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中国剩余定理是数论的一条基本原理.本文从整数矩阵在模变换下的标准形入手,给出中国剩余定理的另一证明,然后利用不变因子给出两类多元一次同余方程组有解的充要条件,并在有解时给出解的个数. 相似文献
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李璟 《应用数学与计算数学学报》2014,(4):493-501
研究了包含η-厄尔米特矩阵的四元数矩阵方程组.用四元数矩阵的秩和广义逆给出了一个包含η-厄尔米特矩阵的四元数矩阵方程组相容的充分必要条件.进一步地,用四元数矩阵的广义逆给出了这个四元数矩阵方程组的通解表达式. 相似文献
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余览娒 《数学的实践与认识》2001,31(5):579-591
本文利用 F2 上方阵为平方矩阵的充要条件 ,证明了 :1任一阶数为偶数的整数矩阵可表示成 5个平方次幂整数矩阵之和 ;2任一整数矩阵可表示成 6个平方次幂整数矩阵之和 ,从而改进了文 [2 ,3 ]的主要结论 . 相似文献
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整体解的存在与唯一问题,其中m≥1为整数,φ_l(x)是以1为周期的函数。J×J阶矩阵A(t)=(α_(x i)(t))是非负定的,即。在等号成立之处,称方程组是退化的。 相似文献
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针对系数矩阵为对称正定Toeplitz矩阵的线性互补问题,本文提出了一类预处理模系矩阵分裂迭代方法.先通过变量替换将线性互补问题转化为一类非线性方程组,然后选取Strang或T.Chan循环矩阵作为预优矩阵,利用共轭梯度法进行求解.我们分析了该方法的收敛性.数值实验表明,该方法是高效可行的. 相似文献
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一个解高度病态问题的高精度算法的数值结果 总被引:4,自引:0,他引:4
赵金熙 《高等学校计算数学学报》1987,(1)
我们要解的问题是 A_x=b. (1)其中A为n×n的非奇异矩阵(可推广到亚定相容方程组),b是已知的n维向量。且矩阵A是极端病态的矩阵,即 相似文献
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李怡君王卿文 《应用数学与计算数学学报》2018,(3):598-607
基于广义Sylvester实圆元数矩阵方程组的解■当A_i,B_i和C_i(i=1,2,3)是被复数矩阵给定的,X,Y,Z和W是可变矩阵.计算耦合广义S_ylvester实四元数矩阵方程组的通解W的秩的极值. 相似文献
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矩阵方程组AX=C,XB=D的公共最小二乘解 总被引:1,自引:0,他引:1
通过使用矩阵秩方法,我们给出了矩阵方程组AX =C,XB =D的公共最小二乘解的通解表达式,以及公共最小二乘解的极大秩和极小秩. 相似文献
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设S={x1,x2,…xn}是一个由非零整数且|xi|≠|xj≠k.1≤i,j≤n)组合的集合,我们先定义了集S上的广义GCD(GGCD)矩阵和广义LCM(GLCM)矩阵,然后计算了定义在广义gcd-closed集上的GGCD矩阵和CLCM矩阵的逆矩阵。 相似文献
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本文研究一类来源于分数阶特征值问题的Toeplitz线性代数方程组的求解.构造Strang循环矩阵作为预处理矩阵来求解该Toeplitz线性代数方程组,分析了预处理后系数矩阵的特征值性质.提出求解该线性代数方程组的预处理广义极小残量法(PGMRES),并给出该算法的计算量.数值算例表明了该方法的有效性. 相似文献
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考虑了广义耦合Sylvester四元数矩阵方程组解的一些性质.给出了广义耦合Sylvester四元数矩阵方程组解的秩的界,推广了一些已知结论. 相似文献
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对于方程或方程组,当未知数的个数,多于方程的个数时,一般来说,方程(组)的解数不确定,有无穷组解。我们把这种方程或方程组,叫做不定方程或不定方程组。本文里,将讨论几种中学里常见的特殊不定方程为整数解的求法。 中学里常见的不定方程,是二元一次不定 相似文献