键参数函数及其应用(二)——键参数图的若干应用

用元素的电荷-半径比、电负性的函数作图,称为键参数图。本文利用它总结了金属间化合物的形成条件、正常价化合物的晶型和共价键-离子键问过渡条件的规律。许多金属间化合物在电子材料和合金材料中有重要作用,因此研究这些规律对新材料的探索有一定的实用价值。     

Spline函数的理论及其应用(一)

近十多年来,在数值分析的许多领域内,Spline函数(有时译作样条函数)是一个十分活跃的课题,它在生产和科学实验中有着重要而广泛的应用,Spline函数的理论和应用是属于函数逼近的范围.函数逼近是数学的一个重要分支,也是数值分析的基本内容和基本方法之一.函数逼近这个古老的课题,简单说来,就是对于一个复杂的函数(曲线)     

双变量参数联合函数的条件均值和条件方差(英文)

联合函数是指连接单变量边际分布的多变量函数.联合函数由Sklar(1959)在概率测度空间的内容时引入的.本文主要对边际分布是标准正态分布函数U(0,1)的Farlie-Gum-bel-Morgenstern和Gumbel-Hougaard这两个双变量参数联合函数进行研究,我们得到了他们密度函数的基本性质并导出了他们的条件均值和条件方差.另外,本文还给出了不同参数的条件均值和条件方差的相应图示,并进行了对比和解释.     

Spline函数的理论及其应用(四)

我们在§2.1中已经推得,一般的 2m-1次 Spline 函数有下面的表示式:s(x)=sum from i=0 to 2m-1(0/i)a_ix~i sum from i=1 to n-1(1/i)b_i((x-x_1)_ ~(2-1),(6.1)但是,如果用它来具体构造 SPline 扦值函数,则当 n 和 m 较大时,它的计算是不稳定的(例如当 n≥30,m≥3).因此,得到一种对节点数目较多且是高次的 Spline 扦值函数的稳定的计算方法,当然是十分必要的.本节将介绍自然 Spline 扦值函数的一种构造法.     

Dulac函数的构造及其应用(Ⅰ)

本文研究（Ⅰ）和（Ⅱ）类系统Dulac函数的构造问题,作为应用,讨论此两类系统的极限环的不存在性问题,得到了一些新结果．     

Spline函数的理论及其应用(二)

Spline函数的理论和应用是从三次Spline函数开始发展起来的.在实际应用中,往往需要按照一定的插值条件来具体求出Spline函数的表达式,由§2.1知,为此就要解一个线性方程组.但是当它的次数较高时,计算很复杂.三次Spline函数,由于它的计算最简单,能保证一定的光滑性(它的二阶导数连续),以及它的很好的收敛性,所以在实际     

Spline函数的理论及其应用(三)

所以§2.2,§ 2.3所讨论的(Ⅱ)型插值就是用自然 spline 函数来作为插值函数,因此(Ⅱ)型插值也就叫作自然 Spline 插值.显然,给定了在节点处的函数值后,自然 Spline 函数是唯一确定的.在数值分析中经常采用自然 spline 函数来作为插值函数是基于它的所谓“最优逼近”性质.下面就来讨论这个问题.     

Dulac函数的构造及其应用(I)

本文研究(I)和(II)类系统Dulac函数的构造问题,作为应用,讨论此两类系统的极限环的不存在性问题,得到了一些新结果.     

B样条函数(一)

多项式样条函数是样条函数理论中最基本的内容,它的应用也最广.多项式 B 样条函数(以下简称为 B 样条)在多项式样条函数理论中起着极其重要的作用,并且已成为构造曲线、曲面与计算多项式样条的最为有效的工具.     

一种带参数的有理三次样条函数及其应用

构造了一种带参数的有理三次样条函数,它是标准三次样条函数的推广.选择合适的参数,该样条曲线比标准三次插值曲线更加逼近被插值曲线.参数还能局部调节曲线的形状,这给约束控制带来了方便.研究了该种插值曲线的区域控制问题.给出了将其约束于给定的二次曲线之上、之下或之间的充分条件.文中给出了两个数值例子.     

塞瓦定理及其应用(一)

<正>连接三角形一个顶点和对边上一点的线段叫做这个三角形的一条塞瓦线.塞瓦(G·Cevo1647—1734)是意大利数学家兼水利工程师.他在1678年发表了一个著名的定理,后世人们以他的名字来命名,叫做塞瓦定理.塞瓦定理从△ABC的每个顶点做一条     

(L)-解析函数的一些性质及其应用

Lorch 在[Ⅰ]研究了单变元的(L)一解析函数。本文的目的是要把个个概念推广到具有多复变及多变元的情形。在此情况下,证明了相应的 Hartogs 定理,Vitali 定理,Montel 定理等等,然后应用这些性质证明了关于在 Banach 空间中取值的向量值的高阶偏微分方程组 Cauchy 问题的柯瓦列夫斯卡娅定理,进而得出了向量值一阶线性偏微分方程组Cauchy 问题全纯解的显式表达公式。陈银通等同志在[5],[6],[7]中得出了一系列有趣而简洁的结果。我们指出,这些结果对于向量值的情形也是正确的。     

构造Birkhoff函数(组)的参数调节法

根据偏微分方程的Cauchy-Kovalevski可积性定理,将欠定的Birkhoff方程组转化为以Birkhoff函数组为未知变量的完备的偏微分方程组,提出了构造Birkhoff动力学函数的参数调节法．通过调节补偿方程中的两类可调的函数参数就能得到不同的Birkhoff函数组．并把构造Birkhoff函数组的参数调节法与Santilli构造方法进行了比较,例如研究了利用动力学系统独立的第一积分构造Birkhoff函数组的Hojman方法与参数调节法之间的关系．最后,给出应用实例验证了参数调节法的实用性及其与Santilli 3种构造方法的关系     

第二周 (函数及其图象)

一、单项选择题（每小题５分,共５０分）１．已知点（３,－４）,那么它到ｘ轴的距离为（　）（Ａ）３　（Ｂ）４　（Ｃ）－３　（Ｄ）５２．如果ｋ＞ｂ＞０,那么直线ｙ＝ｋｘ＋ｂ的图象必不经过（　）（Ａ）第一象限　（Ｂ）第二象限（Ｃ）第三象限　（Ｄ）第四象限３．函数ｙ＝ｋｘ的图象经过点（－２,２）,那么直线ｙ＝ｋｘ－ｋ的图象经过（　）（Ａ）第二、三、四象限　（Ｂ）第一、二、三象限（Ｃ）第一、二、四象限　（Ｄ）第一、三、四象限４．满足ｂ＜０,ｃ＜０的二次函数ｙ＝ｘ２＋ｂｘ＋ｃ的图象大致是（　）　　５．两圆圆…     

多元函数的条件极(最)值求法

近年来,求多元函数的条件极(最)值问题已多次在数学竞赛中出现,而解决这类问题又往往需要运用多种思想和方法,学生在这些问题面前显得信心不足.本文在此介绍几种这类问题的初等解法,或许能帮助学生克服这一障碍。一、消元法消元法的指导思想是把求多元函数的条件极(最)值问题化归为求单元函数的条件极(最)值问题。     

Banach函数空间上的Bessel(Riesz)位势及其应用(I)理论

本文首先引入Ｂｅｓｅｌ（Ｒｉｅｓｚ）位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｘｓ（Ｘｓ）的概念，然后讨论一类算子在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－位势Ｋ¨ｏｔｈｅ函数空间Ｌｑ（－Ｔ，Ｔ；Ｘｓ）上的对偶估计．由此我们得到半群ｅｘｐ（ｉｔ（－Δ）ｍ／２）和算子Ａ：＝∫ｔ０ｅｘｐ（ｉ（ｔ－τ）（－Δ）ｍ／２）·ｄτ在Ｌｅｂｅｓｇｕｅ－Ｂｅｓｏｖ空间Ｌｑ－Ｔ，Ｔ；·Ｂｓｐ，２中的一些时间－－空间Ｌｐ－Ｌｐ′估计．本文的系列文将给出这些估计的应用     

布尔代数及其应用简介(Ⅱ)——第二章 真值函数的化简方法

§6.问题的提出 若给定真值函数f=AB+C+BC,根据公式的恒等变形规则,f=AB+C+BC=AB+C+(A+)BC=AB+C+ABC+BC=AB(I+C)+C(I+B)=AB+C这说明同一真值函数f可以有许多不同的表达式.比较f的第一个和最后一个表达式,显然后者较前者“简单”些.图1和图2是实现此二表达式的逻辑电路.     

一类函数的分部积分规律(一)

对于正整数指数幂与指数函数、正弦、余弦、双曲正弦、双曲余弦的乘积的不定积分,运用分部积分法,进行讨论,根据它们的运算特征找出规律,得出可以直接求得结论的普遍公式.     

求参数函数置信限的一般性WCF方法及其应用

该文将求参数函数置信下限的WCF方法推广到参数的估计量之间具有相关性的一般情形; 利用推广了的公式, 给出了求单个威布尔型设备及含威布尔型设备的系统可靠度置信下限的方法, 并进行了模拟研究. 模拟结果表明, 该方法优于基于渐近正态性的近似方法, 尤其是在中小样本情况.