自由电子激光的三维半经典理论

本文用微扰论求解了三维Klein-Gordon方程。得到的电子零级波函数可用两个分立参数m,n和一个连续参数p表示。一级微扰给出的小信号增益与一维理论形式上一致,但填充因子F具有更合理的物理意义。结果表明,在电子态与激光模式之间存在“匹配”问题。     

经典命题逻辑中的近似推理与强近似推理

基于命题逻辑公式之间相似度的概念,在经典命题逻辑系统中提出了两种近似推理模式,得到了它们的一些基本性质。讨论了这两种推理模式与经典推理模式之间的关系。此外,当理论Γ有限时,本文分别给出Γ在α程度上近似推出公式A和理论Σ的充要条件。最后,我们给出公式A与有限理论Γ的结论集D(Γ)之间距离的计算公式。     

局部扰动半平面上的散射问题

该文讨论半平面上有局部扰动情况下的散射问题．通过位势理论,应用边界积分方程的方法研究了该问题解的存在与唯一性．主要方法是运用对称反射,使该无界区域上的散射问题变成一个有界区域上的散射问题,只是这一有界区域的边界不光滑．通过仔细分析相应的边界积分算子,作者得到了其解的存在与唯一性．     

近似空间中的孤点与粗相等类的代数结构

讨论近似空间中的孤点对其代数结构以及粗相等的清晰集刻画的影响。利用基本知识集,对应于粗糙集的上、下近似集对与正、负域集对,分别定义了两个代数系统,证明了它们与粗相等类集合上的格是格同构的;给出了粗相等类的两种具体的结构形式。     

一类近似共振的半线性椭圆问题的多重解

用环绕方法证明了一类半线性薛定谔方程三个非平凡解的存在性.     

SH波对界面含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂的散射的近似分析

采用Green函数法、复变函数法研究了SH波对界面附近含有半圆形脱胶的圆柱形弹性夹杂的散射,并给出了动应力集中系数的数值结果．首先,界面将整个空间分成上下两部分．在下半空间,给出在含有半圆形凸起的圆柱形弹性夹杂的弹性半空间中,水平表面上任意一点承受时间谐和的出平面线源荷载作用时的位移函数．其次,取该位移函数作为Green函数．上下空间连接时在界面处满足连续性条件,构造出半圆形脱胶裂纹,进而求出应力和位移的表达式．最后作为算例,给出了动应力集中系数的数值结果,分析了介质参数和入射波参数对动应力集中的影响情况．     

广义半正定最小二乘问题的近似点迭代法

本文将在实际应用的基础上提出一种新的广义半正定最小二乘问题,并通过推广Allwright所介绍的迭代法来求解此类问题.同时,我们也给出了新算法的理论分析与初步的数值试验结果.     

对分子散射理论中CSWP近似的修正

本文考虑了原子-分子散射的Hamilton 量取CS近似而被略掉的交叉耦合项对散射结果的影响,通过把修正算符(W)引入耦合道Schrodinger方程中,把Lippmann-Schwinger方程中的精确散射波函数用CSWP波函数展开,完成了对Kouri等提出的CSWP近似的修正.修正后的CSWP近似不仅计算精度提高,而且能计算原子与分子的低能散射及异核双原子分子的散射.     

强子结构的π云孤粒子模型

本模型是在g_s零阶近似的F-L袋模型中考虑夸克间的单胶子交换相互作用,它在夸克海中激发出夸克-反夸克对,在重子周围形成π介子云而构成的。用生成坐标法处理重子和π介子间的动力学问题,推导出强子各种静态物理性质的解析表达式,并做了质心修正,计算结果与实验值基本相符。     

抛物型问题半离散Galerkin近似解的L_∞估计

考察典型的抛物型问题:其中Ω为平面有界区域.设S_h?H_1~0(Ω)是在正规剖分上由分片m-1次多项式构成的有限元空间,其半离散Galerkin逼近可由下式确定:     

半正态分布的一个近似公式的证明

本文给出了有关来自于半正态分布母体的几个样本的第ｒ个次序统计量期望值的一个近似公式的证明。     

半定规划的近似中心投影法

1．引言半定规划问题标准形的数学形式是这里C，AIEIR”””及变量XEIRn“”为对称矩阵，Tr（·）表示矩阵的迹，用符号＞0和三0分别表示矩阵正定和半正定．由于半定规划在控制论，结构优化，组合优化方面有重要应用［1，3，16，17］以及线性规划内点法取得的巨大成就［7］，将线性规划的内点法推广到半定规划上，是数学规划领域内近年来受到重视的一个研究课题．线性规划内点法中的势函数下降法［10，16］原始对偶中心路径跟踪法［2，4，8，9，11。15］已经先后被推广到半定规划上．ROOS－Visl近似中心法则是求解线性规划的另一类内…     

求解半光滑方程组的近似Newton法

本文提出了求解半光滑方程组的近似Newton法，并证明了该算法的局部超线性收敛性。数值结果表明 该算法是有效的。     

不确定信息下分式半无限优化问题的近似最优性刻画

该文研究了一类带不确定参数的多目标分式半无限优化问题.首先借助鲁棒优化方法,引入该不确定多目标分式优化问题的鲁棒对应优化模型,并借助Dinkelbach方法,将该鲁棒对应优化模型转化为一般的多目标优化问题.随后借助一种标量化方法,建立了该优化问题的标量化问题,并刻画了它们的解之间的关系.最后借助一类鲁棒型次微分约束规格,建立了该不确定多目标分式优化问题拟近似有效解的鲁棒最优性条件.     

经典命题逻辑中公式的Γ-随机真度与近似推理

利用概率空间的无穷乘积,在经典二值命题逻辑中引入了公式的Γ-随机真度概念以及公式间的Γ-相似度概念.进而导出了全体公式集上的一种伪距离,建立了逻辑度量空间.最后提出了基于Γ-随机真度的三种不同的近似推理模式,并且证明了这三种近似推理模式之间是相互等价的.     

经典命题逻辑中理论的D-条件发散度与近似推理

在经典命题逻辑系统中,给出了D-г逻辑度量空间中理论的D-条件发散度和公式到理论的D-条件距离的真度表达式,推出了它们的若干性质;并利用这些性质研究了D-г逻辑度量空间中近似推理的相关问题.     

解三维波方程逆散射势问题的新特征迭代法

本文提出了一种求解三维波方程在边界脉冲激发下逆散射势问题的新特征迭代法。根据文献[1]的思想,已定义了上述逆问题的非线性算子,并求出它的Frechet导算子的简洁形式。又从在边界脉冲激发下三维波方程奇异解的结果,进一步获得了上述Frechet导算子的具体表现形式即线性化积分方程,它是从在一簇旋转半椭球上的积分值去重构增量势函数的问题。那簇椭球有一个焦点固定在原点,而另一个焦点扫遍z=0的平面。这就是有趣的积分几何的问题,可恰当地而有效地运用Tiknonov的正则法去数值地解这个困难的积分几何问题,这个迭代法是稳定且有效的。     

回旋辐射的半经典量子理论

基于半经典量子理论讨论了强磁场中非相对论性热电子的回旋辐射过程,在四极近似下导出回旋共振吸收系数k_ν、回旋共振吸收截面σν及回旋共振微分散射截面的表达式.结果表明,强磁场中电子回旋共振吸收截面远大于自由电子的Thomson散射截面.     

控制论在现代物理中应用伪位势理论与孤粒子理论

§1 引言 本文系应用Galilean度规变换及Galilean度规微分算子变换,将KDV方程、SG方程和NLS方程化为广义的牛顿近似方程;从而引出了各种类型的伪位势函数。给出了伪位势函数与孤粒子解之间的明确关系,它说明了孤粒子解的出现是由位势所确定的。这可能意味着孤粒子解的真正物理意义!同时,我们还将证明位势与谱在数学结构上的明确形式。另外,我们     

控制论在现代物理中应用伪位势理论与孤粒子理论

§1 引言本文系应用 Galilean 度规变换及 Galilean 度规微分算子变换,将 KDV方程、SG 方程和 NLS 方程化为广义的牛顿近似方程;从而引出了各种类型的伪位势函数.给出了伪位势函数与孤粒子解之间的明确关系,它说明了孤粒子解的出现是由位势所确定的.这可能意味着孤粒子解的真正物理意义!同时,我们还将证明位势与谱在数学结构上的明确形式.另外,我们还讨论由位势的作用,求出高斯分布的广义力学体系以及黑体辐射的 Planck公式的黑体辐射空间中的广义力学体系.这里的“势”可以看作是宇宙里的存在的控制.