一种回归模型非线性性的检验方法

本文给出一种多元回归模型的非线性性的检验方法,并以理论上证明其合理性。     

M-PN 空间中的非线性问题

在MengerPN空间中构造新的边界条件,采用新的技巧,通过拓扑度理论给出几类非线性算子方程解的存在性定理,改进了以往若干结论,并将所得的结果应用到一类特殊的函数方程中．     

非线性规划问题的一种高效数值算法

提出求解一类非线性规划问题的有效数值算法,利用新引入的映射代替约束函数的梯度,在较弱的条件下,给出算法的收敛性证明.应该指出的是,结果在很大程度上改进了已有的结果,使得该算法能够处理更大一类非凸优化问题.     

一种经济方便的空间直線模型

在講授立体几何时,用直观模型發展学生的想像力是一个重要环节,因此必須配合教材来制作一些模型.我們过去是用粗鉄絲請工人来焊接,但感觉到制法較难又不及时,故改进为一种經济而方便的办法.     

非线性最小二乘问题的一种迭代解法

本文给出了求解非线性最小二乘问题的一种迭代解法 ,即由已知节点数据 (xi,yi) (i=1 ,2 ,… ,m)求函数 y=f(x,b1,b2 ,… ,bn)中非线性参数 b1,b2 ,… ,bn 的一种迭代解法 .并用实际算例的结果说明了该迭代解法优于一般线性化方法 ,说明了该种方法在实际工程领域中的应用     

求解非线性互补问题的一种序列线性方程组方法

１　引　言 设Ｆ：Ｒｎ→Ｒｎ．则非线性互补问题ＮＣＰ（Ｆ）的形式如下：求ｘ∈ＲＮ,使ＮＣＰ（Ｆ）是如下变分不等式ＶＩ（Ｆ,Ｘ）的一种重要形式：求ｘ∈Ｘ　Ｒ　使当Ｘ＝Ｒｎ＋时,ＶＩ（Ｆ,Ｘ）即为ＮＣＰ（Ｆ）．由于ＮＣＰ和ＶＩ在工程和经济等领域中有广泛的应用,因而,对其研究受到了很大的重视．目前,关于（１．２）的求解已发展了一系列算法,线性化方法是常用的一类算法．线性化方法的局部收敛性研究已有了许多好的结果（见［９,１０］等）．全局收敛性成为了当前研究ＶＩ（Ｆ,Ｘ）算法的一个热门课题．并在Ｎｅｗｔｏ…     

一种求解非线性互补问题的方法及其收敛性

本文将Newton方法和外梯度方法相结合,提出了一种求解非线性互补问题的方法,证明了此方法的全局收敛性和超线性收敛性,在适当的条件下给出了一个有限终止结果。数值实验表明,此方法是有效的。     

一种求解非线性鞍点问题的交替投影方法

本文针对一类连续非线性Max-Min优化所对应的鞍点问题,提出了一种交替投影算法,证明了算法的收敛性.初步的数值实验表明本文所提出的算法比已有的同类算法具有更高的计算效率.     

Banach空间非线性Sturm-Liouville问题的正解

本文提出一种新的描述常微分方程右端项非线性的方法，得到了Ｂａｎａｃｈ空间 Ｓｔｕｒｍ－Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ问题正解的存在性．     

Banach空间一阶非线性微分方程终值问题解的存在性

在Fréchet空间中利用推广的Tychonov不动点定理研究了Banach空间中一阶非线性微分方程终值问题解的存在性.     

HILBERT空间变分问题的一种推广

设 V 是一个 Hilbert 空间,α(·,·):V×V→K 是拟双线性、连续的正定型,则由Hilbert 空间的变分原理,对任意的 f∈V'的解是适定的。本文对(1)中α(u,v)作修改,从而获得具有更广泛的一类变分问题,同时对型α(uv)是所谓强椭圆型给出了判别法则,并证明了与这类变分问题相应的偏微分方程的边值问题弱解的适定性,它使多种偏微分方程的边值问题有统一,简洁的形式。     

一种简化非线性滤波

对非线性系统的状态估计通常采用推广卡尔曼滤波,但由于此方法计算量大、往往在实际工程中不能实时处理,为此,对推广卡尔曼滤波提出了不少简化方法。如解耦滤波及改进α—β—γ滤波等(参见[2])。 本文提出的方法将系统进一步简化为满足稳态滤波条件的定常系统,计算量大大减少;经实际模拟计算,滤波精度可达相当高的水平。 该方法可用于地面电影经纬仪或雷达对飞行目标的自动限综。     

非线性方程组的一种解法

文中给出了求非线性方程组的一种解法；它找到一个变换，可使原方程组变换成一个新的方程组，通过求变换后方程组的解求得原方程组的解．     

非线性非完整空间变质量体的一种运动方程*

引入非线性非完整空间的约束超曲面的基矢量和密歇尔斯基方程点乘,作为非线性非完整系统变质量体的基本动力学方程。它简明、运算简便,而且由它可导出,Nielsou,Appell,Mac-Millan等已有的方程,不必附加关于虚位移的Appell-定义或牛青萍定义。本方程与D'Alembert-Lagrange微分变分原理相容。     

一种改善了非线性和色散性的Boussinesq方程模型

推导了一种在不平底上的新的Boussinesq方程．在不增加方程的最高导数项的阶数的情况下提高了模型方程的非线性．为了提高模型的色散性,引入长波近似,通过调节待定系数来使模型的色散性达到Padé(2,2)．对模型方程进行了非线性、线性色散性和线性浅化性分析,分析表明此模型在非线性、色散性和浅化性上都有所提高．将计算结果与实验数据做了比较,结果显示模型更好的符合了实验数据．     

一种求解非线性互补问题的filter内点算法

利用Armijio条件和信赖域方法,构造新的价值函数.首次将内点算法与filter技术结合起来,提出一种求解非线性互补问题的新算法,即filter内点算法.在主算法中使用Armijio型线搜索求取步长,在修复算法中使用信赖域方法进行适当控制以保证算法的收敛性.文章还讨论了算法的全局收敛性.最后用数值实验表明了该方法是有效的.     

Banach空间中非线性Sturm-Liouville问题的解

利用M(o)nch不动点定理,在更广泛的的条件下,证明了Banach空间中Sturm-Liouville问题解的存在性.     

非线性经济增长模型的最优控制问题

研究了带有中性技术进步生产函数边界条件的非线性经济增长模型的最优控制问题.利用Banach空间不动点原理,得到了系统解的存在唯一性,利用Gron-wall不等式得到了系统解关于控制序列的连续依赖性,借助于法锥和共轭系统,得到了控制问题最优解存在的必要条件.     

一种特殊赋范空间中的Borsuk问题

Borsuk's problem is a famous problem in combinatorial geometry. It deals with the problem of partitioning a set into parts of smaller diameter. The problem was posed by the well-known Polish mathematician K. Borsuk in 1933. Many results have been obtained since then. In this paper, we discuss the Borsuk's problem in the normed space R^2 with regular hexagon as its unit sphere ∑ and obtain some new results.     

城市交通路线选择问题的一种优化模型

市内交通的拥挤是广大市民关心的大问题。为了缓解交通的拥挤状况,我们对其原因进行了调查、分析和研究,建立了城市交通路线选择问题的优化模型,并且给出了相应的算法。假定某市的街道把城区分成了矩形方块,其路口为十字路口或丁字路口。某甲从家驱车上班,向东要经过m个方块,向北要经过n个方块。根据交通规则,在下面两种情况下无需等待绿灯信号,可直接通过:(1)在路口向右拐弯,(2)直接穿过左丁字路口(即向左可以