齿轮的动态全误差曲线及其测量方法

本文提出圆柱齿轮测量“动态全误差曲线”的新概念,介绍了可以高效率测出“动态全误差曲线”的间齿单面啮合测量法。新的测量概念是把齿轮误差视为一个统一的整体,并把这个统一的整体完全表现在“动态全误差曲线”图上,通过曲线图的分析,可以比较容易地分析出齿轮各种误差产生的原因及其对齿轮传动质量的影响。齿轮新的测量概念和新的测量方法的应用,可以有效地克服过去分别测量各单项误差和综合误差时测量效率低、需用仪器多、误差成因的分析比较困难、反映齿轮传动质量不完整等一系列缺点。     

铁磁薄膜中静磁波的二阶非线性效应分析

本文通过计算静磁波势方程的源项研究分析了铁磁薄膜中的非线性静磁表面波(MSSW)和后向体波(MSBVW),实现整流和二次谐波转换的可能性,理论结果表明,铁磁膜对MSSW的二次非线性磁化响应不能激发直流磁场,也不能激发传播二次表面谐波,铁磁膜对MSBVW的二次非线性磁化响应不会引起直流磁场,但是在H₀/M₀<(cos²θ)/3和相位匹配条件下可以激发二次后向体谐波。     

激光等离子体的共振吸收对二次谐波的时间分辨谱及时间积分谱的影响

本文采用3～6J,100微微秒N_d玻璃激光辐照平面铝靶,靶面功率密度～10¹⁵瓦/厘米²。改变激光偏振及靶面入射角,用盒式卞计测得了靶面的共振吸收曲线,极大值在22°附近,同时,用时间分辨谱仪拍得了二次谐波的时间分辨谱(S偏振及P偏振,入射角为0°,7°,22°)。用光谱仪拍摄了二次谐波的时间积分谱(S偏振及P偏振、各个角度),用X光线谱测定了电子温度。实验结果表明,随着角度由0°增加到22°,共振吸收也增加,P偏振分量产生的二次谐波谱加宽与S偏振分量产生的二次谐波谱加宽相比,愈来愈窄,而且二次谐波的发光时间最长达500微微秒之久。文中还对其中包含的物理机制进行了分析。     

非线性延时微分系统中通向湍态的途径

本文采用奇异摄动方法分析了延时微分系统从准周期态向完全混沌态过渡时的动力学行为.结果表明,在混沌带的合并点存在着吸引子危机窗口.这些窗口的临界值和宽度都随该系统中不同的线性模式规律性地变化,从而导致在进入湍态(即完全混沌态)之前发生基频的谐波分岔,即ω₀→3ω₀→5ω₀→…→(2k_m+1)ω₀,并出现回滞行为。作者认为这种从准周期态到高次谐波分岔最后进入混沌的方式是延时微分系统中通向湍态的重要途径。     

多体问题中惯量矩的演变

本文得到了多体问题中在(p,t)平面上允许区域与禁区之间的分歧曲线,其中p为“平方平均距离”(正比于惯量矩的平方根)。这说明了,例如对负能量系统在大于T/2的时间间隔内ρ不能保持小于α,其中α为广义半长轴,T为对应的周期,即T=2π(a³/μ)^1/2,μ为引力常数。     

毫米波宽带谐波振荡器的理论分析与实验研究

本文提出了一种分析立体型毫米波谐波宽带振荡器阻抗特性的混合场分析方法,首次计算了外电路阻抗(从有源器件向外看去的阻抗)随结构参数变化的曲线,并由此得出一些毫米波谐波振荡器设计准则。在理论分析的基础上我们研制了W波段宽带谐波振荡器,在75—100GHz的频率范围内获得了2—22.5mW的功率输出。     

阶梯量子阱子带跃迁二次谐波产生的研究

本文理论上利用二能级近似下的传递矩阵法,给出了GaAs/Al_xGa_1-xAs二阶非线性光学系数X_2ω⁽²⁾的解析表达式,通过数值计算,设计了具有较大X_2ω⁽²⁾的阶梯多量子阱(SMQW)结构,其特点是单共振泵浦,实验上验证了该结构确实具有比体材料大3个量级的X_2ω⁽²⁾值,为了提高二次谐波(SHG)的转换效率,我们分别设计了两种新型的实验方案,分别使SHG转换效率较Brewster角入射下大10倍和100倍。     

随机多项式空间和计算复杂性理论

按照Smale对随机多项式空间概率分布的约定,讨论了多项式零点计算的复杂性.指出:(1)王则柯和徐森林的研究并没有表明Kuhn算法比Newton迭代好;(2)通过“二阶逼近零点”而不是“逼近零点”的概念把Kuhn算法和Newton迭代组合起来的话,王和徐的结果并经某些高维复区域的体积计算表明这是一个有效的算法;(3)进一步的分析表明稍加改进的Lehmer算法的估计成本比Kuhn算法的估计成本更低;(4)这种改进的Lehmer算法和一种并行圆盘迭代组合比Kuhn算法和Newton迭代组合的估计成本更低,并且不存在Wilkinson所说的“降次、精炼”中的困难,因而值得推荐.     

关于2×2矩阵代数保立方幂等的单射

刻画了2×2全矩阵代数保立方幂等映射,利用保立方幂等映射象与原象矩阵对应元素相等这个特点计算出相应的结果,得出特征不等于2,3,5域上2×2全矩阵代数保立方幂等单射的一个具体的刻画.     

超线性Duffing方程的Mather集

本文把近年来出现的关于单调扭转映射的Aubry-Mather 理论应用到超线性Duffing方程 x+g(x)=p(t)的研究,这里p(t)∈C⁰(R) 以1为周期,g(x)∈C⁰(R)具有超线性增长性:lim g(x)/x=+∞.其结果可以对缺乏高阶光滑性的大量方程仍给出其整体行为,特别是周期解和拟周期解的刻划.     

计算几何中的仿射不变量理论及应用

作者最早把代数曲线论的仿射不变量理论引入计算几何领域,提出了m维仿射空间一般具有m(n—m)—2个内在仿射不变量——这一基本定理,并且进一步完备了对应用有重要意义的理论。其中证明了:平面n次Bézier曲线处处为凸的充分条件;平面三次Bézier曲线的分类问题。继而讨论了平面四次Bézier曲线的一些拐点分布情况以及一类平面五次参数曲线的拐点和奇点的分布。上述部分结果已经在造船、航空和汽车等工业部门中获得实际应用。     

有限脉冲宽度强脉冲条件下的相干平均理论及其应用

本文用量子力学微扰方法结合相干平均理论提出了有限脉冲宽度强脉冲条件下的相干平均理论。这种方法在处理有限脉宽问题及无窗口(脉冲之间无间隔)脉冲序列时,计算简便,物理意义清楚,结果也较为精确。在设计多脉冲序列时,也有一定的指导意义。本文还讨论了这个方法在固体回波、固体宽带组合脉冲、WHH-4和MREV-8中的应用,并运用这个方法设计了无窗口固体回波脉冲序列P_Y(ω,τ)P_Y(ω,τ)P_X(90°)—τ′和固体宽带组合π脉冲P_X(90°)P_Y(90°)P_X(90°)。实验结果表明,这两个脉冲序列效果较好。     

外延单晶La2/3Ca1/3MnO3-δ薄膜中磁电阻的磁场依赖关系

采用直流磁控溅射法在NdGaO₃ ( 110 )衬底上制备了La_2/3Ca_1/3MnO_3-δ外延单晶薄膜 .在 0～8T的磁场范围内测量了不同温区下的磁电阻随磁场的变化关系 .结果表明 ,ρ(H )遵循以下规律 :当温度高于居里温度T_C 时 ,ρ(H ) =1α(T) + β(T)H² ;当T <Tc时,ρ(H ) =ρ0(T ) +1A(T)+B(T)exp(H/C(T));而当温度远低于居里温度时,ρ(H ) =1σ(T) + ν(T)H。表明负巨磁电阻的产生主要起因于磁场引起的电导率的增加。     

北京、四川和西藏地区重力固体潮的研究

本文报道了北京、四川郫县和西藏拉萨地区的重力固体潮观测结果.所用仪器是阿斯卡尼亚GS-15(No231)重力仪.北京地区观测378天,四川地区观测94天,西藏地区观测194天.资料分析采用363个波的Venedikov调和分析法.所得结果单位权中误差σ小于5微伽,主要波潮汐因子δ及相位滞后κ的中误差M.S.E(v)一般小于0.5％及0.3°.三个地区观测结果表明:主要波δ值的区域变化不大,各个地区δ(M₂)只差0.6％,δ(O₁)只差0.8％,基本上是在均方误差范围内.     

亚纯函数的波莱耳方向的分布

本文对亚纯函数的波莱耳方向的分布作了研究,主要结果为:命函数f(z)于开平面亚纯,其级ρ为有穷正数。若对于某个非负整数l,f^(l)(z)(f⁽⁰⁾ ≡f)以某值α₀(有穷或否)为亏值,则当f(z)的波莱耳方向多于一条时,必存在两条波莱耳方向,其夹角不超过π/ρ;当f(z)仅有一条波莱耳方向时,必有ρ≤1/2,     

(2,2,…,2)型代数函数域

本文基于文献[1—4]的有关结果系统地研究了2ⁿ次扩域 L=k(√D₁(t)…,√(D_n(t),D_i(t)∈F_q[t], 特别决定了L/k的分类,素分解规律,整基,判别式,亏格;定义并确定了L/k的导子;确定了L/k的ζ-函数;最后证明了L的理想类数为,L的(零次)除子类数为,其中K_v过L/k的二次子扩张,Q为单位指数,m∈Z明显给出。后两公式的证明涉及较复杂的计算。这些结果是上述关于k的二次扩张结果的推广。基于这些结果及MacRae,Madan的若干结果,我们在相继的论文中确定了h(L)=1的全部域L,以及h(O_L)=1,n=2的全部虚域L。     

在共振点的非线性振动

考虑微分方程d²x/dt²+g(s)=p(t),其中g(x)∈C¹(R);P(t)∈C(R)是2π周期函数。本文在假定g(0)=0,m²≤g′(x)≤(m+1)²,m为非负整数的情形下,比较完整地解决了方程(1.1)的2π周期解的存在问题。     

关于亚纯函数与其各级导数的反函数的直接超越奇点

本文证明了下述结果: 设f(z)是一个ρ级亚纯函数。记f(z)的i级导数,f⁽ⁱ⁾(z)(f^(O)(z)=f(z)的反函数的判别有穷非零直接超越奇点个数为pi,则当ρ≥1时,有和当0≤ρ<1时,有p≤1。     

关于拟阵基图一个猜想的证明

设G是一个拟阵的基图,κ(G),λ(G)和δ(G)分别是G的连通度、边连通度和最小次数,文献[1]给出了下面的猜想:κ(G)=λ(G)-δ(G),本文将证明上述猜想是正确的。     

某些时滞微分方程解的渐近性质

本文证明了Bernfeld和Haddock在1976年一次非线性系统及其应用的国际会议上提出的一个猜想:时滞方程 x’(t)=-x^1/3(t)+x^1/3(t-r)(时滞r>0)的每个解当t→∞时趋于一常数是正确的,而且得到了更为广泛的结果,即文中定理1—3。