n+4相多体系的拓扑结构

本文揭示了n+4相与m+3相多体系图示上所存在的基本差异,证明了n+4相多体系中一条单变度曲线虽与三个无变度点有关,但其稳定部份只能出现在两个稳定的无变度点之间,在此基本定理的基础上,发现不再能用一张全网图而要用一组网图构成的全网系才能反映出n+4相多体系的全部相关系,文中还给出了一元、二元和三元n+4相多体系的全网系。     

ACl-YCl3(A:Li,Na,K,Rb,Cs)二元相图的热力学分析

本文用CALPHAD技术评估和优化了ACl-YCl₃(A:Li,Na,K,Rb,Cs)系列五个二元系相图和热力学性质,取得了热力学性质和相图自相一致的结果.并对优化结果进行了讨论.     

二元六相(n+4)多体系的封闭网图

二元六相(n+4)多体系的五点全网系是构成特征的八点和九点封闭网的基础.15个八点封闭网中只有13个有合理的网图.九点全网系有12种合理的封闭网图.凡是在大括号中出现化学成份图解轴最边缘两个相符号的八点和九点封闭网都没有合理的封闭网图.     

一类五次Hamilton系统平面相图的拓扑分类

该文研究一类五次的哈密顿系统. 通过对其系数的分析、计算给出它所有可能的平面相图的拓扑类型. 从而为对它们的扰动系统的研究提供条件.     

纵波运动方程的分支分析和行波解

本文应用动力系统分支方法研究纵波运动方程,建立一个与该方程相对应的平面系统,并给出该平面系统的分支相图,最后通过相图中的一些特殊轨道获得方程的精确行波解的参数表示,得出行波解之间的联系.     

逆半群上S-系的内射壳

认为S的每个元素都诱导了S-系上的一个一元运算,因此S-系是有限代数,泛代数中的所有概念都是适用的．定义了S-系的可半格化子集和S-系的子集的面,构建了逆半群上的S一系的内射壳．推广了有关文献中的结果．     

一类环面微分方程的定性分析

本文研究含两个参数的环面微分方程确定了这类方程的相图的主要拓扑类型和参数的分歧曲线，并给出在交叉耦合锁相环路中的一个应用．     

一类广义Burgers-Huxley方程的解与其分支

运用平面动力系统分支理论和可积性判定方法,研究了一类广义Burgers-Huxley方程,首先通过新的算法计算奇点量,解决了其可积性问题,然后进行平衡点类型分析,并讨论了在不同的参数条件下的相图与分支类型,利用Maple软件绘出分支相图,最后讨论了各种行波解的存在性及方程的精确解.     

一类SARS流行病动力系统的研究

建立了一类描述SARS流行病的常微分方程模型,利用常微分方程动力系统的理论,研究了我们所建立的模型,给出了该系统的奇点及奇点的类型,并作出了相图.我们得到的一个主要结论是:在SARS的控制中,政府行为是最重要的因素.     

多个一元关系上的VAUGHT猜想

我们对多个一元关系理论系统证明了Ｖａｎｇｈｔ猜想并对其作了一个完整的类．     

Z6等变系统所有可能的相图

简单介绍了 Z6 等变系统的背景 ,利用微分方程的定性理论及分枝理论 ,求出有限平面奇点及无穷远奇点 ;通过特征值方法判断奇点类型 ;根据系统等变性及解的唯一性讨论了在参数空间里所有可能的相图 ,给出了具体的形式 ,一共五类十六个相图 .     

模糊群的公理体系

给出了模糊群的几个等价刻画,建立模糊群的公理体系并得到了五个最小完备系.此外还讨论以消去律为条件的模糊群的刻画,给出了有限模糊群和周期模糊群的最小完备系,同时也得到了一个一般模糊群的等价刻画,根据其三个推论可清楚地区分周期模糊群、无扭模糊群和混合模糊群.     

BaB2O4-Na2B2O4-K2B2O4三元系的研究

本文用实验测定和理论计算相结合的方法,研究了BaB₂O₄-Na₂B₂O₄-K₂B₂O₄三元系.在对该三元系3个侧边二元系相图热力学分析的基础上,用非对称的Toop模型将二元系热力学数据延拓到三元系,计算了BaB₂O₄-Na₂B₂O₄-K₂B₂O₄三元相图,计算结果与该三元系的一个典型垂直截面的测定结果吻合很好.     

在变式中提高高三复习效果——以一道函数最值问题的变式研究为例

从一个简单一元二次函数最值问题出发,不断进行变式研究,在研究中复习函数最值的解决方法,提升学生解决相似类型问题的能力,培养学生的数学核心素养.     

二元整系数多项式因式分解的一种理论和算法

将二元多项式看成系数为一元多项式的一元多项式来进行分解，本文建立了二元整系数多项式因式分解的一种理论，提出了一个完整的分解二元整系数多项式的新算法．这个算法能自然地推广到多元整系数多项式的分解中去．     

一种面向多预案整合的层次网络模型

突发事件发生后,需要启动相应的应急预案来减少突发事件所带来的损失。根据灾害后果的不同,所启动的可能是一个预案,更可能是多个预案。为了使得启动的多个预案能够有效衔接,共同起到一个预案的作用,通过应急响应流程分析,首先,从基础概念出发对应急预案体系各要素的概念进行界定,理清各要素之间的相互关系,构建预案体系概念模型。其次,基于概念模型的要素和结构,采用网络的方法对预案体系进行抽象和分析,提出了预案体系的层次网络模型。最后给出了多预案模型整合流程和建模实例。研究结果表明,该模型不仅可以实现基于预案内容特征的流程的纵向整合,而且可以实现多个预案的横向整合,整合后的预案体系各类要素更完整,元素之间的关系更紧密,有效提高了预案体系的完备性,是实现预案修订以及有效性评估的基础。     

解一元一次方程的“特事特办”

<正>解一元一次方程一般按教材归纳的去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1五个步骤就行,但有些一元一次方程若按以上解法顺序来解就会使过程很复杂,如果能够根据方程的特点,灵活安排这五个步骤,即所谓"特事特办",就能化繁为简.     

二元整系数多项式因式分解的一种理论和算法

我们发现可以把二元多项式盾成系数为一元多项式的一元多项式来进行分解，据此，本文建立了二元整系数多项式因式分解的一种理论，提出了一个完整的分解二元整系数多项式的算法。这个算法还能很自然地推广成分解多元整系数多项式的算法。     

两相流的相弛豫理论

本文从三个基本假设出发,提出了两相流的相弛豫理论.对气体-固体微粒两相系,从两相系Boltzmann运动论方程组出发,推导了相弛豫理论的基本方程组;并讨论了基本方程组的性质以及求解方法。分析计算了激波在气体-固体微粒混合物中传播的例子,阐明了强激波弛豫不符合标准指数弛豫律,而是一种动力学弛豫律。最后提出了试验确定固粒群弛豫速率的设想及途径。     

连续信息基

D.Scott在20世纪60年代引入了domain理论,并给出了两种等价形式——信息系统和邻域系。在型论(typetheory)基础上,G.Sambin提出了形式拓扑(Formal topology)理论,并证明了一元形式拓扑与代数Scott domain等价,从而推出代数信息基的概念,同时作为信息系统与邻域系的推广。本文从信息基的观点出发,提出了连续信息基的概念,证明了它与连续Scott domain的等价性。