强symmetric环

为了统一交换环和约化环的层表示,Lambek引进了Symmetric环.继续symmetric环的研究,定义引入了强symmetric环的概念,研究它的一些扩张性质.证明环R是强symmetric环当且仅当R[x]是强symmetric环当且仅当R[x;x~(-1)]是强symmetric环.也证明对于右Ore环R的经典右商环Q,R是强symmetric环当且仅当Q是强symmetric环.     

L-fuzzy层拟一致结构理论

在L-拓扑空间中提出α-远域族和α-拟一致结构的概念,讨论它的一些基本性质。在此基础上证明了每一个α-拟一致结构都可以诱导出一个α-层拓扑,每个α-层拓扑空间都可以α-拟一致化。由此,进一步分析α-拟一致连续与层连续之间的关系。     

群环Z_nG的零因子图的性质,Ⅲ

环的零因子图是20世纪90年代才兴起的一个数学研究方向.环上的零因子图的研究,刻画了环的零因子的结构,这对理解环结构本身具有重要意义.群环是群论和环论的交汇点之一.对它的研究在环论,群论及伽罗华理论等学科领域都有重要的意义.主要讨论了群环Z_nG的零因子图的性质,对群环Z_nG的零因子图的围长,平面性,直径给出了较为具体的刻画,其中G为非循环的有限交换群.     

具有幂等自反自同态的环

通过引入环的幂等自反自同态α的概念,研究幂等自反α-环,它是幂等自反环概念的拓广.给出幂等自反α-环的一些特征和扩张性质,推广了已有的一些相关结果.     

形式三角矩阵环上强Gorenstein平坦模

设Γ是由环R、S和双模SMR组成的形式三角矩阵环.主要讨论环Γ上的模、模同态、模正合列以及模复形.研究了强Gorenstein平坦Γ-模的若干性质及等价刻画,并证明了由模RX和SY以及左-S同态φ:M⊗RX→Y组成的Γ-模是强Gorenstein平坦模,当且仅当RX和SCokerφ均是强Gorenstein平坦模且φ为单同态.     

分次Armendariz环与P.P.环

引进分次Armendariz环的概念,讨论了分次环R= n∈2Rn及由它导出的非分次环R,R0,及R[x]之间关于Armendariz环性质的关系,并推广了[8]的结论,得到在R= n∈ZRn是Z-型正分次环的前提下,若R是分次Armendariz,分次正规环,则R是P．P环（Bear环）当且仅当R是分次P．P．环（分环Baer环）。     

中心多项式与环的交换性

本文证明了环的一个交换性定理,它是文献[6-8]中相应结论的推广,     

L-fuzzy集理论的范畴基础与层表示

鉴于L-fuzzy集在理论上的重要性和应用上的广泛性,旨在建立L-fuzzy集理论的范畴基础与它的层表示,提出完备范畴中对象上的格值结构概念,这一概念是L-fuzzy结构在范畴层面上的提升,进一步提出完备范畴上格值结构提升范畴概念,证明了在集合范畴中L-fuzzy结构与格值结构是同构的.以集层、群层、环层和左R-模层以及Grothendieck层等概念为基础,提出完备范畴中对象上的层结构以及完备范畴上层结构提升范畴概念,证明了在集合范畴中L-fuzzy结构与层结构也是同构的.     

巧解一元一次不等式五法

解一元一次不等式是一个基本功,同学们应熟练掌握它的一般解法,与此同时,还应注意观察不等式中式子的结构特点,灵活处理.一、巧用不等式基本性质例1解不等式-0.125x>4.5.分析通过观察发现,不等式两边同乘以-8,比直接在不等式两边同时除以-0.125     

与线性变换的完全环同构的环理论(Ⅳ)

<正> 基座概念对本原环的结构研究起着十分重要作用.为了对本原环的结构作进一步研究,我们引进俨基座概念.通常基座概念就是我们特殊情形的o-基座概念.利用ν-基座概念,我们建立了ν-结构定理。通常本原环结构定理(见[2]p.75)是ν-结构定理的一种特殊情况. 为了引进ν-基座,我们改变一下本原环的基座定义,使它具有能表达ν-基座的一般形式的特点且能建立所要求的ν-结构定理.为此我们来提一下§2中所获得的结果:     

沙眼衣原体原体被膜超微结构的研究

纯化的沙眼衣原体经各种理化手段处理后,在电子显微镜下观察表明,原体被膜由胞壁外层、胞壁内层及内膜组成.胞壁外层主要由按六角形规则排列的颗粒亚单位构成,可称为“壁体结构蛋白”层.它与胞壁内层共同组成有刚性的细胞壁.内膜即原生质膜,在年青原体中不易被显示.在负染片中可见“壁体结构蛋白”层的外面附有较为脆弱、易被去除的表层.在超薄切片中表层不单独显示.被膜上有褶皱状凹陷,为特殊结构,可能与繁殖有关.此外,还发现了一些分裂中的原体,以及一些具有原体形态特征的大型个体,以二分裂、出芽、“多中心生发”等方式进行繁殖.因此对只有始体才能进行繁殖的传统看法提出了异议.     

环上可加左导子的刻画

令A与B是含单位元的环,M是(A,B)-双模,U=Tri(A,M,B)是三角环.在一些附加假设条件下,本文从几个不同的角度给出了U上可加左导子的结构性质.此外,也得到了满足一定条件的环上可加左导子的两个不同刻画.     

环的投射生成元和K0群

设Ｒ是含幺结合环,Ｐｇ（Ｒ）是Ｒ的所有投射生成元的同构类组成的半群,Ｇｒ（Ｐｇ（Ｒ））是Ｐｇ（Ｒ）的Ｇｒｏｔｈｅｎｄｉｅｃｋ群,在本文中我们证明了Ｋ０（Ｒ）＝Ｇｒ（Ｐｇ（Ｒ））。由此我们得到对任意ＶＢＮ环Ｒ,存在环Ｓ满足Ｓ＾２＝Ｓ并且具有Ａｕｔ－Ｐｉｃ性质,最后我们给出了环的一个分类,并且用Ｐｇ（Ｒ）的周期性对它作了描述。     

关于轮网络的一簇猜想

轮网络是由Cayley图模型设计出来的一种新型互连网络模型.星网络、冒泡排序网络、修正冒泡排序网络可嵌入轮网络.为了揭示它的整体结构,对轮网络提出如下一簇猜想:轮网络是边不交的i个Hamilton圈及2(n-i)-2个完美匹配的并,其中1≤i≤(n-1);并证明了当n=4,5,6,1≤i≤3时,猜想成立.     

生物聚合物交联网络的力学响应

生物聚合物交联网络(crosslinked biopolymer networks)是由肌动蛋白微丝等生物纤维相互交联形成的复杂网络结构,它广泛存在于细胞骨架和生物凝胶等系统中,对维持细胞完整性、使细胞具有主动变形和抵抗被动变形能力起着不可或缺的作用,其力学响应及工作机理对细胞工程、组织工程的发展非常重要.生物聚合物交联网络中交联蛋白的结合能量通常较低,其解离和重连过程容易受到网络结构变形和环境热涨落等因素的影响.实验中发现生物聚合物交联网络在小变形时刚度较低,但随着变形的增加,网络整体刚度会呈现数量级的增加,如果变形继续增加并超过一定阈值,网络刚度将急剧下降,这种应变硬化到软化的现象引起了研究者的广泛关注.已有理论模型和数值模拟发现,生物聚合物交联网络的硬化主要来源于纤维变形模式从弯曲到拉伸的转化,而软化则是由于网络中交联蛋白解离导致结构弱化和应力松弛.从生物聚合物交联网络的微观组成和结构出发,综述了生物聚合物纤维的力学模型、交联蛋白的力学属性和交联方式、交联网络的主要构型以及测量网络力学响应的实验方法,重点讨论了理论建模、有限元模拟、分子动力学等方法在研究生物聚合物交联网络非线性力学行为的进展,旨在为具有不同专业背景的研究者了解并开展生物聚合物交联网络力学响应的相关研究提供参考,也有助于机理化、定量化地理解细胞骨架中蕴含的结构-功能关系.     

小麦花粉粒中精细胞的亚显微结构

在小麦成熟的花粉粒中,从亚显微结构的水平上观察到具尾状结构的精细胞,它的一端是钝的头部,其中主要为长椭圆形的细胞核所占据,另一端是细胞质延伸的尾部,末端渐尖,约占细胞长度的三分之二。精细胞被质膜与营养细胞的细胞质膜分开,精子的细胞质中除具有一般的细胞器——线粒体、内质网、高尔基体、核糖体、小液泡和退化的质体外,而且具有微管和与细胞纵轴相平行的大量纤丝状的结构,线粒体集中在尾部的细胞质中,对小麦具尾的精细胞亚显微结构的特点和精子主动运动的关系进行了讨论。     

环F_(p~k)+uF_(p~k)+u~2F_(p~k)上的常循环码和循环码

记环R=F_(p~k)+uF_(p~k)+u~2F_(p~k),定义了一个从R~n到F_(p~k)~(2np~k)的Gray映射.利用Gray映射的性质,研究了环R上(1-u~2)-循环码和循环码.证明了环R上码是(1-u~2)-循环码当且仅当它的Gray象是F_(p~k)上的准循环码.当(n,p)=1时,证明了环R上的长为n的线性循环码的Gray象置换等价于域F_(p~k)上的线性准循环码.     

Γ-环的(∈,∈∨q_(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想

给出Γ-环的(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-理想、广义模糊Γ-理想和(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的新概念及它们的等价刻画,研究(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的交、并性质,获得由它的Γ-完全素理想族生成的模糊集是(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的结论。另外还讨论(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊Γ-完全素理想的同态像与同态原像的性质。     

关于一道数学题的猜想

<正>1.原题及猜想解方程1/2{1/2[1/2(1x/2-1)-1]-1}-1=0. 1x/16-1/8-1/4-1/2-1=0,x-2-4-8-16=0,x=30.看看上边的式子,大多数人初次看到这个方程只满足于解开它,但却不想知道它为什么会得这个数.纵观这个方程,其结构很有规律.为了叙述方便,我们暂且将方程中各层括号前的因子称为标蓝数,各个括号内的减数称为标     

极限环问题

1.研究极限环的重要性所谓极限环就是平面定常系的孤立闭轨线,它附近的轨线当 t→∞或-∞时都以螺旋状方式向它无限接近。H.Poincaré首先发现极限环是非线性系统所特有的一种轨线,并找到研究极限环的三种重要方法,即地形系法,后继函数法和小参数法。的确,就平面定性理论的观点看来,要搞清楚不可积分的一阶非线性方程的积分曲线的全局结构,那末研究极限环问题是有着非常重要的意义的。因为研究积分线的全局结构,无非就是要解决下面三个问题:1)奇点附