等水平模糊数与等核模糊数

模糊数是实数域上的正规、闭凸的模糊集。一般,模糊数可以既非普通的实数,亦非普通的实数集。因此它们之间的“相等”概念,也不必拘泥于实数或集合之间那些“硬”的相等关系,还需要一些“软”的相等关系。人们往往关心的只是它们不低于某个给定水平的各λ-截集(即从属度不小于λ的那些实数的集合)是否相等。基于这种思想,本文引进等水平模糊数及其特殊情况的等核模糊数等概念,并讨论它们的性质和构造。     

柯西不等式含义诠释初探

在我国一般的高等教育中 ,微积分、线性代数和概率论是最基本的数学基础课 .表面上看 ,这三门课有很大差异 ,但同时它们却往往可以从不同角度和方法对同一事物作出证明和解释 .著名的柯西不等式在不同领域中的证明方式充分说明了人们思维的多样性和不同领域数学之间的内通性、渗透性和完备性 .认识这一点可以使思维更活跃 ,也可以使我们的教学更富有创造性 .虽然柯西不等式在这三门基础课中采用不同的形式 ,冠以不同的名称 ,但其意义而言是一致的 .我们将就具体的形式 ,分别论述 .在微积分中 ,由于柯西不等式不是微积分的基本内容 ,故一般的…     

小麦离体花药中的雄核发育

观察了在离体培养的小麦花药中雄核发育的过程。一些单核花粉经过一次均等分裂成为两个细胞,它们继续分裂形成多细胞球。多细胞球进一步发育成为外形不规则的愈伤组织块。花粉愈伤组织中幼芽的发生不仅取决于所用的培养基,还与花粉愈伤组织的细胞的状态有关。在某些培养基上花药产生胚状体,然后长成幼苗。已检查的花粉植株的根尖细胞的染色体数均为21个,是单倍体。     

利用复数乘法解决垂直问题

两条直线的垂直关系是一种重要的图形位置关系,在复平面上利用复数乘法的几何意义有时可以很方便地处理垂直问题. 首先我们有下面的结论: 设zA、zB是两个非零复数,它们在复平面上对应的点分别为A、B,则OA⊥OB的充要条件是zB=zA·(?)i.其中(?)为非零实数,i为虚数单位. 还可以推广到一般的情形: 设zA、zB、zC、zD是四个复数,且zA≠zC,zB≠zD,它们在复平面上对应的点分别为A、B、     

相连问题

<正>数学这门学科教给我们很多研究问题的方法,比如从特殊到一般、化繁为简、数形结合、转化、数学模型等.其中,数学建模是建立和求解数学模型的过程,它包括从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义.相连问题就是实际生活中的一类问题.我们通过经历:化大为小、有序研究——寻找规律、     

过程的投影理论注记

<正> σ-可积性的概念在离散参数的过程论中的作用,我们已经在[1]里进行了讨论.在连续参数过程论中能否起类似的作用呢?至少在鞅论方面要遇到一些困难,例如我们就未能不借助可选时的概念给出局部上鞅和局部鞅的定义.不过,在随机过程一般理论方面,还是可以起一点作用的,它可以给出可测过程可选投影或可料投影存在的充要条件,     

海带单倍体遗传育种的实验

通过一系列的实验,包括对海带雌雄配子体的分离培养,促进其细胞分裂和单性生殖以及对由此长成的孢子体的海上培养,取得了三方面的成果:(1)探索出用海带单个配子体进行单倍体育种的一套方法,可以加快育种的进度;(2)首次获得了海带雌性孢子体,由此推知海带孢子体的雌雄性各有遗传基础,而且可以分开,这为杂种优势的利用提供了条件;(3)首次培育出若干雌雄配子体的无性生殖系,把短命的配子体转化为长寿的配子体,使利用海带配子体进行遗传育种和生理生态的研究,摆脱了季节性的限制,开辟了海带基础研究的新途径。     

教学过程中的归纳与演绎

从特殊到一般,再从一般到特殊,是我们认识事物的基本规律。这一规律在思维推理和知识学习过程中的运用,就是归纳和演绎。在教学这一特殊认识活动中,恰当而灵活地运用归纳与演绎,不仅可以揭示知识形成和发展的本     

顺序和运算的关系

我们在讨论自然数、整数、有理数或实数时,常是一方面要考虑它们的运算,同时也考虑到它们的大小关系.我们现在来谈一下集合上的代数运算+,×和它的“元素大小”之间的联系.有一些集合,我们只考虑它的元素的大小关系,即顺序,而不考虑这个集合上的运算.例如我们排队,可以让高的在前,矮的在后,这样就有了前后关系;又如书架上的一排书,可以     

箱子是在线到达的带核元变尺寸装箱问题

本文考虑了一类箱子在线到达的带核元变尺寸装箱问题．假定箱子的尺寸可以是不同的．箱子是在线到达的，仅当箱子到达后其尺寸才知道．给定一个带有核元的物件表，目标是要将表中元素装入到达的箱子中，使得所用的箱子总长最小．我们首先证明了该问题是强NP—Hard，其次分析了经典算法NF(D)和FF(D)的性能界，指出NF(D)和FF(D)算法的性能界可以任意大．最后我们给出了相应的修改算法MNF(D)和MFF(D)，证明了它们的性能界都是3，此界是紧的．     

关于诱导克莱门斯-施米德正合序列的复形:孤立奇点的情况

一个很自然的问题是如何找到一组复形,使得它们诱导出上述的同调群.这样,我们就可以在复形的水平上研究同调群的性质.在一般的情形下,要找到这样的复形并不是很容易的.当单参数代数簇的奇异纤维上的奇点是孤立奇点时,我们得到了这样的复形(详见下面§2(2.13)),这就是本文主要的结果.     

康托尔实数的局限性

康托尔为我们建立了集合论，并且证明了实数的不可数性，但是其中留下了很多疑点． 1．—个实数能在每—个集合论模型中出现的充分必要条件是它是可以被集合论来定义的．那些在集合论模型中不出现的实数，我们可以把他们叫做看不见的实数． 2．在实数的十进位无穷小数表示法中有些是我们能确切地知道它的第几位是什么，但是对另外的一些实数我们对它们就只能有模糊的认识，也就是说它的第几位是什么我们不可能全部知道．我们可以把他们叫做写不出的实数． 3．由于Cantor关于实数是不可数的证明不是构造性的证明，而是用所谓的归谬证法．它们中有很多是看不见写不出的实数．因此说它们是虚拟的实数． 4．虚拟实数就像银行中的虚拟货币，你可用它来买东西，它可从—个户头转拨到另—个户头，但是钱的实体是不存在的。这个现象也让我们对某些数学工具的合法性挺出质疑．我们用对角线法来证明实数的基数比自然数的基数大。但是我们并没有真正有效的地构造出那么多的实数．因此我们没有办法来确切地定义它们．也可以说它们中的绝大多数是不可以定义的．在一般的情况下虚拟实数是不可以个别地使用的．     

关于空间角和空间距离的复习

对于立体几何第一章《直线和平面》.若能恰当地将空间角和空间距离作为一条线索进行总复习,对于帮助学生深入理解概念,提高解题能力无疑能起一定的作用.本文力图从一个侧面叙述这个问题. 一、空间角的计算一般地,空间角包括“直线与平面所成的角”、“两平面所成的角”、“两异面直线所成的角”等.它们是由研究空间直线与平面、两个平面、两条直线的位置关系引入的,它们可以从一个侧面反映空间图形的位置关系.由于它们都能通过平面几何中的角来定义,因此空间用可以看作是平面几何中角的概念在空间的拓广.其计算方法一般也是将空间角转化为同一平面内两相交直线所成的角来计算.     

一个求解半正定规划问题的新原始一对偶内点算法

在原始对偶内点算法的设计和分析中,障碍函数对算法的搜索方法和复杂性起着重要的作用。本文由核函数来确定障碍函数,设计了一个求解半正定规划问题的原始。对偶内点算法。这个障碍函数即可以定义算法新的搜索方向,又度量迭代点与中心路径的距离,同时对算法的复杂性分析起着关键的作用。我们计算了算法的迭代界,得出了关于大步校正法和小步校正法的迭代界,它们分别是O（√n log n log n/c）和O（√n log n/ε）,这里n是半正定规划问题的维数。最后,我们根据一个算例,说明了算法的有效性以及对核函数的参数的敏感性。     

从相关系数的计算看当前数学教学中的一个问题

近来,各种报刊杂志上登载了不少关于知识和智能之间关系的文章。一般认为,知识不等于能力,知识多,未必智能高;智能高,知识不一定渊博。因此,在中学各科教学过程中,一定既要重视基础知识的教学,同时又要重视学生智能的开发和培养。但是这些文章都是定性的说明,没有一个量的分析。能不能给二者关系作一个形象的定量的描述呢?这是可以做到的。这里所用的工具是数理统计中一个叫做相关系数r的统计量的计算。r给出了两个随机变量x和y之间线性相关密切程度的一个定量估计(|r|≤1)。倘若我们把数学基础知识测试的分数当作x,数学能力测试的分数当作y,那末,我们就可     

华罗庚域的Bergman核函数

给出了4类华罗庚域的Bergman核函数的显表达式.其关键之处有两点：一是给出了它们的全纯自同构群;二是引进了semi-Reinhardt域,并给出了它们的完备标准正交函数系.在此基础上,给出了它们的Bergman核函数的显表达式,这也是方法上的创新之处.     

外周血造血干细胞性能与移植的实验研究

外周血中存在着少量造血干细胞,它们与骨髓造血干细胞相似,都是不均一的细胞群体.但是,在细胞增殖功能上,外周血造血干细胞明显地弱于骨髓造血干细胞.这种存在于骨髓和外周血中不同性能造血干细胞的相对分布的变化,是一个不可逆的过程.初步实验结果表明,应用抗胸腺细胞免疫球蛋白可以减轻非同系小鼠外周血白细胞(或单核样细胞)移植中的继发病,提高照射小鼠的存活率.     

剪剪、展展、想想、填填

贵刊在2012年1月下上,刊登了宋毓彬、皮学军两位老师的文章"寻找正方体对面的一般方法"很有启发,文中指明了正方体表面展开图中,面间关系是"相邻不相对,相对不相邻"原则.现在我们活用这一原则,并且注意到相邻面间的左右,前后的关系.就可以求解下面两例:     

变式 探究 创新——《相似三角形》教学片段实录

这是全国优秀课评比的一堂得奖课的教学片段实录 .课堂上的精彩、生动与丰富之处 (部分已反映在评注上 ) ,自然不是纸面上的一篇小设计所反映得了的 !然而 ,我们仍然看到了一处处精妙绝论之笔 :先列举事例、现象、图形 ;由学生概括它们的共同点 ;然后再提炼出新概念的名称——这是完全符合事物实在的发生过程的匠心之笔 .给“相似三角形”下定义 ,设计了一个由模糊走向精确的发展过程 :需要由模糊走向精确 ;以及怎样由模糊走向精确 (类比全等三角形 )——这也是不同凡响的重过程的设计 .抓住三角形相似与位置无关这一点 ,着重说明 ,可以从有特殊位置关系的相似三角形入手 ,先导出预备定理 .是怎样的特殊位置关系的相似三角形呢 ?——这样的安排也应是为突现发现过程所不可或缺的 !     

电针对三叉神经核内痛敏细胞放电的抑制作用及其方式

为了探讨针刺麻醉过程中镇痛作用的神经机制,在142只猫体上进行了实验性研究。以伤害性刺激刺激下齿槽神经或牙髓,用玻璃微电极在三叉神经脊束核中记录到两种类型的痛敏细胞的放电。观察到穴位电针或直接刺激神经干对其中一种细胞放电有明显的抑制作用,说明三叉神经核在针刺镇痛效应中具有作用。并用药理学方法对上述电针的镇痛效应的机制进行了分析,初步确定此镇痛效应主要是通过突触前抑制实现的。