谈数学教学对学生观察能力的培养

体现在数学领域中的观察力,主要表现为对数形和数量关系以及逻辑过程的观察,例如,从一个复杂图形中找出某一特殊图形;从一个代数式或从一个方程组中发现有关的系数、指数之间有什么特定的关系,从某一推理过程或从某些数学内容之间发现一定的逻辑关系。所以我们不应当把它们看作是不相关的。在数学教学中应当予以重视,注意提高学生的观察力。这里谈几点体会。     

铝合金高温断裂韧性的研究

通过6063铝合金的标准试验,确定了常温和高温下材料的弹性模量、屈服强度、破坏强度和应力强度因子。分别采用双线性和理想弹塑性模型,在ABAQUS平台上对标准CT试样的断裂韧性测试过程进行了数值模拟,计算了J积分,得到的应力强度因子和试验值误差4%,模拟的失稳扩展现象与实验所观察的现象一致。     

例说重积分与累次积分

重积分从定义到基本性质与定积分理论基本上是平行的,但由于空间结构的变化,又显示出重积分与定积分的本质差异.本文通过若干实例说明重积分与累次积分是两个独立的概念,它们的存在性没有必然的蕴含关系,并指出只有在一定条件下它们之间才存在相等关系.     

Y-TZP陶瓷中ZrO2颗粒大小对相变增韧的影响

, 本文研究了Y-TZP陶瓷中ZrO₂晶粒大小对ZrO₂相组成和应力诱导下可相变的四方相含量以及材料力学性能的影响。发现在样品中四方ZrO₂的含量并非随晶粒尺寸减小而单调地增加。实验结果是当ZrO₂晶粒大小在一最佳晶粒尺寸范围内时,样品中四方ZrO₂的含量和在应力诱导下可相交的四方相含量都最高,同时材料的强度与断裂韧性也最佳。对于相同组分的Y-TZP样品来说,断裂韧性与应力诱导下可相变的四方相含量之间有线性关系。本文研究了ZrO₂相变的热力学关系和四方ZrO₂相变对断裂韧性所起作用的关系式,并以此对上述实验结果作了合理的讨论。本文的实验结果与理论分析可很好地相互映证。     

妙用不等式等号成立条件解题举例

等与不等是一对矛盾,从辩证法的角度看,它们在一定的条件下可以相互转化,有些数学题,如能利用重要不等式(或特殊不等式)取等号的条件求解,简洁、迅速、有独到之处,现分类说明如下:     

妙用不等式等号成立条件解题举例

等与不等是一对矛盾，从辩证法的角度看，它们在一定的条件下可以相互转化，有些数学题．如能利用重要不等式（或特殊不等式）取等号的条件求解，简洁、迅速、有独到之处，现分类说明如下：     

急性低氧条件下人脑电图的变化及低氧耐受能力与高山适应能力的关系

本文研究了低压舱急性低氧条件下,人的脑电图变化、低氧耐受能力与高山适应能力之间的关系,并根据18名受试者的测量结果,证明它们之间关系密切。     

绩效度量的一致性、敏感性及准确性关系研究

将环境的波动性和度量噪音看作是影响绩效度量的两类不同的随机误差,在Linear-exponential-normal框架下,建立了以价值绩效度量和补偿绩效度量的线性组合为基础的收益激励模型,并分析了激励强度与绩效度量的一致性、敏感性和准确性之间的关系,以及环境波动性对上述关系的影响.研究发现,在确定性环境条件下,激励强度与绩效度量的"信号噪音比"成正比关系,但绩效度量的一致性的提高并不必然增加该度量指标在激励契约中的权重,而要视敏感性或噪音相对于一致性的变化幅度来定.特别地,在绩效度量的敏感性与一致性之间并不存在权衡取舍关系.研究还发现,波动性与激励强度之间存在负向关系,且波动性的存在降低了绩效度量的一致性和敏感性,但波动性对绩效度量的准确性的影响则呈非单调性变化.     

取得公共值的代数体函数

在[5]中研究了两个代数函数取得若干公共值点集时,它们之间的关系,本文就这样两个函数取得某些不同重级值点及在考虑亏量的条件下,推广了这些结果。     

深化基本图形,发展求异思维

平面几何的很多图形、相互间都有一定的联系,这种联系表现图形千变万化,但是它们都可以看成由基本图形变化而来的。在教学中,若能抓住基本图形,揭示它的变化过程,深化它的条件,结论的发散,可以收到很好的教学效果。这里举一     

一个满射定理及其应用

基于α凹算子与α凸算子在一定条件下可能互相转化这一想法，通过一个满射定理建立了它们之间的关系，并利用这一关系给出了α凸算子的若干结论。     

三元函数的重极限与混合极限

本文引入了三元函数的混合极限概念,对三元函数的混合极限与重极限的区别及联系进行了探讨.结论表明,三元函数的混合极限与重极限之间没有必然的蕴含关系,另一方面,在一定条件下二者也存在着联系.     

剩余格上inf-→与inf-■合成模糊关系方程的求解

本文在广义剩余格上研究inf-→与inf-■合成模糊关系方程的求解问题,首先分别给出inf-→与inf-■合成模糊关系方程有解的充分条件,由此分别给出inf-→与inf-■合成模糊关系方程的一个特解,进一步给出它们解集的子集,然后在一定条件下分别构造出inf-→与inf-■合成模糊关系方程的所有极大解,以及极大解的个数和表达形式,并给出解集。     

入侵反应扩散捕食系统的时空斑图（英文）

研究了一类具有HollingⅡ型反应函数和Neumann边界条件的入侵反应扩散捕食模型.考察了局部稳定性和全局稳定性,找到了非常数正解存在和不存在的充分条件,这些条件说明了时空斑图存在的可能性.研究结果表明在空间很大的地域上,捕食者和食饵在自扩散压力下自由扩散,但捕食趋向很小的情况下,二者不能生存.当入侵反应扩散系数足够大且其它扩散系数有上界时,两物种就能共存,从而形成一定的时空斑图.     

T—算子，泛算术与Zadeh算子

Zadeh算子已推广到T-算子,T-算子也已推广到泛算术,本文讨论T-算子与Zadeh算子,泛算术与Zadeh算子的关系,在一定条件下,得到了它们之间相互转化的充要条件。     

放牧系统动态平衡的产生和消除

近年来生物数学研究的课题之一是各种生态系统动态平衡产生的条件,在一定条件下建立生态系统的微分方程模型,研究在什么条件下产生周期解.在实际应用中碰到这样的情形,如果生态系统存在动态平衡,而且振动幅度较大,那么生物种群数在一个周期内产生急剧的变化,在某些时刻下降到很低,甚至可能使某种生物绝灭.因此需要研究在不改变生态系统本身参数的条件下消除这种周期现象的方法.本文研究一类放牧系统,给出对应的数学模型存在周期解的条件,并通过引入适当的人为捕猎来消除动态平衡.     

非线性驻波的饱和规律 *

在驻波实验中,当加强激发时,驻波管中的声压除发生畸变如预计外,还明显地具有饱和趋向.由于实验所用激发强度不够、未能达到饱和状态,但趋向已很明显.即根据实验数据推出饱和过程和饱和声压.曲线拟合的结果,说明驻波中的声压增长可用负反馈解释;基波和二次谐波用声场负反馈解释,三次及以上谐波受能量(声场平方)的负反馈控制.由此求出各次谐波的增长函数,与实验符合.并由此外推出各次谐波的饱和声压和它们的特性.     

一类动态型试题的命题特点与实践——以近五年本区中考模拟试题为例

所谓动态型试题,是以几何图形或几何图形中的一个或几个元素为研究对象,通过一定的运动方式,探索图形中某些元素的位置关系和数量关系,达到考查学生运用知识解决问题能力为目的的一类试题.这类试题常常集几何、代数于一体,有较强的综合性和灵活性;它揭示了运动过程中数量关系和位置关系在一定条件下可以相互转化,蕴含"运动"与"静止"、"特殊"与"一般"的辩证思想.正因如此,动态型试题越来越受到中考命题     

幂格与幂集格的关系

由幂格的定义知 ,幂格与幂集格是不同的 ,然而它们却有一定的联系 .本文在幂格概念的基础上 ,进一步地讨论幂格和幂集格在一定条件下的联系 .     

相依风险条件下的医疗费用预测模型及其应用

在医疗费用的预测中,通常假设门诊费用与住院费用相互独立,事实上它们之间往往存在一定的相依关系。它们的相依性可以通过Copula函数来描述。在已知医疗费用发生的条件下,假设门诊费用和住院费用分别服从伽玛分布、逆高斯分布、对数正态分布和GB2分布,可以建立门诊费用与住院费用相互依赖的Copula回归模型。本文将此模型应用于一组实际的医疗费用数据,结果表明,考虑相依关系的回归模型要优于独立假设下的医疗费用预测模型。