广义态空间中Krein-Milman定理的算子类似

讨论在C^*-凸理论下C^*-代数A的广义态空间S_Cⁿ(A)中的Krein-Milman型问题.证明了S_Cⁿ(A)的任意一个BW-紧的C^*-凸子集K都具有一个C^*-端点,而且K是其C^*-端点的C^*-凸包.     

关于图Cn+Kt的和谐性

本文证明了当n为奇数且(n,t+1)=1时，如果集合M={ni-1|i=1,2,…,t+1},N={(t+1)j|j=0,1,…,n-1}满足M∩N≠?时，图C_n+K_t是和谐图.从而推广了M.Keid的结果:C_n+K₂是和谐图.     

关于Jackson算子的最佳逼近常数

本文求出用Jackson算子J_n(f;x)逼近C_2n中的函数f(x)时的准确逼近常数:对?n≥1,有|J_n(f;x)-f(x)|≤(4-6/π)ω(f;1/n)及用阶数不超过n的三角多项式对函数f(x)的最佳逼近常数的上界估计:?n≤1,有K_n(f)_e≤(7-(21)/(2π))ω(f;1/n)     

密度核估计的一致收敛速度

Suppose that X₁,…,X_n are samples drawn from a in-dimensional population with probability density function f belonging to a family C_kα(where k is a given positive integer, and α is a given positive number) defined as follows: f∈C_kα if and only if.     

多圆盘上的H∞与广义加权Bloch空间之间的复合算子

设φ 是Cⁿ的开单位多圆盘上的全纯自映射,α > 0. 该文主要研究了多圆盘上的H^∞与广义加权Bloch空间B^α_log(Uⁿ)之间的复合算子C_φ的有界性与紧性.     

布尔函数的判定树复杂性及问题

设f（x₁,x₂,…,x_n）是一个布尔函数。如果计算f（x₁,x₂,…,x_n）的每个判定树算法在最坏情况下都要检查所有n个变量才能求得f的值,则称f是诡秘函数。1988年,A.C.C.Yao提出一个问题:如果一个单调非平凡的布尔函数f（x₁,x₂,…,x_n）在循环群C_m×C_n的直积的可迁作用下不变,则f是诡秘的吗?对这个问题的肯定回答支持著名的Rivest-Vuillemin猜想.本文将部分地解答这一问题.     

单位球上正规权 Dirichlet型空间上的一种积分算子*

设 μ 是 [0, 1)上的正规函数,B_n 是 n 维复空间 Cⁿ 上的单位球, ψ 是 B_n 上的一个全纯函数,? 是 B_n 上的全纯自映射. 作者考虑如下一种积分算子:T_?,ψ(f)(z) =Z01f[?(tz)]Rψ(tz)dt/t, z ∈ B_n.作者主要刻画了正规权Dirichlet型空间D^p_μ(B_nn) (0 < p ≤ 1) 上 T_?,ψ 的有界性和紧性.同时, 本文利用Carleson 方块和Bergman球的测度讨论了正规权Bergman型空间A^p_μ(B_n) 到 D^p_μ(B_n) (p > 0)的同样问题. 对讨论的情形本文均给出了充要条件.     

合成孔径雷达光学处理系统信息量问题

在5条规定下合成孔径雷达探测方位和距离信息量的过程等同于一个光学系统成象过程,信息量的携载元是Fresnel回转椭球波函数_n(c,x₁,y₁),其成象方程为Fresnel回转椭球波函数满足的本征积分方程。基于对本征值λ_n(c_s)和λ_n(c_t)的研究,得到从物方经合成孔径雷达传递到象方的光学信息量的表达式。     

具无限时滞的差分方程的一致渐近稳定性

本文考虑了如下形式的具无限时滞的差分方程x(n＋1)-x(n)＝F(n,x_n),n∈Z⁺ ,F:Z⁺×C_d(M)→R,这里C_d(M)＝(?),获得了零解－致稳定与一致渐近稳定的充分条件．     

线性流形上的广义反射矩阵反问题

设 R∈C^m×m 及 S∈C^n×n 是非平凡Hermitian酉矩阵, 即 R^H=R=R^-1≠±I_m ,S^H=S=S^-1≠±I_n.若矩阵 A∈C^m×n 满足 RAS=A, 则称矩阵 A 为广义反射矩阵.该文考虑线性流形上的广义反射矩阵反问题及相应的最佳逼近问题.给出了反问题解的一般表示, 得到了线性流形上矩阵方程AX₂=Z₂, Y₂^H A=W₂^H 具有广义反射矩阵解的充分必要条件, 导出了最佳逼近问题唯一解的显式表示.     

Morse引理的一个推广

设E_n是在0∈Rⁿ的C^∞函数芽环,M是En中唯一的极大理想.如果f∈M²且其二阶Hessain是非退化的,则f同构于它的二阶Hessain,这就是著名的Morse引理.本文将讨论两个变元的C^∞函数芽,得到:(1)若f∈M³?E_xy,且其三阶Hessain是非退化的,则f同构于它的三阶Hessain.(2)若f∈M⁴?E_xy     

Ch空间与具无限时滞的泛函微分方程解的有界性及周期解

本文主要讨论具无限时滞的泛函微分方程的周期解的存在性.为此,我们首先研究了解的C_h—Rⁿ一致有界性及C_h—Rⁿ一致最终有界性,并将Yoshizawa关于有限时滞方程的周期解存在定理推广到无限时滞方程上来.对于具无限时滞的Volterra积分微分方程,我们得到了保证周期解存在的具体的条件.     

图的符号团边控制数

本文研究了图的符号团边控制数的问题.利用鸽巢原理,获得了图K_n∨P_m和K_n∨C_m的符号团边控制数,推广了已有的结果.     

四元数矩阵的特征值与奇异值估计

In this paper, we give accurate estimation of eigenvalues and singular values of A + B,C^*AC and AB, where A, B and C are quaternions matrices. These results improve and generalze the results in [4] and [5]. We also obtainsum (?),for k=1,…,n. Where A and B are self-conjugate quaternions matrices of order n, and λ₁≥…≥λ_n,μ₁≥μ_n,λ₁,(A + B)≥…≥λ_n(A+B) be the eigenvalues of A,B and A + B, respectively.     

一般四次循环域的十个Ankeny-Artin-Chowla型类数公式

设K为四次循环数域,k为其二次子域,记h(L)为域L的理想类数。本文得到h^-=h(K)/h(k)的十个同余公式。特别若,素数p=r²+s²,s为偶数,则当p≡1(8)时,C₁h^-≡B_(p-1)/4B_3(p-1)/4(mod ρ),B_n是Bernoulli数;当ρ≡5(8)时,C₂h^-≡E_(ρ-5)/8E_(3ρ-7)/8(mod ρ),E_n是Euler数。若实则。若3在K=Q(√θ)分歧,则C₄h^-≡h(K*)/h(k)(mod 3),K*=Q(√3θ).C_i均为明显给出常数.此外还得到h^-可能因子的一些关系。这些结果相当于系统地把Ankeny-Arun-Chowla,Kiselev,Carlitz,陆洪文等从1948到1983年关于二次域的许多结果推广到四次循环域上去。     

最近邻密度估计的收敛速度

Loftsgarden和Quesenberry在文献[1]中提出了概率密度函数f的最近邻估计f_n。在本文中,我们得到了1)f_n(x)—f(x)当x固定时的 a.s.收敛速度。2)sup|f_n(x)—f(x)|的一致收敛速度。3)f_n的a.s.L_r-相合性。我们也证明了f_n(x)在x固定时的渐近正态性,以及下述结果:若除了f在R₁上一致连续外无其他假定,则sup|f_n(x)—f(x)|的收敛速度可任意慢。     

关于覆盖同余式组的一个注记

In this paper, it is shown that., if x≡α_i(mod n_i)(i=1,…,k),112<…k,0≤α_ii is a covering sets of residue classes, there exist two distinct pairs of integer number n_i,n_j(is,n_t(si,n_j)>1, (n_s,n_t)>1, where (a,b) is the greatest common divisor of a,b.     

Schur函数的一个展式及其在计数几何中的应用

本文给出对称多项式的幂的Schur函数展式(x₁^k+…+x_n^k)^m=sumC_{(λ1,…,λn)}S_{(λ1,…,λn)}(x₁,…,x_n)中系数C_{(λ1,…,λn)}的计算方法,并把它和文献[1]应用于计数几何的若干问题。     

多元Szász—Mirkjan算子的一致逼近

本文研究了多元Szása—Mirakjan算子在C_2B(T)中的逼近性质,利用K—泛函,建立了等价的逼近定理.主要结果如下 定理设f∈C_2B(T),0a) ;(ii)‖S_n,m(f)-f‖_∞ =0(n^-a);(iii)a)‖f(x+tφ(x),y)-2f(x,y)+f(x-tφ(x),y)‖_∞ =0(t<     

二阶非线性差分方程有界解振动的充分必要条件

在本文中,我们给出了非线性二阶差分方程△（p_n△y_n）+q_nf（y_n-r_n）=0有界解振动的充分必要条件和比较定理,所得结果推广了文[3,6,7]的相应定理。