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设Y_i=x'iβ+ei,1≤i≤n为线性模型,βn=(βn1,…,βnp)'为β=(β1,…,βp)'的最小二乘估计,以u_n记(sum from i=1 to n(xix'i))的(1,1)元,vn=un-1.证明了在Eei=O且{ei}满足Gauss-Markov条件时,vi→∞及sum from i=2 to ∞(vi-2(vi-vi-1)log~2i<∞)为βn1强相合的充分条件,且对任何εn→0,vi→∞及sum from i=2 to ∞(εivi-2(vi-vi-1)log2i<∞)已不再充分.提出了βn1强相合的一个充要条件,它把βn1强相合归结为正交随机变量级数的收敛问题. 相似文献
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设 f(z)为下级μ<+∞的平面内的亚纯函数,argz=θk(k=1,2,…,m;1≤m <+∞;0≤θ1<θ2<…<θm<2π,θm+1=θ1+2π为平面内m条射线,使得对任意的ε>0及X=0,∞有 这里ρ为一任意给定的非负实数.如果f(1)(z)(l≥0)具有一个有穷非零亏值 a,则f(z)的级λ≥max(π/ωρ)其中ω=min (θk+1-θk). 相似文献
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本文研究了正整数那样的序列{nj},对之,存在f∈L∞(T),使得|snj,(0,f)|→∞(此时说{nj}属于类P);或者对之,我们有(1/m sum from j=1 to m|Snj(0,f)|p)1/p≤C||f||∞,其中C不依赖于m∈z+与f∈L∞(T)(1≤P<固定)(此时说{nj}属于类p-SF)。对凸序列,我们证明了{nj}∈p—SFlog nj≤cjmin(1/2,1/p),其中C只依赖于{nj}与P。 相似文献
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本文主要证明了下述结果:设f(z)是ρ级整函数,fi(z)是它的i(i>0)级导数或—i(i<0级积分(f(z)≡f0(z))。记f(i)(z)的反函数的判别有穷非零直接超越奇点个数为pi,则有sum from i=-∞ to +∞ pi≤ρ。 相似文献
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本文讨论了二阶泛函微分方程的解的渐近性和振动性。文中指出,当sum from to +∞ (g-1)(1/(r(t))dt<+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下的四种类型:Ack,Ac∞,Aok,Ao∞。当sum from to +∞ (g-1)(1/(r(t))dt=+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下三种类型:Aco,A∞c,A∞c。在f为超线性或次线性的前提下,本文分别给出了存在Ack,Ac∞,Aok,Aco,A∞c等型非振动解的充要条件。在f为强超线性或强次线性的前提下,本文给出了方程(1)为振动的充要条件。 相似文献
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设{Y(t),t≥0}={Xk(t),t≥0}∞k=1是独立的Gauss过程序列,σ2k(h)=E(Xk(t+h)-Xk(t))2.记σ(p,h)=(sum from k=1 to ∞ σpk(h))1/p,P≥1.考察σ(P,h)有界时Y(·)的大增量.作为一个例子,给出了无穷维分数Ornstein-Uhlenbeck过程在lp空间中的大增量.所建立的方法适用于某些其它类型的平稳增量过程. 相似文献
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本文用下列解析原子波函数 1s电子:φ1(r)=N1e-μar, 2s电子:φ2(r)=N2[(μr)e-μr-Ne-μar], 2p电子:φ3(r)=N3(μr)cosθe-μr, φ4(r)=N4(μr)sinθeiφ-μr, φ5(r)=N5(μr)sinθe-iφ-μr,推导出入射电子与氮、氧和氖原子之间相互作用的解析势函数,其中包括了交换作用与极化作用。应用这种势函数并用分波法,文中还算出了慢电子在这三种原子的势场中运动的畸变波函数、相移及散射总截面。计算结果与实验值很符合。 相似文献
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本文主要证明以下结论.设f为开平面上的超越亚纯函数.1.∑δ(a,fk)≤1,对任何整数k≥0成立,至多除去4个例外k. a∈C2.若f具有一个有穷完全重值,则对k≥2, ∑δ(a,fk)+sum from j=k+1 to ∞ ∑δ(b,fj)≤1. a∈C b∈C|{0}|3.对整数n≥3,k≥0,(fn)k取任何有穷复数无穷多次,至多零为例外值. 相似文献
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本文求出了Eliashberg方程在T=Tc时的解,得到了下面的临界温度级数表示式: 其中α0(μ*),α1(μ*)等系数是μ*的函数.此式表明,Tc不仅依赖于λ,〈ω2〉和μ*,而且依赖于有效声子谱α2F(ω)的各级矩〈ω2n〉.这是区别于前人的Tc公式最重要的一点。这说明像McMillan以及Allen和Dynes的Tc公式不仅是近似的,而主要是他们没有能正确地概括出α2F(ω)对Tc的影响. 相似文献
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设G是复平面上满足一定条件的Jordan单连通区域,G∞是的余区域。设{bk}是位于G∞中点列,它们中可以有相同的。本文在对{bk}加上一些条件,利用、{bk}构造一个G∞上解析函数系{pk(1/p)(z)},p>1,研究它在空间E+p(G∞)上的不完备性问题,其闭包的特征性质及基的问题。 相似文献
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对Hilbert空间H中的任意子空间,引入了一种广义维数并使其全序化.发现了可列个无限维数:∞~*<∞n<∞m,其中n,m为整数且n>m.由此定义了半Fredholm算子SF(H)的广义指标.证明任意纯半Fredholm算子A∈SF+(H)(SF-(H))有Ind_gA=∞*(-∞*).这里的广义维数和指标是几何与拓扑的概念,像有限维数和Fredholm指标一样具有某些分析演算功能.作为例,证明了:对任意等距算子V1,V2,它们在H上左可逆算子Bix(H)中道路连通当且仅当IndgV1=IndgV2.从而推出,(?) A,B∈SF+(H)(SF-(H)),它们为道路连通的充要条件为IndgA=IndgB.其余有关SF(H)的结果,如指标经紧和小扰动的稳定性,Indg:SF(H)→ZU{-∞*,∞*}连续皆成立. 相似文献
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本文主要证明了,如果有穷ρ级整函数,f(z)具有渐近值,则在z平面上必定存在一条相应的、可求长的、伸展到∞的定值路径L,对这条定值路径L位在圆|z|≤r内部分Lr的长度,有如下估计:mesLr≤O(r(1+ρ/2+∈),∈>0。 相似文献
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本文证明了以下结果:设f(x)是开平面|x|<+∞上下级为μ的整函数,它的零点分布在始自原点的q条半直线上.记f(x)的有穷判别渐近值个数为l,非零有穷亏值个数为P,其中l′个亏值同时是渐近值,如果q<+∞,则有P—l′+l≤2μ。 相似文献
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本文解决了由引入的一族周期卷积类κq(ψ)(1≤q≤+∞)在L尺度下以n—1阶三角多项式子空间Tn-。最佳单边逼近En+(κq(ψ))L的精确估计。 相似文献
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Hp(Rn×R+)(1<p<+∞)函数得渐近行为于70年代已获得整体上的描述,今利用扩张得空间EHp(Rn×R+)的不同层次间的内在关联,给出每个层次Hp函数的具体的渐近行为,以及EHp函数在整体上得渐近行为. 相似文献
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本文主要证明了以下结果:设f(x)是下级为μ的整函数和记f(x)的Julia方向个数为q,判别有穷渐近值个数为l,有穷亏值个数为p,其中l''个亏值同时是渐近值,如果q<+∞,则有p-l''+l≤2μ. 相似文献