二阶非线性微分方程属于极限圆型的判定

关于二阶非线性微分方程（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋ｑ（ｆ）ｆ（ｘ）＝０的极限圆型分类问题，借助于辅助函数获得了该方程是极限圆型的若干充分方程的解有界的判别准则。     

一类极限圆型二阶非线性微分方程的充要条件

借助于极限圆型的二阶线性微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′（ｔ））′＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＝０,讨论了二阶非线性微分方程（ｒ（ｔ）ｘ′（ｔ））′＋Ｐ（ｔ）ｘ′（ｔ）＋ａ（ｔ）ｘ（ｔ）＋ｂ（ｔ）ｆ（ｔ,ｘ）＝０,建立了其属于ＬＣ（解平方可积）或ＬＣ∩ＬＳ（ＬＳ表示解有界）的充分条件     

二阶J-对称微分算式的极限点型与极限圆型

本文主要推广和完善Sims关于复系数二阶J-对称微分算式的极限点和极限圆理论,得到了一些新的结论。     

一类二阶非线性积分一微分方程属于极限圆型的判定

研究了方程（r(t)x‘)‘_a(t)x=0(*)和二阶积分微分方程（r(t)x‘)]( (a(t) b(t))x=f[tx(t),t0g(s,x(s),ds],t≥0(**)按极限圆型的分类问题，在一定条件下方程（**)与方程（＊）具有一致的极限圆型。     

二阶微分方程极限圆型分类问题的进一步探讨

进一步研究二阶微分方程（ｒ（ｔ）ｘ’）’＋ｐ（ｔ）ｘ’＋（ｑ１（ｔ）＋ｑ２（ｔ）ｘ＝０极限圈圆型的分类问题，借助于辅助函数，得到了该方程是极限圆型的若干判别准则。     

广义微分算子极限点的差别

给出了一类极限点型Ｖｏｌｔｅｒｒａ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分微分算式的判别准则。     

广义微分算子极限点的判别

给出了一类极限点型Ｖｏｌｔｅｒｒａ－Ｓｔｉｅｌｔｊｅｓ积分微分算式的判别准则．     

二阶微分方程属于极限圆型的判定

借助于辅助函数,得到了一类二阶微分方程(r(t)x′)′+p(t)x′+q(t)x=0属于极限圆型的几个判别准则,还得到了该方程所有解均有界的一个较为广泛的判别准则.     

Dirac型离散哈密顿系统的极限点型的判定

文章主要讨论了Dirac型离散哈密顿系统的亏指数问题，并给出该系统为极限点型的一些判别准则．     

一类非线性微分系统极限环的存在性

本文研究了方程ｘ＋ｆ（ｘ）φ（ｘ）＋ψ（ｘ）ｇ（ｘ）＝０ （Ｅｑｓ．）的极限环问题，推广了文（１）的结论并补充了文（２）有关结果。     

一类非线性差分方程解的极限问题

研究了形如Ｅｘ（ｋ）＝Ａｘ（ｋ）＋ｆ（ｋ，Ｘ（ｋ））的非线性差分方程解的极限性质．Ｅｘ（ｋ）＝ｘ（ｋ＋１）．Ａ是ｎ×ｎ（ｎ≥２）阶常数矩阵．ｘ（ｋ）∈Ｒｎ．ｆ：Ｊ×Ｇ→Ｒｎ，Ｊ＝｛ｊ０＋ｋ｜ｋ＝１，２，…．ｊ０∈Ｒ｝，Ｇ．Ｒｎ．ｆ满足对任一紧集中的ｘ（ｋ）一致有ｆ（ｋ，ｘ（ｋ））→０，当ｋ→∞．利用差分不等式及比较原理得到：当Ａ的谱半径小于１时，方程的有界解均趋于零解．当Ａ的话半径大于１时，方程有无界解．并研究了所有解均趋于零解的充分条件．     

二阶具有偏差变元的微分方程属于极限圆型的判定

利用文献[1]的一个重要结果(引理1)，首先得出了比之更广泛的一类积分不等式的解(引理2)，然后利用引理2证明了文中的两个定理。本文主要研究二阶微分方程：（r(t)x’）’＋[a(t) b(t)]x=f(t,x(t),x(φ(t)))其中｜f(t,x,x(φ(t)))｜≤f1(t) f2(t)｜x｜” f3(t)｜x(φ(t))｜^β　定理1、定理2给出了上述方程属于极限圆型且为拉格朗日稳定的两个充分条件，并分别举例说明了两个定理的应用．     

粘弹性圆薄板的轴对称非线性弯曲和组合问题

本文利用线粘弹性理论中的积分型本构关系,给出了粘弹性圆薄板大挠度分析的初边值问题,在准静态的情况下,采用积分方程的数值解法,研究了粘弹性圆薄板的大挠度弯曲问题和组合问题,给出了高精度并易于实现的数值计算方法。     

一类非线性微分方程的全局渐近稳定性

利用微分方程定性理论的方法讨论一类非线性系统 dx/dt=h(y)-F(x),dy/dt=-g(x)零解的全局渐近稳定性。给出了这类方程无环的3个充要条件.在无环的前提下,加上适当的条件,得到零解全局渐近稳定的3个定理。