最小方羞无偏线性内插与外推

<正> 对线性随机系统,当初值统计特性未知,并且量测噪声协方差阵可能退化时,我们在[1]中得到了对状态及初值的最小方差无偏线性估计.本文将对连续时间和离散时间系统分别得到最小方差无偏线性內插与外推公式.     

斜压原始方程组的谱——差分格式及其误差估计

本文讨论了斜压原始方程组的谱——差分格式及其误差估计,它的解满足半离散形式的总能量守恒律.     

广义复椭球上∂-方程的Lp估计 *

给出了Cⁿ 上一类耦合型弱拟凸域———广义复椭球的全纯支撑函数及其估计 .使用此估计 ,证明了 方程的最佳L^p 估计 ,同时给出广义复椭球上函数论的一些结果 .     

超图的路和圈

超图是离散数学中最一般最复杂的结构 .无圈超图已被证明在数据库设计中非常有用 .从关系数据的结构出发 ,建立了关于超图的路、连通性和圈的新的公理系统 .该系统与特殊情形———图是符合的 .引入了虚圈和实圈的概念 ,这是一对相关联的概念 .虚圈在特殊情形———图中不存在 ,退化掉了 .定义了超图圈的相关性和独立性 ,给出了超图中最大独立实圈数目的计数公式 ,对特殊情形———图 ,这个公式就是Euler公式 .     

算子与右端都为近似的迭代正则化方法

讨论了解算子与右端都近似给定的第一类算子方程的迭代Tikhonov正则化方法,建立了一种选择正则参数的方法——广义Arcangeli方法,得到正则化逼近解的收敛速度估计。     

金属玻璃(Fe0.1Ni0.33Co0.55Cr0.02)78 Si8B14磁性稳定性的研究——Ⅰ.对退磁可逆的磁导率减落现象

在—196—+150℃范围内测量了普通磁导率减落,得到等时减落谱,大约在95℃处出现减落峰。用Hesse-Rübartsch方法估计了减落过程激活能的分布。观察到明显的减落的退火效应,讨论了这一效应的机制。观察到减落对高于Curie温度退火的可逆性。     

广义涡度方程初边值问题的整体光滑解及其应用

本文考察了紧Riemann流形上广义涡度方程的初边值问题。文中利用该方程的复合型特点,作了精细的先验估计,得到了该问题整体光滑解的存在唯一性定理。作为其主要应用,证明了大气动力学中的基本模式——斜压准地转-准无辐散模式初边值问题整体光滑解的存在唯一性。     

淮北第四纪哺乳动物化石和一个有关的原则

本文对淮北第四纪哺乳动物化石进行了综合研究.文中首先描述了几个新种,继而对地层和动物群进行了综合分析,提出了一个新的地层名称,一个过渡型生物区和一个宿县动物群(古菱齿象——披毛犀动物群),并进行了论证. 最后,文中总结出一个原则——性状接引,它的部分内容受分子生物学的启示和运用,指出了“新征先驱”和“祖征孑遗”之间的关系.     

具各向异性散射和裂变的中子迁移算子的谱

动态中子迁移Boltzmann积分-微分方程解的时间渐近行为,取决于方程所确定的迁移算子的占优本征值(Dominante eigenvalue).占优本征值问题是迁移理论中尚未解决的一个基本理论问题.本文借L₂空间的算子理论,对极为一般的迁移模型——含空穴的任何非均匀凸介质中,具各向异性散射和裂变的连续能量中子迁移——论证了相应的迁移算子的占优本征值的存在性.     

数值求解对流占优问题的分步预估校正有限差分——拟谱杂交方法

提出了数值求解对流占优问题的一种无条件L²稳定和误差L²指数地趋于零的分步预估校正有限差分——拟谱杂交方法;对非线性的对流占优问题,在数学上严格证明了这种格式的稳定性和收敛性,给出了解的误差估计式,并通过数值实验考核了方法的优越性.     

平衡损失下回归系数的最优线性无偏估计

在平衡损失函数下得到了回归系数的最优线性无偏估计,结果表明平衡损失下的最优线性无偏估计就是线性模型中回归系数的最小二乘估计.     

应用Lagrange乘子法推导一般力学中的广义变分原理 *

应用对合变换建立了两类变量的经典变分原理———Hamilton原理 .灵活应用Lagrange乘子法 ,建立了完整系统和非完整系统的两类变量的广义变分原理和带有附加条件的广义变分原理 .推导了各类变分原理的驻值条件.     

氢分子电子态b1Пu及其振动态的微分截面和振子强度

在电子入射能量300 eV条件下,测量了氮分子在不同散射角下的12—14 eV能区的能量损失谱,散射角范围为2.75°—10.25°。得到了电子态b¹∏_u振动能级v’=1—4的散射微分截面和广义振子强度,并通过外推k~2至零的方法得到了b¹∏_u及其振动能级v’=1—4的散射微分截面和广义振子强度,并通过外推K~2主零的方法得到了b¹∏_u及其振动能级v’=1—4的光学振子强度。所得结果与已发的实验数据和理论结果作了比较     

高能强子-强子碰撞多粒子末态纵向相空间的研究

对高能强子-强子碰撞多粒子末态高度各向异性的相空间(称为“纵向相空间”)进行了深入的研究。指出,相空间的各向异性除了表现在纵横两个方向上平均动量的大小悬殊之外,也应表现在这两个方向上的动力学起伏各向异性,导致相空间中的粒子分布有自仿射分形性质。给出了一种用实验检验自仿射分形和测量自仿射的特征量——Hurst指数的方法。此外,还讨论了纵向分形和横向动量之间的关联,给出了表征碰撞事件性质(硬、软、超软)的一个新特征量——单事件平均横动量Pt.将所得到的结果和实验作了比较。     

Z2等变奇点理论及参激系统的1/2亚谐分叉

从周期参数激励系统——Mathieu-Duffing方程的时间对称性出发,讨论了它的1/2亚谐分叉,利用Liapunov-Schmidt约化导出了Z₂等变的代数分叉方程,并建立与此对应的分析方法:Z₂等变的奇点理论,得到了1/2亚谐分叉的全体分叉图,数值计算验证了这些结果.     

森林文法(Ⅰ)

本文提出了一种高维文法——森林文法,森林文法中产生式的左部和右部都是树结构的并置,本文研究了森林文法的分类,特别研究了它的子类——上下文有关森林文法,并定义了上下文有关森林文法的一个子类——弱优先森林文法。     

双侧上腔静脉复合迷离右锁骨下动脉等罕见畸形变异——论“近缺远存”型主动脉弓的返祖及过渡性质

在死因不明的两岁中国女孩尸体解剖中,发现双侧上腔静脉(Bvc),伴有两侧对称的双侧奇静脉(Baz)及迷离锁骨下动脉(Sa)等主动脉弓分支的少见变异.从1844年以来的文献中,未见有右“Sa”复合“Bvc+Baz”的报道.本例具有的胸腔大血管原始安排式样(“Bvc+Baz”复合CH_im型主动脉弓分支),以人体解剖资料证实了迷离锁骨下动脉的原始返祖性质.从而提示“Sa”的本质——“近缺远存”型(PL_dp)单主动脉弓是爬行类双主动脉弓向哺乳类及鸟类“远缺近存”型(DL_pp)单主动脉弓过渡的中间环节.按此学说预计,“近缺远存”型变异普遍存在于各种哺乳类及鸟类;且会有迄今未发现的“近缺远存”型的1-支,2-支或6-支变异分型存在.     

咔唑及其衍生物的核磁共振谱

本文报道了14个咔唑衍生物的¹H和¹³C核磁共振谱及某些衍生物中¹³C的自旋-晶格弛豫时间.用NMRCAL程序对14个衍生物中咔唑环质子的核磁共振谱进行了理论计算,讨论了咔唑环对取代基R中³H及¹³C的化学位移和偶合常数的影响.计算了R为烷基时咔唑环对其中α-H,β-H和α-C,β-C及γ-C的取代效应.在R-一CH₂—R¹(R¹=C_nH_2n+1),—CH₂—?,—CH₂—CH₂—Br及—CH₂—CH=CH₂等衍生物中,找出与N直接成键的CH₂中¹J_CH值具有加和性.     

频率源噪声的时域特性分析

针对频率源的5种噪声,建立了一种新的时域模型——动态模型.以此模型为基础并结合“降阶-积分”方法,首次推导出了全部5种噪声在相位上的自相关函数,得到了比Allan方差更为广泛、更为一般的时域噪声特性.作为一个结果,本文还给出相位噪声3个常用统计量的统计性质.     

最近邻密度估计的收敛速度

Loftsgarden和Quesenberry在文献[1]中提出了概率密度函数f的最近邻估计f_n。在本文中,我们得到了1)f_n(x)—f(x)当x固定时的 a.s.收敛速度。2)sup|f_n(x)—f(x)|的一致收敛速度。3)f_n的a.s.L_r-相合性。我们也证明了f_n(x)在x固定时的渐近正态性,以及下述结果:若除了f在R₁上一致连续外无其他假定,则sup|f_n(x)—f(x)|的收敛速度可任意慢。