线性奇异随机控制

<正> 在控制系统中,如果把状态变量的滤波值(?)取代相应的确定性系统的最优的或次优的控制律中的状态变量 x,就得到最优的或次优的随机控制,那么我们就说成立严格的分离性.正态噪声干扰下的线性系统,在二次性能指标下,如果控制作用的加权阵 Q_2>0,熟     

一类奇异非线性方程的次优滤波

当量测噪声的协方差阵FF~τ>0时,一类非常广泛的非线性滤波方程已经得到。对线性或条件正态过程,还得出了切实可解的递推滤波公式。在这些结果中,FF~τ>0这个条件是实质性的。因为当FF~τ退化时,滤波值及其协方基阵不一定是连续的。因而不能保证是某微分方程的解,于是出现一个不自然的现象:量测噪声太小,滤波值反到不好求,这就产生了找次优滤波方程的问题。在量测噪声退化时我们不能直接求出x_t=E·     

退化时滞微分系统的通解

本文用D-逆阵给出退化滞后系统的基础解、常数交易公式与通解,确定了这类退化系统的基本理论．它将被广泛地应用于各类退化控制系统．     

分数阶一般退化微分系统的通解

本文研究了系数矩阵不是方阵情形的分数阶一般退化微分系统的解.通过定义可解阵对,获得分数阶一般退化微分系统的通解表达式.该结果推广了整数阶退化微分系统和分数阶常微分系统解的相应结论.     

最小方羞无偏线性内插与外推

<正> 对线性随机系统,当初值统计特性未知,并且量测噪声协方差阵可能退化时,我们在[1]中得到了对状态及初值的最小方差无偏线性估计.本文将对连续时间和离散时间系统分别得到最小方差无偏线性內插与外推公式.     

最小二乘辨识的强一致性及收敛速度

本文讨论动态系统的噪声可能相关,并且协方差阵可能对时间无界时的辨识问题。对同时估计出系统系数阵及噪声模型系数阵的最小二乘辨识,给出了保证它为强一致估计的简单的充分条件。当噪声模型中的阶数为零时,甚至不要求噪声的一阶矩有穷,最小二乘辨识不仅一致性得到了保证,同时还得到了它的收敛速度。本文对离散时间和连续时间同时给出了对应的结果。     

凸多面体非线性系统的逆次优控制

对于一类多输入凸多面体非线性系统,研究了其逆次优控制问题.基于鲁棒控制Lyapunov函数和空间分解技术,给出了系统的逆次优控制器存在的充分条件,并进一步给出了逆次优控制器的构造方法.最后指出,作为系统的渐近镇定控制器,逆次优控制器具有较小的保守性.     

维修优先于保养的多状态系统的可用度分析

主要研究一类常见的可修多状态退化系统模型,且针对系统的可靠性优化和服务台的有效利用,提出了维修优于保养的的系统优化策略.假定系统随在退化过程中,选择不完全预防性保养,当系统发生故障时,服务台停止保养而转向维修故障.在整个退化、保养、维修等过程中,根据模型实际假设和状态转移图,结合广义马尔可夫过程理论,建立状态概率转移微分方程组,根据可用度的定义,利用极限思想得到稳态可用度的计算方式和结果.最后利用数值算例得到维修优先于保养的多状态系统的稳态可靠度,以及保养率和维修率对可用度的影响,从而体现维修优于保养的优化策略对可靠性设计具有重要意义和实际价值.     

多项式与多位数的速乘法

形如■的数学式子称为二行阵,其中元素是复数域中的数,元素的列数称为“阶”。一阶和二阶二行阵的值定义为: 二行阵(1)的值当n为奇数时,定义为:     

考虑非周期检测的视情维修与备件订购联合策略优化

针对单部件系统/关键部件提出视情维修与备件订购联合策略,其中系统退化服从两阶段延迟时间过程且采用非周期检测策略,退化初期以检测间隔T₁检查系统状态,而在第一次识别缺陷状态时,缩短检测周期为T₂、订购备件且进行不完美维修;若系统在随后的退化中被识别处于缺陷状态,执行不完美维修直至超过阈值次数N_max并采取预防性更换,但若在检测周期内发生故障则进行更换。根据系统状态和备件状态分析各种可能更新事件及相应的联合决策,利用更新报酬理论构建最小化单位时间内期望成本的目标函数,优化T₁,T₂, N_max。与对比模型策略相比,算例结果表明所提出的联合策略能有效降低单位时间内的期望成本。     

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本文考虑了一个其产品保修期内免费小修的退化 生产系统的定期检修策略. 系统的退化过程包括三个状态: 可控制状态, 不可控制状态, 故障状态. 过程呆在可控制状态和不可控制状态的时间假设都服从指数分布. 生产系统在固定的时刻t或发生故障时进行检修, 两者以先发生为准. 本文讨论了使单位产品每周期期望成本最小的最优定期检修时间本文考虑了一个其产品保修期内免费小修的退化生产系统的定期检修策略.系统的退化过程包括三个状态:可控制状态,不可控制状态,故障状态.过程呆在可控制状态和不可控制状态的时间假设都服从指数分布.生产系统在固定的时刻t﹡或发生故障时进行检修,两者以先发生为准.本文讨论了使单位产品每周期期望成本最小的最优定期检修时间t﹡,三种特殊情况显示了最优值t的性质.此外,灵敏性分析和数字实例说明了模型中的参数对最优定期检修策略的影响.     

退化时滞微分系统的Hopf分支

本文讨论了一般二雏退化时滞微分系统当r≠0时平衡点稳定性的范围，并以滞量r为分支参数研究系统出现Hopf分支的条件．     

具有小修和不完全预防性维修的多状态退化系统的可用度分析

研究了一种多状态退化系统,该系统由于在工作过程中逐渐退化,导致系统的效率降低.为了减少系统的失效率和退化率,系统会受到随机失效后的小修和退化到最后一个可接受工作状态时的预防性维修.在这种具有小修和不完全预防性维修的多状态退化系统模型中,假定系统能连续退化成一些离散状态,并且这些离散状态是从正常工作状态一直到完全失效状态.当系统逐渐退化到某个临界值(这里把它称作不可接受状态)时,就视系统完全失效,那么在最后一个可接受状态时系统就会得到预防性维修;当系统从任意的工作状态随机失效后就会得到小修.在这个模型中,基于它是一个连续时间的马尔可夫过程,来计算稳态可用度指标.     

2-jet和3-jet系统中的复杂分叉现象

到目前为止人们对具有余维1退化的二维系统在弱周期扰动下的分叉现象进行了比较充分的讨论.而对余维2退化的系统在弱周期扰动下的动力学行为了解得很少[1].本文讨论余维2退化的2-jet 与3-jet 系统开拆后在周期扰动下的复杂分叉现象.对系统(?)=F(x,y),(1.1)其向量场具有二重退化:     

具有慢与快变模型的次优调节器

一、 J.H.Chow与P.V.Kokotovic在[1]中,讨论了具有慢与快变模型的线性定常系统,在无穷时间的二次性能指标意义下的次优调节问题,给出了两种次优反馈控制律:组合控制与降阶控制。它们对应的性能指标,与最优性能指标相比,分别相差小参数的二阶小量与一阶小量。其后,G.Rublein还进一步讨论、计算了渐近展开的二次项。 本文讨论具有慢与快变模型的线性定常控制系统,在有穷时间二次性能指标意义下     

分布时延网络控制系统的H_∞优化控制

研究了具有分布时延和扰动的网络控制系统H_∞优化控制问题.连续系统中的网络时延必须分开讨论.针对线性时不变被控对象,基于连续动态输出反馈控制器,建立了同时含有连续项和离散项的混合系统模型.利用Lyapunov-Krasovskii泛函,推导出系统可实现γ-次优H_∞镇定的充分条件.通过引入等式约束的方法将其转化为线性矩阵不等式,给出了系统H_∞次优控制器参数和扰动衰减度的求取方法,并将该系统H_∞最优控制问题转化为线性目标最小化问题.仿真算例说明了分析方法和结果是有效可行的.     

带有线性退化和随机振荡的系统可靠性及维修决策

研究了随时间发生线性退化和随机振荡导致瞬时退化的系统可靠度及定期维修策略。随机振荡的发生次数服从非时齐泊松过程,每次振荡造成系统的退化量独立同分布。当累积退化量达到阀值时,系统发生故障。为了改善系统工作状态,降低故障风险,每隔T时对系统进行不完全预防维修,维修后故障率函数将发生变化,维修成本与系统的退化程度有关。在NT时,对系统进行完全预防维修,使系统修旧如新。构建了系统的可靠度函数。在单位时间平均利润最大的前提下,提出不完全预防维修间隔T和完全预防维修周期NT的确定方法。分析了模型参数对维修决策的影响。     

线性退化二值图象的最二值化复原法

本文针对线性退化的二值图象,利用原始图象的二值信息,提出了最二值化复原方法,讨论了解的性质并给出求解的一种算法。同时还给出了一个线性空不变系统非退化的条件。本文将最二值化复原法同已有的带约束最小平方法和最大熵法进行了比较。实验结果表明,用最二值化方法复原线性退化的二值图象可以提高复原的质量。     

基于CVaR的次优拥挤收费随机多目标模型北大核心

次优拥挤收费问题一般要考虑不同决策者的不同利益,因此,有必要考虑多个收费策略建立多目标模型来均衡不同决策者的利益.由于决策者常在信息不确定的情况下做决策,在出行需求不确定的条件下,为了确定次优拥挤收费的方案,建立了基于条件风险价值的随机多目标双层规划模型,上层规划的目标函数考虑了系统总阻抗和社会公平性,下层规划是UE用户均衡配流问题.利用基于随机模拟的遗传算法对模型进行求解,并通过数值算例对模型和算法进行分析,验证了模型的有效性.     

基于CVaR的次优拥挤收费随机多目标模型

次优拥挤收费问题一般要考虑不同决策者的不同利益,因此,有必要考虑多个收费策略建立多目标模型来均衡不同决策者的利益.由于决策者常在信息不确定的情况下做决策,在出行需求不确定的条件下,为了确定次优拥挤收费的方案,建立了基于条件风险价值的随机多目标双层规划模型,上层规划的目标函数考虑了系统总阻抗和社会公平性,下层规划是UE用户均衡配流问题.利用基于随机模拟的遗传算法对模型进行求解,并通过数值算例对模型和算法进行分析,验证了模型的有效性.