非结合的Γ-环

N.Nobusawa 在〔1〕中引进了Γ-环的概念。W.E.Barnes 在〔2〕中定义Γ-环的素理想,准素理想;证明了满足理想升链条件的Γ-环的一个理想如果有准素表示,通常的唯一性定理成立。在这篇文章中,我们将定义非结合的Γ-环的概念,利用〔3〕中的方法定义非结合的Γ-环的 u-素理想,任一理想的根集,给出二种 u-准素理想的概念;讨论了在满足理想升链条件的Γ-环里,如果一个理想有 u-1(或2)准素表示,通常的唯一性定理成立的问题。我们的结果自然可以适合一般的非结合环.     

非结合非分配环的Jacobson根及在极小条件下半单纯非结合非分配环的结构

本文对非结合非分配环(以下简称两非环)引进Jacobson根概念,同时证明了它是文中意义下的极大合格正则右理想之交,并且通过一系列概念及结果,主要来建立两非环的结构定理,任何满足右理想极小条件的半单纯两非环R只有有限多个单纯理想,并且R是这些单纯理想之直和,这些单纯理想都是满足右理想极小条件的单纯半单纯两非环,它们中的每一个都可分解成有限多个极小右理想之直和,特别两非环取为通常结合环时,本文的结果包含通常结合环所熟知的结果。     

非结合非分配的环(Ⅴ)

本文引进了广义结合两非环 R 的导环 G 的概念,并对 G 引进可逆元集合的“Ore 条件”,从而引出 G 的左半群商环 Q 概念。利用 Q 的构造,我们定义了 R 的闭左理想,并指出 Q 的左理想与 R 的闭左理想是一一对应的,同时证明了:如 R满足闭左理想极大或极小条件,则 R 必满足闭左理想极小及极大条件。本文还指出,特别当 R 是通常结合环时,如 R 满足通常意义下的 Ore 条件,则 R 的导环 G 总满足可逆元集合的 Ore 条件。因此,结合环及有通常意义下的左商环必伴随着 G 的左半群商环 Q 的存在。本文还研究了此二种不同观念的“左商环”之间的结构关系。     

非结合非分配的环(Ⅳ)

<正> 在通常环的概念中,环的乘法运算定义为元素对的一个单值映照,即环的任何二个元素的乘积对应环中唯一确定的一个元素.在我们的两非环中,环的乘积运算对于环的元素对可以不给以定义,这已在作者文[1]中的例2中给出.本文目的要构造出一种两     

非线性规划——现状与进展

1.引言非线性规划问题是对一个定义在n维空间的单值函数求极值的问题,函数的自变量可能受限制于有限个不等式或等式的约束。通常有如下形式:其中都是定义在上的非线性函数。和是两个非负整数且满足当时,问题是一个无约束优化问题。否则,是一个约束优化问题。当时,问题称为等式约束问题。本文回顾近年来国外在非线性优化方面的一些主要工作。由于作者多年来不在国内,故未能在此介绍国内同行的优秀工作,十分遗憾。     

Banach空间中多类1-集-压缩映象的逼近定理和不动点定理

本文证明了 Ｋｙ Ｆａｎ定理［１］对定义在 Ｂａｎａｃｈ空间中含有内点的有界闭凸子集上的１－集－压缩映象正确．１－集－压缩映象类包含凝聚映象、非扩张映象、半压缩映象、局部几乎非扩张映象和其它映象．作为定理的应用,得到了一些非自映象在许多众知边界条件下的不动点定理,改进和推广了许多作者的最近结果．     

左强非奇异环与K the猜测

在环理论的研究中,Kothe曾经提出过一个著名的猜测:环R上的任一诣零左理想是否都包含在一个诣零双侧理想之中。本文利用引入的左强非奇异环的性质,给出Kothe猜测成立的充要条件:环R上的Kothe猜测成立,当且仅当R是每个K-子集上的左强非奇异环。本文的最后结果证明,许永华在[1]中给出的Kothe猜测成立的充要条件是本文定理的一个推论。     

满足R—左模同态链归纳条件之环

环的链条件已得到深入的研究,其成果相当丰富。许永华曾提出过一种新的链条件,即R—左模同态链归纳条件。此条件完全脱离了以往的链条件的有限性,且是著名的Kthe猜测成立的充分必要条件。本文的目的是要指出:此条件不仅能使Kthe猜想成立,而且还可以得出另一些有意义的结果。我们引进了一个环的Levitzki子集的概念。从而证明了:环R的Levitzki根包含R的任何诣零单侧理想的充分必要条件是R满足每个Levitzki子集上R—左模同态链归纳条件。 本文同时还讨论了Kegel猜测:环R的两个局部幂零子环之和仍为局部幂零的。我们得到的结果是:如果环R=A B,A为R的诣零左理想,B为R的谐零子环,则R是局部幂零的。当且仅当R满足R-L(R)的每一子集上R-左模同态链归纳条件。此处L(R)为R的Levitzki根。 本文所讨论的环都是结合环(不要求有单位元)。没有给出明确定义的术语其意义与[1]相同。     

一类非协调元的收敛性分析

１．引言最近,［１］在求解Ｓｔｏｋｅｓ方程时提出了一类非协调元．这类非协调元定义在矩形网格上,形式简单,自由度少,比熟知的多线性元还少．例如,对于三维问题,它们只有六个自由度,是型函数在各个表面中点处的函数值或者表面上的平均值．与一些熟知的非协调元不同之处是,由于这类非协调元简单的形式及其非常少的自由度,它们不包含任何协调的部分,但是,已有的结果表明它们具有良好的数值表现［１］,［２］中已有一些理论分析,用它们来求解晶体的微结构方程,也取得较好的结果．本文将详细分析这类非协调元的收敛性,所用的工…     

关于含有极小单侧理想的本原环结构

本文用双侧模方法代替通常有限拓扑方法来描述具有极小单侧理想本原环结构,结果包含深化和扩展了本原环的熟知基本定理——结构定理及同构定理(参见文献[1])。     

ρ单增点到集映象簇(英文)

本文引入了一个ρ单增点到集映象簇,并定义了两类算法。在相当简单的条件之下,证明了由这些算法所产生的叙列的每一聚点皆属于某一特定的集。然后,证明了诸如ZangWill,Huard等人的结果皆是本文结果的直接推理。最后,用例子证明本文结果是上述诸人的结果的一真正扩充。     

广义函数的集值导数

本文应用广义函数的调和表示,引进了一维广义函数的集值导数,并给出了连续函数的集值导数的几种等价定义.局部Lipschitz函数的集值导数同Clarke定义的广义梯度一致;广义函数在一点附近是Lipschitz 函数之充要条件是它在该点的集值导数是有限的.当广义函数在某点的集值导数不同时包含+∞和-∞时,它的广义导函数在该点的某邻域上是Radon测度.利用一阶集值导数,给出了连续函数的逆函数存在定理;应用高阶集值导数,得到了广义函数取极值的两种非常一般的充分条件.广义函数在一个开区间上成为凸函数的充要条件是它在该区间内每点处的二阶集值导数都包含在[0,+∞]之中.于是,本文建立起一元非可微函数的一套令人满意的微分理论.     

On a \rho -Increasing Family of Point-to-Set Maps

本文引入了一个\rho 单增点到集映象簇，并定义了两类算法。在相当简单的条件之下，证明了由这些算法所产生的序列的每一聚点皆属于某一特定的集。然后，证明了诸如Zangwill,Huard等人的结果皆是本文结果的直接推理。最后，用例子证明本文结果是上述诸人的结果的一真正扩充。     

非结合非分配的环(Ⅲ)

本文继上二文(Ⅰ)、(Ⅱ)的理论,并把(Ⅱ)中能分解成单纯子环直和的半单纯环概念及其定理推广到能同构于单纯子环的一个子直和的半单纯两非环概念及其有关定理.然后又把后者概念扩展到§3中所定义的可分和两非环概念,并对可分和两非环给出了使Wedderbum主要定理成立的一个充分条件.     

连续树映射非游荡集的拓扑结构

本文研究树（即不含有圈的一维紧致连通的分支流形）上连续自映射的非游荡集的拓扑结构．证明了孤立的周期点都是孤立的非游荡点；具有无限轨道的非游荡点集的聚点都是周期点集的二阶聚点，以及ω－极限集的导集等于周期点集的导集和非游荡集的二阶导集等于周期点集的二阶导集．     

弦图的最大权强独立集

一、 引言 本文中未加说明的图论术语来自文献[1]。图G=(V,E)称为弦图,如果G的任何长度大于3的圈都有弦,或者等价地,任何长度大于3的圈都不会是G的点导出子图。本文中,子图总是指点导出子图,点子集S导出的G的子图记为G[S]。团是指完备子图,通常用它的点集来表示。如果图G的每个点v都带有点权w(v),则点子集S的权定义为S中点的权的和。     

关于Banach空间中一类非线性方程的若干问题

本文引入边界条件（Ｓｗ，Ａ，ａ）与（ＬＭ，ｗ），建立有关ｋ－集压缩局部固有场的延拓与不动点指数计算的一些结果；结合弱半可微性，研究一类非线性方程的正解、多正解和固有元集等问题，作为一个应用，还研究了两点边值问题。     

点态化的模糊幂群

文献[1]提出了点态化Fuzzy集的概念,本文利用文献[1]中定义的Fuzzy点来研究Fuzzy幂群的性质和结构.得到了一些有关Fuzzy幂群的新结果.     

非光滑分析

最近十几年来,由于数学规划论、对策论、数理经济学、逼近论、变分学、最优控制等多方面的需要,正在形成一门新的数学分支——非光滑分析.顾名思义,它是研究非光滑函数的分析问题的;但实际上,它目前主要研究非光滑函数的极值问题. 所谓非光滑函数,是指这种函数无通常意义下的导数、微分可言.因此,研究这种函数的极值问题,就不能利用通常的Fermat原理或变分原理(梯度或变分为零),来求得极值点应满足的条件.非光滑分析的首要任务就是如何推广通常的导数、微分概念.尽管自从Schwartz的分布(广义函数)论问世以来,在某种意义下,任何连续函数,甚至任何局部     

关于具有Fuzzy约束的Fuzzy多目标规划非控解的存在性

本文对具有Fuzzy约束集的Fuzzy多目标规划引进Fuzzy非控点和Fuzzy非控解的概念,讨论了它们的一些基本性质和存在性。