渐近线性波动方程的多重解

非线性波动方程的周期解存在问题,近来得到很多研究.我们考虑方程其中g∈C~1(×R~1,R~1) 在g渐近线性情况下,张恭庆等在某些补充假设下证明(1)至少有三个不同的解.当g只依赖于u时,他们的结果可以表达为下列 定理1 设g∈C~1(R~1),满足下列条件 (g_1)存在β>0,且有     

渐近线性算子方程的四种类型的解

利用拓扑度理论及不动点指数理论,讨论了渐近线性算子方程的四种类型的解(即零解、正解、负解和变号解)的存在性,并将这一抽象结果应用于微分方程两点边值问题.     

一类渐近线性椭圆问题解的存在性

本文研究了一类渐近线性椭圆问题解的存在性.通过环绕定理,得到了此问题存在一个非平凡解.

Abstract：

In this article,we study the existence of solutions to an asymptotically linear elliptic problem.By the linking theorem,we obtain that such problem has a nontrivial solution.     

渐近线性椭圆方程组的非负解

本文讨论了如下一类渐近线性椭圆方程组{-Δu-μΔv=g(x,v),-Δv-λΔu=f(x,u),x∈Ω,u=v=0,x∈(e)Ω在H10(Ω)×H10(Ω)中至少存在一个非负非平凡的解对(u,v),其中Ω是RN中的一个光滑有界区域,f(x,t)和g(x,t)是Ω×R上的连续函数并且在无穷远处渐近线性.     

一类渐近线性双调和方程非平凡解的存在性

通过建立新空间H,证明了一个嵌入定理.进一步,利用该嵌入定理与山路引理得到了一类渐近线性双调和问题在空间H中非平凡解的存在性.     

渐近线性二阶Hamilton系统解的存在性和多重性

在实际问题中存在着Neumann边值情形.为实际需要,运用指标理论和Morse理论研究了渐近线性二阶Hamilton系统在这种情形下解的存在性和多重性问题。     

一类没有单调性假设的渐近线性波方程的多解

本文借助文[1]除去零空间的技巧,利用L—S度数理论讨论了一类浙近线性波方程。在对非线性项不做单调性假设的前提下,给出了一个新的多解定理。     

一类差分系统边值问题在渐近线性下的多解存在性

应用临界点理论,获得了一类差分系统边值问题在渐近线性下存在多个非平凡解的条件.     

带有类p-Laplacian算子的Kirchhoff型方程的多重解

研究一类带有类p-Laplacian算子的Kirchhoff型方程.利用对称山路定理,得到了多重解存在的充分条件,推广和改进了已有结果.     

随机算子方程随机解的存在性

证明了几个重要不等式,并研究了几类不同边界条件下随机半闭1-集压缩算子方程随机解的存在情况,得到了若干新的结果．     

线性算子方程广义解的存在性

本文中我们研究并得到了线性算子方程的Moore-Penrose广义解的稳定性性质。     

一类渐近线性对称Hamilton方程组多个周期解的存在

本文利用对称性,将一类偶对称渐近线性Hamilton方程组归为Amann-Zehnder所建立的在∞处非共振渐近线性算子方程的约化理论框架之下,由此给出了多个非平凡周期解存在的一个充分性条件。     

奇异椭圆方程多重解的存在性

在这篇论文中,首先给出了奇异椭圆方程(1.1)正解在零点附近的一个精确的估计.然后,结合这个估计式,利用Ekeland变分原理和山路引理,在一定条件下得到了方程(1.1)多重正解的存在性.     

序Banach空间超线性算子方程的多重解及其应用

通过不动点指数理论，讨论了一类超线性算子方程的多重解问题。在合适的条件下，我们至少得到了三个解：一个零解，一个正解和一个负解。并将抽象结果应用到超线性微分方程两点边值问题。     

曲线的渐近性与渐近线

曲线的渐近性与渐近线郑业龙（合肥经济技术学院）１引言设ｆ（ｘ）为定义在某一区间了上的函数，如果当点ｆ（ｘ，ｆ（ｘ））沿曲线ｃ：ｙ＝ｆ（ｘ）无限远离坐标原点时，点Ｐ与某直线Ｌ无限靠近，则称曲线Ｃ具有渐近性，且称直线Ｌ为曲线Ｃ的一条渐近线［１］。对于给定...     

渐近线性Klein-Gordon-Maxwell系统正解的存在性

研究如下Klein-Gordon-Maxwell系统■其中ω>0是一个常数,λ≥1是一个参数.当非线性项在无穷远处满足渐近线性增长时,利用变分方法获得了系统正解的存在性结果.完善了此系统解存在性的已有结果.     

一类随机算子方程随机解的存在性

研究了一类随机算子方程的随机解，推广了几个重要的定理. 同时，得到了若干新的结果.      

随机算子方程一般随机解的存在性

§1.引言 设(Ω,(?),P)为一完备概率测度空间,(X,B(X))、(Y,B(Y))为二可测空间,其中(X,‖·‖)、(Y,‖·‖)为可分Banach空间,B(X)与B(Y)分别表示X与Y的开子集所产生的Borel-σ-代数。映射x:Ω→X称为可测的,如果对任B∈(?)(X),考虑带随机参数的方程     

具有p-Laplacian算子共振边值问题解的存在性

利用不动点定理给出了具有p-Laplacian算子共振边值问题解存在的充分条件.     

H-型群上多重次拉普拉斯算子的基本解及其估计

通过热核方法得到了H-型群上多重次拉普拉斯算子基本解的精确表达式,并且得到了该基本解的几类估计.