The Distortion Theorems for Bieberbach Class and Grunsky Class of Univalent Functions (in English)

本文主要利用夏道行对于Bieberbach函数族的面积定理证明这两种函数族的另一充要条件，以及指数化的Golusin不等式和Fitz Gerald 不等式等深刻的偏差定理。     

Bieberbach函数族和Grunsky函数族的另一种充要条件及偏差定理(英文)

本文主要利用夏道行对于Bieberbach函数族和Grunsky函数族的面积定理证明这两种函数族的另一充要条件,以及指数化的Golusin不等式和Fitz Gerald不等式等深刻的偏差定理.     

反向Carleson型不等式和H1φ空间的刻划

Carleson曾证明了下述重要不等式:其中μ是R₊ⁿ⁺¹上的Carleson测度,f_φ*是f的非切向极大函数。本文证明了反向Carleson型不等式,从而给出了Hardy型空间H_φ¹的一个等价刻划,同时我们还得到了一些在经典H¹空间的应用。     

局部传输信息不等式和曲率维数条件的等价性

本文得到了曲率维数条件CD(ρ,∞) 和CD(0, n)与相应的局部传输信息不等式的等价性.     

椭圆变分不等式的扰动

本文研究Hilbert空间中线性椭圆变分不等式的扰动问题,得到了扰动问题的解收敛于原问题的解的一个较一般的充分条件,并用它处理边界条件扰动问题和两个具体变分不等式(弹塑性扭转问题和“平均曲率”约束问题)。     

调和映射中的弱单调不等式和部分正则性

对弱调和映射引入局部弱单调不等式的概念 ,并得到了这类弱调和映射的一些结果 ,如局部弱单调不等式几乎等价于ε-正则性等 .     

B-值强混合随机场的Rosenthal型不等式及其应用

得到了关于B- 值ρ * -混合随机场和Φ *-混合随机场的形如Rosenthal不等式的一些矩不等式 ,并用之讨论了这些随机场的弱大数律、强大数律和完全收敛性.     

向量不等式-｜a｜｜b｜≤a·b≤｜a｜｜b｜的应用

由平面向量的数量积公式：a·b=｜a｜·｜b｜cosθ（其中θ为非零向量a与b的夹角），我们容易得到下面的结论： －｜a｜·｜b｜≤a·b≤｜a｜·｜b｜. 当a与b共线且方面相同时，右边的不等式取等号；当a与b共线且方向相反时，左边的不等式取等号。     

一类广义线性变分不等式的求解与应用

数学规划中的某些问题等价于如下形式的广义线性变分不等式:确定向量u^*,使其满足 Nu*+t∈Ω(v-(Nu*+t))~T(Mu*+q)≥0>O,v∈Ω.就此给出了求解一类广义线性变分不等式的迭代方法,它们可以用来求解一类更有实用价值的广义规划.     

活用｜a·b｜≤｜a｜·｜b｜解题举例

向量不等式｜a·b｜≤｜a｜·｜b｜是向量的一个重要性质，本文例谈它的应用．     

关于Kahler流形截面曲率的最大和最小值的注记

本文证明:当M是一Khler流形其黎曼截面曲率在点p∈M恒为半正定或半负定时,则恒有不等式。 其中J是M的复结构张量,X与Y是p点的切向量;上面的不等式可以写为复的形式,即 其中(ξ¹,…ξⁿ)与(η~1,…,ηⁿ)是任两n维复向量,2n=dimM,而这里是M的Kahler度量。     

拟共形映照的覆盖问题

设f(z)是把|z|<1映成|w|<1的K-Q.C.,f(0)=0,则有准确不等式...     

Moran猜想的证明

在研究有关绝对矩的一些典型不等式时,澳大利亚著名数学家Moran指出:若x₁,x₂,x₃,…为相互独立随机变数序列,且有相同的分布那末对任何实数a₁≥a₂≥…≥a_n≥0,n≥1,可能成立不等式 本文完全证明了上述猜想,并说明了只有当a₁=a₂,a₃=…=a_n=0时,上式中等号成立。     

关于Goldbach数的一些问题(Ⅰ)

本文主要证明了关于Goldbach数的一些条件结果.例如,在ζ(s)的零点密度假设成立的情况下,不等式|x—p—p''|≤c(ε)(logx)~(7+ε)对充分大的x常有解,其中ε是任给的正数,p,p''是素数.     

拟常曲率黎曼流形中子流形的几何不等式的一些注记

本文研究了拟常曲率黎曼流形中子流形的Chen不等式.利用代数技巧,建立了Chen广义不等式、Chen-Ricci不等式和关于卷积函数和平均曲率平方的不等式,推广了Özgür和Chen的一些结果.     

精密的基本不等式与亏量和

本文讨论了亚纯函数的一些精密的基本不等式。应用它们,我们得到了亏量和的精确估计。主要结果为:设f(x)于开平面超越亚纯,k为一正整数,则以及这里ε是任意的小正数,a与b是任意两个判别的有穷复数。     

低于临界阶的Riesz球形平均的一类极大函数

设S_R^δ(f)(x)为f(x)的k维Fourier级数的δ阶Riesz球形平均,{R_j}₁^∞为Hadamard缺项序列。本文建立了关于极大算子的两个不等式:和此处0a/2。作为推论,得到:L²(Q_k)中函数的Fourier级数球形部份和的缺项序列a. e. 收敛。     

三角不等式问题

三角不等式问题主要包括两个方面 :三角不等式与三角最值 .它是与三角恒等式密切相关的 ,运用三角公式对式子进行恒等变形是处理三角不等式问题的重要方法 ,有时三角最值问题就是基于三角公式而得到解决的 .1　三角不等式三角不等式首先是不等式 ,因此 ,有关不等式的性质和证明方法在这里都用得上 (诸如配方、比较、放缩等 ) .但三角不等式又是一类特殊的不等式 ,它有自身的特点———含有三角函数 ,因而三角函数的许多性质 ,如三角函数的单调性、有界性、正负区间以及图象特征等就成为处理三角不等式问题的重要工具 .例 1　设 0 <α <π2 ,…     

NA序列的矩不等式与弱收敛

对NA随机变量序列建立了关于部分和S_n的一个概率不等式,关于|S_n|与max(1≤k≤n)|S_k|的P≥2阶矩的有关不等式,并在一般的条件下证明了强平稳NA序列的一个弱不变原理。     

刘徽不等式与祖冲之不等式的注记

利用微分学方法给出刘徽不等式与祖冲之不等式的证明;得到两个关于双曲函数的不等式;还得到两个关于单位圆内接正n边形周长与π之间关系的不等式.