集体坐标和高能集团散射理论

本文把“价”和“海”的概念引入多粒子系统,并利用Glauber散射理论把一个复杂的多粒子系统的多次散射振幅,分为价-价、价-海、海-海散射振幅。为了进行应用性研究,文中对每一种散射振幅采用一种有效的近似方法处理。例如利用独立粒子模型近似处理价-价散射振幅,利用A.Bohr的集体模型近似处理海-海散射振幅,以及利用光学模型近似处理价-海散射振幅等等。这就给出了物理图象清楚,并便于实际计算的多粒子系统的高能散射S矩阵元。     

孤粒子——孤粒子散射与三维散射问题的半经典近似

对三维孤粒子一孤粒子散射用半经典近似,得到散射振幅的表示式.所得的结果也适用于普通粒子的散射,推广了这方面以前的结果.     

相对论裸粒子Green函数和碰撞积分

从相对论非平衡态统计系综理论出发,利用Bogoliubov假设和极化近似,用裸粒子Green函数方法求解相对论两体关联方程,导出用裸粒子Green函数表示的相对论动力方程碰撞积分的一般公式,导出适用于相对论等离子体的的“广义Boltzmann方程”.     

多种成分复合粒子的多重散射计算中的群论方法

1983年,我们在研究单种成分复合粒子的多重散射计算时,成功地提出了用有限群论的方法解决计算过程中的分类问题,大大简化了精确的计算过程,现在发表的是推广到多种成分时的方法。设m个复合粒子α_1,α_2,…,α_m与n个复合粒子b_1,b_2,…,b_n的每一个作用状态用一个m×n阶矩阵A=(α_(jj))_(m×n)表示,如果α_i(不论通过什么途径)作用在b_j上,则取     

相对论电子的磁逆Compton散射 *

相对论电子在强磁场中的磁逆Compton散射是一种重要的 γ 射线辐射机制 ,然而在过去十多年中 ,一直没有描述这一辐射机制的功率及谱特性的简明公式 .首次给出了单个电子的谱功率、总功率及电子系集体的磁逆Compton散射谱的简明实用的解析公式 ,并对磁逆Compton散射的基本特点如高频率、高效率以及单色性、定向性做了详细物理讨论 ,指出了它在γ射线天文学中的潜在重要性.     

一维相对论振子运动的研究

该文运用椭圆积分的理论，给出了一维相对论振子运动的解析解以及振子的振动周期. 指出相对论振子的振动周期不但与振子的固有性质有关，而且还与振子的振幅有关.     

无限维多体复合量子系统态的算子不等式判据

在量子信息理论中,纠缠态作为一种极其重要的资源已经渗透到量子计算的各个方面.其中一个相当重要的研究课题就是探测给定量子态的纠缠性.2010年,Gao Ting等人提出了一个判断多体量子态全可分的基于置换算子的不等式判据.将上述判据推广到了无限维多体复合量子系统情形,给出了无限维复合多体量子态全可分的一个算子不等式判据.     

海面下方多障碍体散射问题数值研究

本文针对二维空间中海面下方多障碍体散射问题,分别从理论分析和数值计算两方面进行研究.通过分析散射问题的特性,利用Helmholtz方程,结合不同边界条件以及无穷远处辐射条件,建立了海面下方多障碍体散射问题的数学模型,并证明了散射问题解的唯一性.基于位势理论,利用间接积分方程方法,得到了不同区域的场所满足的积分表示,以及边界上密度函数所满足的边界积分方程.通过引入位势算子,将积分区域进行截断,得到有界域上的算子方程.针对所建立的边界积分方程系统,利用Nystr?m方法构造数值格式,并证明了数值解的收敛性.最后,利用数值实验验证理论的正确性和有效性.进一步,通过设计数值实验分析不同参数对散射问题的影响.     

弹性动力学的等效内含物法和两椭球异质体的散射场

用Gurtin变分原理推导了一般线弹性动力学的多异质体问题的等效性方程.用“等效内含物法”求得两椭球异质体对入射弹性波的散射场和散射横截面的近似表达式,并给出了计算实例.     

多成分密集随机散射粒子多层随机介质的辐射传输

本文研究有多种成分和大小分布的密集随机分布的球形散射粒子多层随机介质的辐射传输.数值地讨论了冰雪等效球形粒子的大小分布及其有效平均值.由Gauss求积法离散坐标的特征值-特征矢量法,求解两个密集散射粒子层的矢量辐射传输方程和四个耦合的边界条件,得到极化的辐射亮度温度,以及和各有关参数之间的定量函数关系.并与干雪和湿雪的遥感数据进行了比较和分析.     

强磁场中的逆Compton散射和Crab Pulsar的光学辐射

本文在非相对论极限下(B/B_q≤1,(?)_ω/mc^≤1),给出了强磁场中逆Compton散射的截面、偏振特性和散射光子能量的一般表达式,并在此基础上讨论了脉冲星外gap附近的次级高能粒子与gap脉动的低频光子的逆Compton散射产生Crab Pulsar光学辐射的可能性,这种机制可以较好地解释Crab Pulsar光学观测的主要特征。     

Dirichlet型空间上的紧加权复合算子的谱

该文研究了单位多圆柱情形Dirichlet型空间上的加权复合算子的谱.对一类紧加权复合算子,给出了其谱的完全刻画,推广了已有结果.     

求解二维多区域声波散射问题的边界元方法

对于多散射区域的声波散射问题的外Neumann边值问题,用单层位势来逼近每个散射域上的散射波,再利用位势理论的跳跃关系将问题转换为第二类边界积分方程组的求解问题,然后用Nystrom方法进行了求解.对多个随机散射区域的声波散射问题,数值例子体现了该求解方法的可行性和准确性.     

数学年刊第14卷B辑第3期(1993年)目次和提要

等离子物理相对论 Vlasov-Maxwell 方程组的稳态解Jrgen Batt Karl Fabian本文考虑了电荷粒子分布函数的 Vlasov 方程和等离子体电磁场的 Maxwell 方程相对论耦合组的稳态解.利用非线性泛函分析的工具,根据不同的几何特征和对称性,以及分布函数依赖于一,二个或三个独立的运动积分,证明了解的存在性.     

与相对论Boltzmann方程中的输运算子有关的紧性

该文给出了一个与相对论Boltzmann方程中的输运算子有关的紧性的结果，它是一个类似于DiPerna和Lions在非相对论情况下给出的紧性的结果的推广，在研究相对论Boltzmann方程中起着很重要的作用．     

多圆柱上加权Bloch空间上的加权复合算子

本文研究了C~n中单位多圆柱上的加对数权的Bloch空间和小Bloch空间上的加权复合算子.利用泛函分析的方法,获得了加权复合算子的有界性和紧性的充要条件,推广了Bloch空间的相关结论.     

乘积空间上沿复合曲线的奇异积分与Marcinkiewicz积分(英文)

本文致力于研究混合齐性空间上沿复合曲线的多参数奇异积分和Marcinkiewicz积分.所考虑的复合曲线包含了R~m×R~n(m,n≥2)中的许多经典的曲线.在积分核满足L log~+L型最优尺寸条件下,这些算子的L~P有界性被建立.这些结果很大程度上推广了已有的结果.     

相对论弦振动方程带Neumann边界条件的初边值问题（英文）

相对论弦振动方程带非齐次Neumann边界条件的混合初边值问题在弦理论和粒子物理学中有着重要作用.研究了第一象限内该类方程带有Neumann边界条件的混合初边值问题,在一定的初边值条件下,得到了经典解的整体存在性和唯一性.     

三体量子系统辅助纠缠的无损解耦

Hilbert空间及其张量理论是多体量子系统的数学框架.多体系统量子纠缠的无损解耦问题是当前量子信息与计算理论的前沿课题之一.这一课题主要研究的是在何种条件下多体纠缠是可以被无损解耦的,目前已知的无损解耦条件是在三量子比特系统情形获得的.本文主要是推广以上纠缠无损解耦结论于更一般的三体系统,证明了对于某些满足特定条件的2?2?3和2?2?4系统上的纯态,可以实现无损解耦.     

重随机矢量和的振幅与幅角的分布

在物理学的某些实际问题,例如相干波射在嵌有随机粉粒与麻坑的表面[1]中,涉及从 N个随机矢量中随机抽取 n(n≤N)个的问题.它在数学上提出了一个新的所谓“重(或双重或复合)随机矢量”的问题,它可视为随机“时间”替换的推广.本文主要给出了重随机矢量的定义及在强独立条件下重随机矢量之和矢量的数字特征,并研究了它的振幅与幅角的联合分布及渐近分布.