全氟-[2]-炔酸乙酯的合成和炔酯-烯醚重排的立体化学

本文报道了三氟丁-[2]-炔酸乙酯(2a)和七氟己-[2]炔酸乙酯(2b)的合成。产物在水溶液中用氢氧化钠皂化,和相应的甲酯一样,也发生特殊的炔酯-烯醚重排,乙氧基迁移到β碳上,酸化后,分别得到3-乙氧基-4,4,4-三氟丁-[2]-烯酸(3a)和3-乙氧基-4,4,5,5,6,6,6-七氟己-[2]-烯酸(3b)。其结构经元素分析,红外吸收光谱和核磁共振谱证明。文中还研究了炔酯-烯醚重排反应的立体化学。根据重排产物的~1H NMR数据,确定重排是高度立体选择性的,所有产物中Z异构体占94％以上。根据构象分析,得到合理的解释。NMR的溶剂效应和NOE增强,也进一步确证了重排产物的构型。     

p(2+ap+bp~2)阶单群

<正> 洪加威在[1]中指出,对任一正整数 n,确定阶为 p(kp+1)(kp+2),(k≤n)的单群的工作是能在有限步之内完成的.事实上,他证明了:定理 对每个正整数 n,存在一个整数 m,使得对任意正整数k≤n,素数 p≥m,p(kp+1)(kp+2)阶的单群必同构于 LF(2,p+1)或 LF(2,2p+1).     

G_(2)-型导出Hall代数的PBW基北大核心CSCD

在Dynkin型Ringel-Hall代数中,不可分解模同构类之间的所有拟交换关系的集合S构成理想Id(S)的一个极小Grobner-Shirshov基,并且对于S的所有不可约元素构成Ringel-Hall代数的一个PBW基.本文把此结果推广到G_(2)-型导出Hall代数上.首先用Auslander-Reiten箭图计算不可分解模同构类之间的所有拟交换关系,然后证明这些拟交换关系之间的所有合成都是平凡的,最后给出G_(2)-型导出Hall代数的一个PBW基.     

2-范畴(R-2-模)中的导出2-函子

本文构造了R-2-模的单射分解, 定义了右导出2-函子, 并给出它的一个重要性质.     

S(3)-空间的θ2-绝对

通过在S（3）－空间中引入概念θ^2－绝对，建立了S（2）－闭的S（3）－空间与紧空间的联系，并且给出了几个与之相关的性质。     

2-弱幂P(△)-半群

本文刻划了半格不可分的＞－弱幂ｐ－半群，描述了半格可分的２－弱幂ｐ－半群的结构．在此基础上，刻划了２－弱幂△－半群．     

关于A_2~2-多面体(英文)

本文提出A_2~2同调可环,证明它的实现性,即在任给的抽象的同调可环的正则同构类中,必有某一A_2~2多面体的同调可环。又证明同调可环间的正则同态,必为连续映像所实现,于是获得一个函子使A_2~2多面体的伦型与同调可环的正则同构类——对应。这里提供一个实例,说明这样的函于是代数与几何的桥梁。     

2-控制数和连通2-控制数相等的图(英文)

任意一个图G =(V ,E) ,S是V(G)的子集 ,如果对每一个顶点u∈V-S都存在顶点v∈S ,使得d(u ,v) ≤ 2 ,则称S为G的一个 2 控制 .称最小的 2 控制集的顶点个数为G的 2 控制数 ,记为γ2 (G) .如果G的一个 2 控制集S的生成子集〈S〉是一个连通图 ,则称S为G的一个连通 2 控制集 .称最小的连通 2 控制集的顶点个数为G的连通 2 控制数 ,记为γc2 (G) .本文论述了树和单圈图中 2 控制数和连通 2 控制数相等的充分必要条件 .     

О Тригонометрическом (0, 2)-Интерполировании

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完全J~(e)-单半群（英文）

半群S称为完全J~(e)-单半群,如果S同构于某个左消幺半群上的Rees矩阵半群.本文得到了这类半群的若干特征和簇性质.     

B_2型单G模H~1(X)

一、主要结果设G是特征数p>0的代数闭域K上的单连通半单线性代数群,B是G的Borel子群,T是包含在B中的极大环面,R为G的根系。取定正根集R_ ,使B对应-R_ 。令W是R的Weyl群,ω_0是W中的最长元素。X(T)是T的有理特征标群,X(T)_ 为支配权集合。设x∈X(T),H~i(x)表G/B上诱导层(x)的第t个层上同调群。当λ∈X(T)_ 时,L(λ)表首权为λ的不可约G模。     

Ree群2G2(q)与2-(v,k,1)区组设计(Ⅱ)

本文证明了自同构群的基柱为Ree群2G2(q)的区-本原2-(v,k,1)设计必为Ree unital,即2-(q3+1,q+1,1)设计,从而部分地回答了Praeger问题.     

平面图的k-重(2k+2)-染色

G=(V,E)表示一个顶点集为V,边集为E的有限简单无向图.若存在映射φ:V(G)→Zk(n)(Zk(n)是由{1,2,…,n}的所有k-元子集构成的集合),满足:(A) uv∈E(G),有φ(u)∩φ(u)=θ,则称φ是G的一个k-重n-顶点染色.本文证明了奇围长至少为5k-7(k=4)或5k-9(k=6)的平面图G...     

关于(g,f)-2-消去图

一个图G称为一个(g,f)-2-消去图,如果G的任何两条边不属于它的一个(g,f)-因子.本文给出了当g＜f时一个图是(g,f)-2-消去图的一个充要条件.     

Ree群~2G_2(q)与2-(v,k,l)区组设计(Ⅱ)

本文证明了自同构群的基柱为Ree群~2G_2(q)的区-本原2-(v,k,1)设计必为Ree unital,即2-(q~3+1,q+1,1)设计,从而部分地回答了Praeger问题.     

Ree群~2G_2(q)与2-(v,k,l)区组设计(Ⅱ)

本文证明了自同构群的基柱为Ree群~2G_2(q)的区-本原2-(v,k,1)设计必为Ree unital,即2-(q~3+1,q+1,1)设计,从而部分地回答了Praeger问题.     

(2χ~2)~(1/2)-(2n-1)~(1/2)的近似正态性及多总体标准差的齐性检验

计算了随机变量(2χ~2)~(1/2)的数学期望和方差,比较分析了随机变量(2χ~2)~(1/2)-2n~(1/2)与(2χ~2)~(1/2)-(2n-1)~(1/2)的近似分布的相同和不同之处,并且利用2χ2的近似分布的正态性,建立了多总体标准差的检验法.     

Γ半群的根同余-(2)

对于Γ－半群Ｓ，本文在［１］的基础上给出了如下结果：其中Ｔ为Ｓ的理想．     

(n-1)-半单的n-李代数的几何描述

证明了实数域上(n-1)-半单的(n+1)维n-李代数A是n维欧氏空间的Lorentz群O(p,n-p)与n维Abel正规子群的半直积的n-李代数.且当p=0时,A是n维欧氏空间的等距变换群的n-李代数.并提出了关于(n-1)-半单的(n+1)维n-李代数的外导子的物理应用与几何应用问题.     

完全单Г-半群的结构定理和具有完全单Г-核的半群的结构定理(英文)

本文给出了完全单Г－半群的结构定理和具有完全单Г－核的半群的结构定理．