分解因式前的基本变形

初中数学教材中关于分解因式有四种基本方法:提公因式法、公式法、分组分解法及式子ｘ2+(ａ+ｂ)ｘ+ａｂ=(ｘ+ａ)(ｘ+ｂ)法.但是,有些多项式是无法直接使用这些方法进行分解的,必须经过适当的变形后才能分解因式.为使读者正确、熟练地掌握分解因式,现介绍几种基本变形.一.符号变形例1　分解因式ｍ(ａ-ｂ)-ｎ(ｂ-ａ).分析:由于ａ-ｂ和ｂ-ａ互为相反数,因此需把ａ-ｂ变形为-(ｂ-ａ)或把ｂ-ａ变形为-(ａ-ｂ).解:原式=ｍ(ａ-ｂ)+ｎ(ａ-ｂ)=(ａ-ｂ)(ｍ+ｎ).二.组合变形例2　分解因式3ａ2+ｂｃ-3ａｃ-ａｂ.分析:选择系数成比例的项进行调项变换组合…     

Weibull变质率和短缺量拖后的易变质物品EOQ模型

基于需求和采购价格均为时变的EOQ模型,考虑物品的变质率呈更符合现实情况的三参数Weibull分布,同时考虑短缺量拖后和资金时值对易变质物品库存管理的影响,构建了相应的EOQ模型.应用数学软件Matlab对该库存模型进行仿真计算和主要影响参数的灵敏度分析.结果表明,该模型存在最优解,且各主要影响参数对最优库存控制各有不同程度的影响,资金时值对库存总成本净现值的影响程度要甚于短缺量拖后的影响,故在制定科学的库存策略时资金时值需要更加关注.     

考虑变质量可折价回购与库存水平影响需求的易变质品库存模型

考虑到易变质商品在一个销售周期内会有一定数量的商品发生变质,构建了一个考虑在一个销售周期内所产生的变质数量可折价回购以及库存水平影响需求的易变质品的库存模型,而且针对销售周期内的缺货数量,模型假定采取部分延迟订购的策略。针对这一模型,给出了平均利润函数并证明了其存在最优解,然后通过算例完成了不同销售价格、不同折价回购比例和不同库存影响因子条件下的最优订货策略的确定以及其余相关参数的灵敏度分析,分析结果可对零售商的订货策略有一定的参考价值.     

允许缺货的时滞变质物品的库存模型

本文给出了允许缺货,一订货就交货的时滞变质物品的存贮问题.并给出了最优库存策略     

代数式的变形

代数式的恒等变形是深入研究有关代数式的问题的一个不可缺少的过程和手段,它的丰富的内容方法和引人入胜的技巧,仿佛串串明珠,对每个数学爱好者的诱惑是无法抗拒的。本讲在读者熟悉代数式变形的各种方法和技巧的基础上,从变形的策略方面介绍几点基本的思考方法。 1 化简某些代数式的形式比较复杂,一看到它,我们就试图将其变得简单一些,这是人类潜意识中本能的求     

变质性商品一次性订购的PEOQ模型

提出一类变质性商品有价格折扣的利润性经济订购批量（ＰＥＯＱ）模型,所给出的算法便于在商业管理上的应用．     

多种变质性物品的经济批量问题

本文考虑了多种变质性物品在同一台设备上生产的最优基本生产周期问题。本文采用了基本周期法,给出了问题的数学模型,分析了模型最优解的存在性,并给出了求解该模型的算法和算例,从算例的结果说明基本周期法比公共周期法解决经济批量问题更优。     

珠算史的三大转折点

<正>讲珠算历史,我不愿意拉得太长。固然,旧石器时代的人们,为了生存和发展,不能没有算,但那是最低级的,没有成型的算具和算法。研究这些,没有多大意义。     

库存系统中的时滞变质物品的EOQ模型

本文考虑时段性变质物品的库存问题 .给出了一订货就交货 ,不允许缺货的时滞变质物品的库存模型与最优库存策略 ,并证明了该模型不是那物品自始至终有变质性质的 EOQ模型的简单叠加 .     

美丽的变形幻方

正乔乔:幻方是一种将数字安排在正方形格子中,使每行、列和对角线上的数字和都相等的方法。在传统幻方里,用来组合的元素是数字。瞧,这是三阶幻方。乔乔:是不是还有别的形式的三阶幻方呢?来见识一下吧!乔乔:这是一个三阶几何幻方,由中间的9个不规则方块组成。这些不规则方块所含的小方格数分别是2、6、8、10、12、14、16、18、22,每行、每列和两条对角线上的方格总数都是36。更特别的是,每行、每列和两条对角线上的3个不规则方块     

方程变形的困惑

下面收集的五个问题,曾使许多人感到困惑,其实质都牵涉到方程变形的等价性。一、方程增根与扩大未知数的范围我们编过这样一道选择题。其结果引起了争议。例1 “方程未知数存在域扩大了”是方程产生增根”的()条件。(A)充分而不必要;(B)必要而不充分(C)充分必要;(D)既不充分也不必要。结果表明,填(A)、(B)、(C)、(D)的     

一个变形的启发

在推导椭圆、双曲线的标准方程时,我们知道,当２ａ＞２ｃ时,（ｘ－ｃ）２＋ｙ２＋（ｘ＋ｃ）２＋ｙ２２ａ等价于ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２１（其中ｂ２＝ａ２－ｃ２）;当２ａ＜２ｃ时,｜（ｘ－ｃ）２＋ｙ２－（ｘ＋ｃ）２＋ｙ２｜２ａ等价于ｘ２ａ２－ｙ２ｂ２１（其中ｂ２＝ｃ２－ａ２）．因而类似一些根式方程与不等式的求解问题就可以考虑用椭圆或双曲线的方程来处理．首先给出下列两个命题：命题１　对（ｘ－ｃ１）２＋ｎ２＋（ｘ－ｃ２）２＋ｎ２ｍ（ｃ１＜ｃ２,ｎ≠０）（１）当ｍ＞ｃ２－ｃ１时,①与（ｘ－ｃ）２ａ２＋ｎ…     

库存系统中的时滞变质物品的EOQ模型

本考虑时段性变质物品的库存问题。给出了一订货就交货,不允许缺货的时滞变质物品的库存模型与最优库存策略,并证明了该模型不是那物品自始至终有变质性质的EOQ模型的简单叠加。     

基于二层信用支付的变质物品库存模型

基于时变需求的库存问题一直是库存管理者关注的重点之一,大多数基于二层信用支付的库存模型都是假设需求率为常数.假设需求率是时间的指数函数,建立了二层信用支付条件下的变质物品库存模型,并证明了最优解是存在且唯一的,给出了确定最优补货策略的算法步骤,最后通过数值例子对主要参数进行了灵敏度分析.     

一石激起千层浪——记一堂变质的复习课

在今天的排列组合复习课上,我无意选择的一道小题却在不经意间激起了我的灵感,竟然由此激发了我们师生的共同兴趣,并且在不间断的追问中,使得我和学生共同体会了逐步走向深刻,揭示数学本质的心理历程,也使得我本人真正体会了教师在教中学的成长快乐.     

时滞变质品供应链的数量折扣协调模型

在由单个批发商与单个零售商组成的两级时滞变质品供应链中,分别建立分散决策和集中决策下供应链系统的单位时间利润函数,通过比较得到集中决策优于分散决策的条件。引入数量折扣契约对时滞变质品供应链进行协调,促使整个供应链系统实现集中决策下的最优状态。设计收益共享合同来合理分配协调后的利润增量,保证批发商和零售商的单位时间利润都比协调前有所增加,从而实现供应链系统的帕累托改善。最后,通过数值算例演示了两种决策模式的单位时间利润情况,并分析了关键参数对供应链系统及各成员企业单位时间利润水平的影响。     

略论珠算史的教育功能

珠算在其发展过程中留下了漫长而艰辛的足迹,因此在珠算教学中渗透珠算史的教育,使学生了解珠算历史与现状,珠算史应成为珠算教学的内容之一．现谈谈笔者的拙见。     

珠算乘法分类史的演变

我国珠算历史悠久,各种算法不断发展,其分类必然也跟着演变。 谈到乘法的分类,人们就会联想到,珠算乘法分为留头乘、破头乘和掉尾乘;是的。我国明代,珠算已进入普及流行的阶段,当时的大珠算家程大位,在其名著《珠算统宗》(1592年)中,提到这三种珠算乘法;该书还提及“隔位乘”;这四种乘法统称为“后乘法”,也叫“下乘”,如表: