阶乘表的算法与打印

一 问题的提出 用BASIC语言的循环语句很容易编写一个打印阶乘表的程序。 但是微型计算机输出的有效数字的个数是很有限的。例如APPLE Ⅱ机上只能显示9位有效数字(以下均以APPLE Ⅱ机为例)。当自然数N的值稍为大一些(例如N≥13),N!的值就会超出9位数,APPLE Ⅱ机即以浮点数形式输出。这样就不能得到令人满意的精确结果。     

表偶数为素数及殆素数之和

<正> §1 設N为大偶数,V(m)为m的素因子的个数,在1948年A.Renyi証明了N=a+b,这里,V(a)=1,V(b)≤K,K为一絕对常数.在广义黎曼猜測下王元証明了K≤3.本文証明了K≤5,即証明了下面的定理: 定理.任一充分大的偶数N可表成p+P之和,其中p为素数,P为一个不超过5个     

基于正交表替换构造广义正交表

广义正交表是一种类似于正交表的新设计,利用广义正交表进行试验设计,在与正交表具有相同估计方差的条件下,可以明显减少试验次数.对广义正交表的构造方法进行深入研究,研究发现,用正交表和已知的小试验次数的广义正交表,经过简单替换,可以构造许多新的广义正交表,并且新构造的广义正交表还保持着原来正交表列之间的正交性.     

关于平方表和立方表的教学

认真备课,深入钻研教材,是提高教学质量的中心环节,我在准备初二代数平方表和立方表課时,起初认为这課的內容很簡单,学生容易接受,用不着多钻研。如果就这样的去教学生,肯定不会提高教学貭量的。后来根据党的教育方針,重新考虑教案,考虑到平方表和立方表的实际应用,在我们的生活中和在生产上所遇到的計算題,有的是整数的平方;有的是小数的平方;有的是分数的平方;因此教学中学生必須全面掌握整数、小数和分数、查平方表和立方表的技能,将来他們才能更好地工作。一、怎样教学? 問     

关于表大偶数为素数与殆素数之和

本文研究大偶数表为一个素数与一个殆素数之和的方法数,所得之上界恰与人们长期猜测并预料为正确的阶相同,而下界与此阶仅相差一个(lnln N)~2因子(当 r≥4).     

正交表的乘法

该文根据投影矩阵的正交分解定义了一种正交表的乘法运算, 利用这种乘法可以从小的正交表构造新的大的正交表.     

平衡区组正交表与正交表的比较及应用

对平衡区组正交表和正交表进行的数据分析作了比较,表现出平衡区组正交表的优良性.给出了平衡区组正交表的应用实例,且对试验结果进行了分析.同时得出,分别用平衡区组正交表GL6(3221)和正交表L9(34)处理同一个问题时,所得试验结果一致.     

广义正交表和正交表的裂区试验设计法的比较

裂区试验设计方法是在正交表的基础上进行的.根据试验设计的数据分析结论要求具有再现性这一原理,将证明这种裂区试验设计法要有条件的使用才是合理的.由于广义正交表是保证设计表具有再现性的基本设计表,根据广义正交表来研究这种裂区试验设计方法的合理性.研究结果显示在裂区试验设计法对应的设计表是广义正交表,并且相应的数据分析方法采用广义正交表的数据分析方法时,才能保证其数据分析结论具有客观一致性和可重复再现性.     

广义正交表的加法构造

正交表的构造技术中有一种加法构造,那么广义正交表的构造是否可以借鉴这种方法呢?对广义正交表构造也采用类似的方法,研究发现,在两个广义正交表的基础上,进行列重叠、列取模等简单替换,可以构造许多新的广义正交表,其加法构造方法比正交表的加法构造方法更加简单,并且若原有的两个广义正交表是饱和的,那么在此基础上新构造的广义正交表也是饱和的.     

表整数为八个三角数的表法数目

通过留数定理把一个无究乘积展成Laurent级数,利用这个展式可以简单地证明表整数为八个三角数的表法数目公式。     

新不定积分表

将传统不定积分表中的递推公式全部展开,并将近200个常用不定积分公式合并为43个积分公式,从而给出一张新不定积分表.     

幂零表代数

本文研究了幂零表代数的一个有趣的性质,利用表代数的Jordan-Hlder型定理,证明了表代数满足幂零被幂零扩张仍是幂零的,但有限幂零群没有这样的扩张.     

关于整表代数的同构

对任意整表基为T 的整表代数, 研究了代数整数环的一个子环R上的整R-代数RT, 证明了两个整表代数之间的一个R-代数同构必是一个整表代数同构, 只要它与一种标准化变换相容.     

构造正交表的分层方法

利用投影矩阵的正交分解提出了构造正交表的分层方法,作为这种方法的应用构造了一个含有9水平的36阶正交表。     

正交表L_8的几个性质

张建方．正交表Ｌ８的几个性质．本文介绍了正交表Ｌ８的几个性质。在二位级正交表当中,这些性质很基本,内容比较丰富,对于应用和了解其它正交表有一定帮助     

抽样调查资料的列联表

分析抽样调查获得资料时,常使用列联表.当采用分层、整群、多阶、不等概等抽样技术时,被调查总体中的各单元被抽中的概率常常是不等的,这时列联表各小格的数值不应是简单的累计频数.本文就常见的几种抽样技术给出正确构造列联表的方法.     

正交表的完备交互作用列

根据构造正交表的差集矩阵方法,给出了正交表无完备交互作用列的一种判别方法.证明了刘璋温等人(1996)的论文中的“不含交互作用列”正交表L108(349),L108(23×349),L108(211×348)实际上有些列含有完备的交互作用列.     

如何利用单纯形表上的信息

本文分析了求解线性规划的基本方法－－单纯形法所使用的单纯形表，将表中所提供的信息分为直接信息和间接信息两类，论述了如何充分利用这些信息的方法。例如如何由最终表求原问题、如何利用表中的数据互相推演和校正等。这是一篇教学经验的总结，对初学者可能有一定的帮助。     

广义正交表方差分析的矩阵计算形式

广义正交表是一种类似于正交表的新设计.它是正交表的推广,可以像正交表一样进行试验设计和数据分析,但试验次数大幅减少.方差分析是统计推断的内容之一,本文从自由模型出发考虑方差分析,采用矩阵象技术,给出了广义正交表方差分析的矩阵计算形式,借助SAS软件可以方便快速的实现.     

满意正交表及其判别方法

本文提出了满意正交表的概念，并且利用正交表和投影矩阵的正交分解之间的关系给出了满意正交表的一种判别方法。