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1.
给出了由边数为m、顶点数为n的简单连通图G生成的树图T(G)及邻树图T^*(G)的谱半径的上界:ρ(T(G))≤det(Hr(G))(1-1/m) ρ(T^*(G))≤det(Hr(G))(1-1/x′(G))其中x′(G)是图G的边色数;并指出当G≌Cn时,ρ(T(G))的上界可达。 相似文献
2.
设 G为 n阶简单连通有向图 ,ρ(G)为图 G的邻接谱半径 .本文利用代数方法研究了简单有向图谱半径的性质并给出了ρ(G)的界 . 相似文献
3.
陈建生 《华中理工大学学报》1996,24(12):107-109
证明了一个使树的谱半径严格递增的变形(换);获得了n顶点树谱半径的更紧上界,这个界是顶点数为n,边独立数为q的树谱半径的上确界。 相似文献
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徐允庆 《信阳师范学院学报(自然科学版)》1988,(4)
G为连通简单图,A是G的邻接矩阵,ρ(A)是A的谱半径。当G为偶图时,ρ(A)≤e~(1/2)(e是G中边的个数),等号成立当且仪当G为完全偶图;当G为完全多重图即G=K_(m_1,m_2,…,m_n)时,等号成立当且仅当m_1=m_2=…=m_n。 相似文献
8.
钱志大 《暨南大学学报(自然科学与医学版)》1988,(1)
我们定义简单图G的点的邻度为该点的邻点的度之和。本文的主要结果是:若r是连通简单(p,q)-图G的谱半径,则有■其中δ、△、■和■分别是图G的最小度、最大度、最小邻度和最大邻度。 相似文献
9.
设G为n阶简单连通图,V(G)为G的顶点集,E(G)为G的边集,du表示顶点u的度,Tu表示顶点u的2-度,μ(G)表示图G的Laplieian谱半径。该文证明了μ(G)≤man{√du^2 dv^2 Tu Tv|uv∈E(G)}。特别,若G为偶图,则min{√du^2 dv^2 Tu tv}uv∈E(G)≤μ(G)≤min{√du^2 dv^2 Tu tv|uv∈E(G)}。 相似文献
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设G为n阶连通的简单图 ,ρ(G)为图G的邻接谱半径 ,μ(G)表示G的Laplacian谱半径。(d1,d2 ,… ,dn) (其中d1≥d2 ≥…≥dn)为G的顶点度序列 ,令r=max{d(u) +d(v) | (u ,v) ∈E(G) } =d(x) +d(y) ,s=max{d(u) +d(v)| (u ,v) ∈E(G) - (x ,y) }。该文证明了μ(G)上下界的可达性 :μ(G) =μ≤ 2 + ρ(LG) ,等式成立当且仅当G是偶图。μ(G)≤ 2 + (r- 2 ) (s- 2 ) ,成立等式当且仅当G为半正则偶图或P4 。μ(G)≥d1+ 1,成立等式当且仅当d1=n- 1。 相似文献
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本文利用图及其补图的无符号拉普拉斯距离谱半径分别给出了一个图包含Hamilton路、Hamilton圈以及是Hamilton连通图与泛圈图的充分条件。 相似文献
14.
图的谱半径的上界(英文) 总被引:2,自引:0,他引:2
扈生彪 《河北大学学报(自然科学版)》2000,20(3):232-234
利用组合矩阵方法 ,精细地刻画出连通图的最小度与谱半径的上界之间的关系 ,在一定条件下改进了以前的一个结果。 相似文献
15.
根据全通道双圈图具有任意圈中不存在度小于3的顶点的性质,利用邻接矩阵,得到了所有含n个向量的全通道双圈图中谱半径最大的图,并判定了其存在的唯一性. 相似文献
16.
徐淮涓 《淮阴师范学院学报(自然科学版)》2007,6(2):96-98
设G为n阶简单连通图.若Q(G)为图G的对角矩阵与邻接矩阵的和,称Q(G)为G的拟-Laplacian矩阵.讨论了Q(G)的性质并利用G的顶点数、边数、最大度和最小度给出了图G的Laplacian矩阵谱半径的一个新上界. 相似文献
17.
讨论了点数和最大度均固定的一类树的谱半径, 分别给出了这类树的谱半径的上界和下界, 并分别 刻画了达到上下界的极图. 相似文献
18.
图G的距离谱半径ρ(G)是图G的距离矩阵的最大特征值.本文利用线性代数和图论的方法,先给出了一些使距离谱半径递减的图变换,然后利用这些变换确定了圈不交的双圈图中距离谱半径最小的极值双圈图,同时,给出了对应距离谱半径满足的三次方程. 相似文献