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相似文献
 共查询到20条相似文献,搜索用时 406 毫秒
1.
伍胜健 《中国科学A辑》1993,36(6):565-575
设 f(z)为下级μ<+∞的平面内的亚纯函数,argz=θk(k=1,2,…,m;1≤m <+∞;0≤θ12<…<θm<2π,θm+11+2π为平面内m条射线,使得对任意的ε>0及X=0,∞有 这里ρ为一任意给定的非负实数.如果f(1)(z)(l≥0)具有一个有穷非零亏值 a,则f(z)的级λ≥max(π/ωρ)其中ω=min (θk+1k).  相似文献   

2.
本文主要证明了定理1.设f(x)在开平面|z|<+∞上亚纯,具有一个非零有穷亏值,再设△(θk)(k=1,2,…,q,0≤θ12<…<θq1+2π=θq+1)是q(1≤q<+∞)条半直线,并且对任意给定的数ε,0<ε<π/2,有如果f(z)的下级μ<+∞,则f(z)的级λ≤π/ω<+∞,其中...  相似文献   

3.
关于Hayman方向   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
顾永兴  龚向宏 《中国科学A辑》1987,30(10):1019-1030
本文获得如下定理:设f(z)为开平面上λ(0<λ<+∞)级亚纯函数,则至少存在一条由原点引出的半直线(B):arg z=θ?(0≤θ0<2π),使得对于任意正数ε,任意正整数k及任意两个开平面上级小于λ的亚纯函数a(z)及b(z),只要b(z)—a(k)(z)?0就有 lim log{n(r,θ0,ε,f=a(z))+n(r,θ0,ε,f(k)=b(z))}/logr=λ。  相似文献   

4.
本文主要论证了亏值、渐近值和茹利雅方向三者之间的关系,得到下述结果: 1.设f(z)是下级μ为有穷的整函数.记f(z)的茹利雅方向个数为q,有穷判别渐近值个数为l,有穷亏值个数为p,其中l′个亏值同时是渐近值,则有关系式 2p-l′+l≤q. 如果进一步假设 2p-l′+l=q<+∞,则有p=l′和λ=μ,其中λ是f(z)的级. 2.设w=f(z)是下级μ为有穷的亚纯函数.记f(z)的茹利雅方向个数为q,f(z)的反函数z=g(w)的判别直接超越奇点个数为l,f(z)的亏值个数为p,其中l′个亏值同时是g(w)的直接超越奇点,则有关系式 p-l′+l≤g. 如果进一步假设 p-l′+l=q<+∞,以及0<μ≤λ<+∞,其中λ是f(z)的级,则f(z)的每个亏值同时是渐近值.  相似文献   

5.
张广厚 《中国科学A辑》1983,26(9):775-786
本文主要证明了以下结果:设f(x)是下级为μ的整函数和记f(x)的Julia方向个数为q,判别有穷渐近值个数为l,有穷亏值个数为p,其中l''个亏值同时是渐近值,如果q<+∞,则有p-l''+l≤2μ.  相似文献   

6.
张广厚 《中国科学A辑》1986,29(10):1009-1022
本文证明了以下结果:设f(x)是开平面|x|<+∞上下级为μ的整函数,它的零点分布在始自原点的q条半直线上.记f(x)的有穷判别渐近值个数为l,非零有穷亏值个数为P,其中l′个亏值同时是渐近值,如果q<+∞,则有P—l′+l≤2μ。  相似文献   

7.
张广厚 《中国科学A辑》1982,25(4):289-297
本文证明了下述结果: 设f(z)是一个ρ级亚纯函数。记f(z)的i级导数,f(i)(z)(f(O)(z)=f(z)的反函数的判别有穷非零直接超越奇点个数为pi,则当ρ≥1时,有和当0≤ρ<1时,有p≤1。  相似文献   

8.
设X的分布密度是f(x,θ)=exp{θx-ψ(θ)}(关于某测度v),这里θ是未知参数,θ∈(θ--),-∞≤ < ≤∞,给定θ01(<θ01-),对于检验问题“零假设是θ≤θ0,对立假设是θ≥θ1”,找出了一类截尾的序贯检验法,其第一类错误的概率不超过α,第二类错误的概率不超过β,而且α+β→0时平均样本量对一切θ均渐近地最小。  相似文献   

9.
潘承洞  潘承彪 《中国科学A辑》1988,31(11):1121-1128
设α是实数,x≥A≥2,e(θ)=e2πiθ,以及A(n)是Mangoldt 函数。本文主要证明以下结论(见定理1):设δ是任给的正数,x91/96+ε≤A≤x。那么,对任给的正数c,一定存在正数c1,使当A-1logcx≤|α|≤(log x)-c1)时,A(n)e(nα)<<A(log x)-c  相似文献   

10.
具有正交的(g,f)-因子分解的子图   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
闫桂英 《中国科学A辑》1997,40(11):961-961
仅考虑简单图.设G是一个图,g(x)和f(x)是定义在V(G)上的整数值函数,且对任意的x∈V(G),设g(x)≤f(x),H是G的一个子图,F={F1,F2,…,Ft}是G的一个因子分解,如果对所有的1≤i≤t, |E(G)∩E(Fi)|=1,则称F与H正交.证明了:设G是一个(mg(x)+k,mf(x)-k)-图,其中对任意的x∈V(G),g(x)≥1或f(x)≥5是定义在V(G)上的整数值函数,1≤k<m,则存在一个子图R满足对G的任意子图H,|E(H)|=k,R有(g,f)-因子分解与H正交.  相似文献   

11.
杨乐  张广厚 《中国科学A辑》1973,16(4):358-372
本文对亚纯函数的波莱耳方向的分布作了研究,主要结果为:命函数f(z)于开平面亚纯,其级ρ为有穷正数。若对于某个非负整数l,f(l)(z)(f(0) ≡f)以某值α0(有穷或否)为亏值,则当f(z)的波莱耳方向多于一条时,必存在两条波莱耳方向,其夹角不超过π/ρ;当f(z)仅有一条波莱耳方向时,必有ρ≤1/2,  相似文献   

12.
张广厚 《中国科学A辑》1981,24(5):539-549
本文主要证明了下述结果:设f(z)是ρ级整函数,fi(z)是它的i(i>0)级导数或—i(i<0级积分(f(z)≡f0(z))。记f(i)(z)的反函数的判别有穷非零直接超越奇点个数为pi,则有sum from i=-∞ to +∞ pi≤ρ。  相似文献   

13.
王建忠 《中国科学A辑》1982,25(5):399-407
设记称为f(x)的(Γ,)型(2m—1)次插值样条,如果类似地称为f(x)的型2m次插值样条,如果1.本文讨论了不同的(Γ,)型插值误差界间的内在联系,得出了等距分划下任意次插值样条的最优误差界,主要结果是: 定理1.设N≥2m—1,f∈C2m[0,1],则当γj,≤2j,θj≤2j时 定理3.设N≥2m,f∈C2m+1[0,1],则当γj,≤2j—1,θj,≤2j-1时,其中Ek是第K个Euler数。  相似文献   

14.
正规族与微分多项式   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
杨乐 《中国科学A辑》1983,26(1):21-32
设n,k为二正整数,且n≥k+4;a为一有穷非零复数.又设为域D内的一族亚纯函数,aj(z)(j=1,2,…,k-1)于D内全纯.若对于任意,f(z)∈,f(k)(z)在D内不取一个有穷值(或有一重级≥[n/(n-(k+3))]+1的重值),f(z)有一个有穷非零的k+1级重值,则在D内正规.  相似文献   

15.
贾荣庆 《中国科学A辑》1987,30(8):826-836
设△是由平面R2={(x1,x2):x1,x2∈R}上三族直线 x1=n,x2=n,x2-x1=n,n∈Z所构成的分划。R2上的函数s称为是关于分划△的一个k次样条函数,如果s在R~2\△的各连通分支上与一个全次数≤k的多项式相一致。全体k次样条函数所成的空间记为πk,△。令πk,△ρk,△∩Cρ。以φk,ρ表示由πk,△ρ内所有箱样条组成的集合,以m(k,ρ)表示φk,ρ所具有的局部逼近阶。迄今为止,关于m(k,ρ)仅有deBoor与Hollig,及Dahmen与Micchelli的少量结果。本文完全确定了m(k,ρ)的值,其结果如下: (1)m(k,ρ)=2k-2ρ,如果2k-3ρ=2, (2)m(k,ρ)=2k-2ρ-1,如果2k-3ρ=3或4, (3)m(k,ρ)=k+1,如果ρ=0, (4)m(k,ρ)=min{2k-2ρ-2,k},如果2k-3ρ≥5且ρ≥1。  相似文献   

16.
张广厚 《中国科学A辑》1979,22(7):641-648
本文主要证明了,如果有穷ρ级整函数,f(z)具有渐近值,则在z平面上必定存在一条相应的、可求长的、伸展到∞的定值路径L,对这条定值路径L位在圆|z|≤r内部分Lr的长度,有如下估计:mesLr≤O(r(1+ρ/2+∈),∈>0。  相似文献   

17.
设α是实数,x≥A≥2,e(θ)=e2xiθ,Λ(n)是Mangoldt函数,以及本文用纯分析方法证明了:(ⅰ)设ε是任给的小正数,x91/96+ε≤A≤x。那么对任给的正数c,一定存在正数c1,c2,使当α=a/q+λ满足:(α,q)=1,1≤q≤logc1x,时,(见定理2);(ⅱ)设N是大奇数,U=N91/96+ε,则素变数不定方程N=p1+p2+p3,N/3—U...  相似文献   

18.
邓铿 《应用数学》2005,18(2):181-187
我们研究初始值问题(e)u1/(e)t2=(e)2u1/(e)x2+‖u2(·,t)‖p, (e)2u2/(e)t2=(e)2u2/(e)x2+‖u1(·,t)‖q,-∞<x<∞,t>0,u1(x,0)=f1(x), (e)u1/(e)t(x,0)=g1(x),u2(x,0)=f2(x), (e)u2/(e)t(x,0)=g2(x),- ∞<x<∞,where‖ui(·,t)‖=∫∞-∞(4)i(x)|ui(x,t)|dx with (4)i(x)≥0 and ∫∞-∞(4)i(x)dx=1,i=1,2.然后建立解的全局存在和爆破的标准,提出爆破增长率.  相似文献   

19.
杨乐  杨重骏 《中国科学A辑》1994,37(4):337-345
设f为一整函数,下级为μ,级为λ,若ff′-1的零点均聚集于q(<∞)条射线上,则λ必为有穷,并且
(i) 当q=1时,λ≤1/2;
(ii)当q=2与μ≥1时,这两条射线之夹角必等于π/λ;
(iii)当q≥2时,至少存在两条射线,其夹角不超过π/λ。  相似文献   

20.
陈希孺 《中国科学A辑》1988,31(8):817-827
对最多只含一个转变点to的模型X(i/n)=f(i/n)+e(i/n),其中f(t)=α+θI(to,1)(t),0≤t≤1,e(1/n),…,e(n/n)独立同分布。本文讨论了关于转变点to,跃度θ以及e(t)的方差o2的假设检验和区间估计问题。  相似文献   

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