关于亚纯函数的充满圆

考虑亚纯函数的零点或极点时，每个值点只取一次，而不计其重复度，本文证明了拟充满圆存在定理。     

单位圆内亚纯函数的充满圆

本文推广了Ahlfors不等式,给出了亚纯函数的充满圆的一个几何特征,从而证明了单位圆内亚纯函数的充满圆序列的存在性.此外还举例说明了这些结果就充满圆的指数而言是最好的．     

圆内亚纯函数充满圆及其应用

<正> 复平面内的充满圆序列在值分布论中有许多重要应用.对圆内亚纯函数的充满圆序列却比较复杂,相当困难.虽有人研究但总是不理想,不便应用.本文首先定义了圆内的充满圆序列,并证明 Borel 点附近存在充满圆序列,从而得到有穷正级圆内亚纯函数存在充满圆序列.最后作为应用证明了对应于 Hayman 不等式的奇异点存在.     

圆内零级亚纯函数的充满圆及应用

本文研究了圆内零级亚纯函数的充满圆序列,获得了在关于型函数的Borel点附近存在充满圆序列,从而得到了Hayman点的存在性.     

涉及零点重数的亚纯函数的值分布

本文研究涉及零点重数的亚纯函数的值分布，证明了几个一般的模分布定理及相应的亚纯函数族的正规定则．     

指定零点和极点的半纯函数的存在性

经典的Abel定理是关于闭Riemann曲面的。Ahlfors得到了开Riemann曲面上的一个Abel定理,但是他的结果不十分令人满意,因为Ahlfors定理中的“拟有理函数”除常数外是否确实存在值得怀疑;当曲面是有型Riemann曲面,即紧带边Riemann曲面时,只有常数才是拟有理函数。本文将Abel定理推广到了具有两组不同边条件的紧带边Riemann曲面上,定理所描述的函数是大量存在的,文中还给出了具体例子。     

亚纯函数差分的零点估计

假设f是超越亚纯函数,g(z)=f(z+c_1)+f(z+c_2)-2f(z)及g_2(z)=f(z+c_1)·f(z+c_2)-f~2(z).复域差分g(z),g_2(z),g(z)/f(z)和g_2(z)/f~2(z)的零点收敛指数被精确估计.     

拟亚纯映射的充满圆

该文用较简明的方法讨论了平面上K 拟亚纯映射在\{lim[DD(X]r→∞[DD)]\}[TX-][SX(]S(r,f)[]lgr[SX)]=∞ 条件下及有限正级K 拟亚纯映射存在充满圆序列, 同时也证明了零级K 拟亚纯映射的最大型Borel方向及有限正级Borel方向上存在充满圆序列.     

关于亚纯函数的充满圆序列及包莱尔方向

在本文中引进了单充满圆序列及单包莱尔方向两个新的概念,并证明了几个一般性定理,它们特别包含下列定理     

单位圆内拟亚纯映射的充满圆

对于单位圆内的拟亚纯映射,研究了其充满圆的一个几何性质,从而证明了一个充满圆序列的存在性定理。     

亚纯函数多项式结合其导数的零点

研究p~t[f] aP~2[f](a≠0为常数）的零点问题．     

单位圆内亚纯函数的Borel半径的分布

对于单位圆周上的任一非空闭集E,任意正数λ及任意实数μ（0≤μ≤λ）;构造了一个单位国内的λ级亚纯函数,以{（L（θ）|θ∈E｝为Borel半径集,并且｛L（θ）|θ|E｝都不是Julia半径,同时N（r,f）的级为θ.     

单位圆内的随机亚纯函数

该文第一次研究了随机亚纯函数的增长性及Borel例外值. 得到两个十分基本且有趣的定理.     

关于圆内亚纯函数的特征函数

该文对圆内亚纯函数建立了用T（r，f＇）来界囿T（r，f）的不等式，并把所得的结果用于研究无穷级亚纯函数与其微分多项式的公共Borel点问题．     

涉及零点数的亚纯函数的正规族

该文研究了涉及零点个数的亚纯函数的正规族,得到了三个正规定则.这些结论推广了前人的结论.     

单位圆内无限级拟亚纯映射的充满圆

本文研究了单位圆内无限级拟亚纯映射的充满圆，证明了单位圆内存在充满圆序列；Borel点邻域内存在充满圆序列．     

关于亚纯函数理论中与极点无涉的基本不等式

<正> 关于奈望利纳(Nevanlinna)氏第二基本不等式曾有引入纪(导)数而作之种种不同的推广,在这些推广式中,极点的密指量每见出现且有特殊作用,因之能否将此量消去是一问题.米约(Milloux)氏及熊庆来教授由不同途径各获得与极点无涉之一不等式此二结果形状互异而各有特点.熊庆来教授指出这两个结果尚可推广到更普遍的境地,我们由此方向探研得如下两个定理,为熊、米二氏者之推广.     

关于亚纯函数的值分布

在本文中,亚纯函数是指于|z|< ∞为亚纯的函数;非为有理函数的亚纯函数称为超越亚纯函数;几个亚纯函数称为判别的亚纯函数,如果它们的任意两个都不恒等。 在R.Nevanlinnan所建立的亚纯函数的理论中,第二基本定理     

分担值与具有重零点的亚纯函数正规族

主要证明了:设k≥2是一个正整数,M是一个正数,c是一个非零有穷复数.F是区域D内的一族亚纯函数,其中每个函数的零点的重数至少是k.若对于F中的任意函数f,f(z)=0f^((k))(x)=0,f((k))(x)=0,f^((k))(z)=c■|f((k))(z)=c■|f^((k+1))(z)|≥M,则F在D内正规,其中c≠0是必需的.