外，为了克服计算困难，提出了一个基于模拟的经验对数似然比统计量．在适当条件下，证明了所提出的这两种统计量都具有渐近X^2分布，所得结果可以用来构造未知参数的置信域。     

变系数单指标模型中参数的经验似然

考虑了变系数单指标模型,它是部分线性单指标模型的推广.本文提出了未知参数的对数似然比统计量,在适当的条件下,证明了该统计量依分布收敛到χ2分布,根据该结果,可以构造未知参数的置信域.     

核实数据下删失线性EV模型的经验似然推断

本文考虑协变量带有误差的删失线性回归模型,借助于核实数据,对回归系数构造了两种经验对数似然比统计量,证明了所提出的估计的经验对数似然比统计量渐近收敛到一个自由度为1的独立χ2变量的加权和;而经调整后所得的调整的经验对数似然比统计量具有渐近标准χ2p分布,所得结果可以用来构造未知参数的置信域,通过模拟研究在置信域的精度及其平均区间长度大小方面进行了比较。     

响应变量随机缺失下变系数部分线性模型的借补经验似然推断

考虑响应变量随机缺失下的变系数部分线性模型的估计问题,利用构造基于借补值的辅助随机向量,给出了参数分量的借补经验对数似然比函数.证明了其渐近服从标准卡方分布,进而给出了参数分量的置信域.     

核实数据下响应变量缺失的线性EV模型经验似然推断

考虑响应变量随机缺失而协变量带有误差的线性模型,借助于核实数据和借补方法,构造了回归系数的两种经验似然比,证明了所提出的估计的经验对数似然比渐近于一个自由度为1的独立χ2变量的加权和;而经调整后所得的调整经验对数似然比渐近于自由度为p的χ2分布,该结果可以用来构造未知参数的置信域.此外,我们也构造了响应均值的调整经验对数似然比统计量,并证明了所提出的统计量渐近于x2分布,可用此结果构造响应均值的置信域.通过模拟研究比较了置信域的精度及其平均区间长度.     

缺失数据下线性EV模型中参数的经验似然置信域

考虑了在响应变量随机缺失情形下的线性EV模型.通过利用回归借补方法,构造了未知参数的两种经验对数似然比统计量,即估计的经验对数似然比统计量和调整的经验对数似然比统计量.证明了所构造的经验似然比统计量渐近于χ2分布,所得结果可以用来构造未知参数的置信域.     

响应变量缺失下线性EV模型中参数的经验似然推断

考虑了响应变量随机缺失情形下的线性EV模型,通过利用逆概率加权的方法构造未知参数的经验对数似然比统计量,证明了所构造的经验对数似然比统计量渐近于X~2分布,利用这个结果可以构造未知参数的置信域     

非线性半参数EV模型的经验似然置信域

考虑非参数协变量带有测量误差的非线性半参数模型,构造了模型中未知参数的经验对数似然比统计量,在测量误差分布为普通光滑分布时,证明了所提出的统计量具有渐近χ2分布,由此结果可以用来构造未知参数的置信域.另外也构造了未知参数的最小二乘估计量,并证明了它的渐近性质.就置信域及其覆盖概率大小方面,通过模拟研究比较了经验似然方法与最小二乘法的优劣.     

半参数变系数异方差部分线性模型下的经验似然

Consider the semiparametric varying-coefficient heteroscedastic partially linear model Y i = Xτiβ + Zτiα(Ti) + σiei,1 ≤ i ≤ n,where σ 2 i = f(Ui),β is a p × 1 column vector of unknown parameter,(Xi,Zi,Ti,Ui) are random design points,Y i are the response variables,α(·) is a q-dimensional vector of unknown functions,e i are random errors.For both cases that f(·) is known and unknown,we propose the empirical log-likelihood ratio statistics for the parameter β.For each case,a nonparametric version of Wilks’ theorem is derived.The results are then used to construct confidence regions of the parameter.Simulation studies are carried out to assess the performance of the empirical likelihood method.     

变系数部分线性模型的拟合优度检验

本文考虑变系数部分线性模型的拟合优度检验问题.基于Profile经验似然方法,构造了参数部分和非参数部分的经验似然比检验统计量.并证明了其满足Wilks'现象,进而得到了一定置信水平的拒绝域.最后通过数据模拟,讨论了其检验功效.     

因变量缺失下部分线性变系数变量含误差模型的估计

该文主要考虑部分线性变系数模型在自变量含有测量误差以及因变量存在缺失情形下的估计问题.基于Profile最小二乘技术,针对参数分量和非参数分量提出了多种估计方法.第一种估计方法只利用了完整观测数据,而第二种和第三种估计方法分别利用了插补技术和替代技术.参数分量的所有估计被证明是渐近正态的,非参数分量的所有估计被证明和一般非参数回归函数的估计具有相同的收敛速度.对于因变量的均值,构造了两类估计并证明了它们的渐近正态性.最后,通过数值模拟验证了所提方法.     

缺失数据下部分非线性变系数EV模型的统计推断

该文研究了响应变量缺失下半参数部分非线性变系数EV模型的统计推断问题,利用逆概率加权局部纠偏profile最小二乘法构造了模型中非参数分量和参数分量的估计,证明了估计量的渐近正态性.通过数值模拟和实际数据分析,验证了所提出的估计方法是有效的.     

删失数据下单指标模型的经验似然推断

考虑删失数据下单指标模型, 研究了模型中参数的经验似然推断, 证明了所提出的调整的经验对数似然比渐近于卡方分布, 由此构造相应兴趣参数的置信域. 进一步, 由于模型中参数向量的范数等于1,利用该约束条件来降低参数的维数, 从而增加置信域的精度.模拟研究比较了经验似然方法和正态逼近方法的有限样本性质,从置信域的面积和覆盖概率两方面进行了比较,模拟结果表明经验似然方法优于正态逼近方法.     

线性度量误差模型的极大经验似然估计

本文将自变量的测量误差考虑到线性模型中,提出了线性度量误差模型参数的极大经验似然估计,在一定条件下,证明了所得到的未知参数的估计具有渐进正态性,并通过数值模拟,说明了该方法的可行性。     

一类函系数ARCH-M模型的经验似然检验

本文利用经验似然方法对一类函系数ARCH-M模型的非参数分量进行检验。首先讨论了该模型的参数估计及其渐进性质,其次利用估计方程构造了经验似然比统计量来检验模型的非参数分量是否为一已知函数。数值模拟结果表明论文所提出的检验统计量对备择假设是相当灵敏的。     

线性模型中自相关的经验似然比检验

研究线性回归模型中的自相关检验问题,用经验似然的方法构造检验统计量,得到了零假设下检验统计量的渐近分布,我们的检验方法不但可以检验一阶自相关,也可以检验高阶自相关,数值模拟表明检验方法具有良好的检验功效.