盘状星系对称面上的松卷螺旋密度波

本文采用流体动力学模型,研究了有限厚度的盘状星系对称面上的松卷螺旋密度波,文中推出了准单色波传播的基本方程式,并以Toomre(N=2)的质量模型为例进行了数据计算.结果表明:松卷螺旋密度波的特性与紧卷螺旋密度波有着相当明显的差别,一般说来,由于存在“松卷效应”,实波数的线性密度波总是不稳定的,对于曳型波而言,波将在共转圈内不断增长;在共转固外不断衰减;对于导型波而言,则恰恰相反。     

共转圈上星系密度波的“隧道效应”及Waser机制的开关特性

本文处理了在星系动力学中提出的一类非线性复特征值问题.求得了一致有效渐近解及量子化条件,分析了波在共转圈附近的传播特性,从而阐明了密度波在共转圈势垒中的“隧道效应”以及Waser机制的一种“开关特性”,这些物理特性在星系螺旋结构的动力学理论中具有十分重要的意义.     

星系密度波的线性增长

本文以线性密度波局部渐近解为初值,求解二维非定常流体力学方程组和泊松方程,研究星系密度波的线性增长.数值计算结果表明,线性密度波将在几千万年时间内增长到与基态同量级,形成在中心区域具有棒形结构的螺旋图样.螺旋结构的图样速度及扰动密度的增长率随空间位置及时间变化.讨论了准稳螺旋结构假设的近似性.     

恒星形成和星系密度波的维持机制

本文证明了恒星形成及其对星际气体的加热,能导致星系密度波模式的不稳定。这种不稳定性提供了激发并维持星系密度波的一种机制。我们采用Lin和Lau的气体动力学模型,但用有源的能量方程代替多方气体方程。在WKB近似下,对于单气盘模型以及双气盘模型都求得了色散关系,二者结果基本一致,振幅增长e倍的时间按数量级约为10~6/η年,只要星系中气体与恒星的密度之比η>10~(-3),就足以补偿Toomre所指出的波的耗散。此外,还确定了密度波整体解的量子条件。在小虚部近似下,给出了花样频率及增长率的具体表达式。     

星系密度波的幅度与长期维持机理

许多盘状星系中观测到的旋涡结构,已为密度波理论成功地作了解释,还需要解决的主要问题是密度波图案的起源与长期维持的机理。本文从盘状星系气体动力学方程出发,通过二级渐近近似一致有效解,求出了密度波的幅度分布,从而建立了整个气体盘的密度波的模式,提供了密度波长期维持的一种机理。     

星系密度波在不稳定阶段的演化规律

本文从密度波的演化模式出发,给出了星系密度波经过不稳定阶段达到准稳阶段的演化过程。文中指出密度波在不稳定阶段的主要性质:“准物质臂性”。由于这一性质,在振幅迅速增长的同时,波形会发生“缠绕”,从而造成曳式波,并使波数增加。当波数增加到一定程度,振幅的迅速增长及波形的缠绕会自动停止,于是达到准稳阶段。在假定了共转圈附近Q<1后,便可得出如下物理图象:密度波在共转圈附近的不稳定区产生、逐渐缠绕成曳式短波,在达到准稳后,便向共转圈两侧以群速传播出去。由于不稳定区可以不断地生成密度波,使长期维持不成为一个严重的问题。     

星系密度波的维持问题以及Waser机制的进一步数值研究

本文着眼于星系螺旋结构的维持问题,采用一种简化的星系模型,以数值解方法研究了密度波的各种有关的动力学特性。结果还进一步证实了作者用渐近分析方法所得到的Waser开关特性和共转圈势垒上的隧道效应。     

星系密度波的维持和恒星臂与气体臂间的相移

在旋涡星系中,一般恒星旋臂与气体旋臂之间存在相移.Lin等曾用激波机制解释这个现象,无论在理论上以及和观测的对比上,都是有困难的.本文用恒星动力学方法,重新处理了文献[1]中所讨论的恒星形成对密度波的维持机制.用这种非中性密度波模式,能很好地解释相移的全部基本特性,即:1.存在相移,2.气体臂在恒星臂的内侧,3.对刚性星系盘(v_k=0),则相移为零.文中还对相差大小作了定量估计,也与现有的观测结果相符合.     

星系螺旋结构三维密度波的流体动力学理论——整体模式解及厚度效应

本文求解了有限厚星系盘密度波的传播方程,得出了一致有效渐近解及色散方程,在此基础上,我们分析了盘厚、旋臂倾角以及共转圈上其它物理参数对螺旋图象的影响.结果表明:在其它条件不变时,盘越厚,模式解的增长率越低.由此推出对比较厚的透镜状星系,椭圆星系不可能存在螺旋结构.     

连续切波变换的高维奇异性分析

在高维数据处理过程中,确定高维平方可积函数的奇异性有着重要的意义,它可作为模式识别、数据挖掘、频谱分析、大型机械故障诊断、航空航天、遥感与控制以及三维图像处理的基础.本文首先给出高维平方可积函数的连续切波变换重构公式;其次研究几种特殊函数的切波系数的衰减性质;最后运用重构公式中的切波系数刻画平方可积函数的奇异支撑集.本文的结果推广了Kutyniok和Dahlke等人给出的一些已知结果.     

Navier-Stokes方程的奇异性对大气运动方程组的影响

综述了大气运动基本方程组在光滑函数类中的稳定性和Navier-Stokes方程的不稳定性的若干结论．在此基础上,以大气运动方程组的Boussinesq近似为例,阐述了Navier-Stokes方程的不稳定性导致的大气运动基本方程组的某些简化模式的不稳定性,从而得到在简化基本方程过程中应该遵守的一个原则,以保证简化方程的稳定性．     

太阳系行星起源的密度波过程

本文从扁平自引力星云盘的动力学出发,研究了太阳系行星的起源问题.得到的演化图象是:在原始太阳系星云盘中,将形成一族环带和单臂旋涡密度波叠加构成的主轮廓,以及窄而弱的多重臂;旋臂与环带交点上的引力势阱以图案速度刚性旋转,势阱掠过物质时将环中物质搜集为原行星;次级势阱则可能形成彗星和小行星;在主势阱形成的原行星云中,以类似行星形成的密度波过程形成卫星系. 行星起源的这种机理可以说明太阳系的一些主要观测事实:(1)行星距离分布的几何级数关系——提丢斯-波得定则;(2)火星与木星间缺少一颗行星而有一小行星带存在;(3)行星自转与公转速度相同;(4)在一个轨道上只有一颗大行星。从而,我们为太阳系起源的星云说提供了一个新方案。     

不规则星系中星体随机运动的几率密度与天体不确定关系

在这篇论文中，作者用Langevin随机微分方程来描写不规则星系中任何一个作准布朗型运动的星体的随机运动．并用相空间中的表示点（X．X）来描写其每一随机态.用Fokker－Planck方程计算出了这些随机态的稳态几率密度fs（X．X）；同时，用此fs（X．X）计算出了随机运动星体的速度和位置的方差与涨落．进而作者发现：随机运动的星体满足一种天体的不确定关系．     

流动对孤立波演变的影响

本文研究了流动对二维缓变渠道中的孤立波的演变的影响,导出了远场理论的基本方程——变系数KdV方程,得到了孤立波解。文章还讨论了孤立波的分裂,找出了Q～h平面上的分裂区域及分裂后孤立波数目的判别式。     

紧卷密度波的非线性自洽理论

本文用自引力气盘模拟星盘,给出紧卷密度波的弱非线性自洽解,得出波剖面形状和色散关系,分析了自洽力场与非自洽力场的本质差异,讨论了星系激波的产生机制和存在条件,指出气体与恒星的面密度比γ_σ必须大于某一临界值,而音速比γ_α必须小于某一与γ_σ有关的临界值[见文中(128),(129)式],才能产生星系激波。     

不同密度对杉木中龄林生长的影响

本文通过随机区组试验设计,研究杉木中龄林不同密度和年份对蓄积量、树高、胸径、冠幅的影响。运用SAS统计软件进行多元协方差分析、二次回归模型的建立及偏相关分析,结果表明:株数、胸径对蓄积量呈正相关,但株数与胸径为负相关,不同的密度杉木中龄林的生长有极显著的影响,而且以每亩70株的林分密度更有利于杉木的生长。     

表面张力对非传播孤立波的影响

本文在研究非传播弧立波时仔细考虑了表面张力的影响,把表面张力和液体深度的参数平面划分为三个区域,发现其中两个区可产生呼吸弧立波。到目前为止,所有理论和实验文章中提到的呼吸弧立波的参数都在一个参数区内,我们首先报道了另一个参数区并被我们的实验证实.在第三个参数区中,理论分析得到的解是纽结孤立波,但是在我们的实验中除了得到纽结孤立波之外,过得到了一种类似于呼吸孤立波的非传播孤立波.     

决策单元的变更对共协调性的影响

本文将对共协调分析的灵敏度问题进行研究,着重探讨决策单元的变更对共协调性的影响。     

有流存在下两层密度分层流体毛细重力波的三阶Stokes波解

以小振幅波理论为基础,利用奇异摄动方法研究了有背景流存在下两层密度成层状态下的毛细重力波,求得了两层密度成层状态下各层流体速度势的三阶解及毛细重力波波面位移的三阶Stokes波解,并讨论了毛细重力波的kelvin-Helmholtz的不稳定性.结果表明在有流存在的情况下,两层密度成层流体毛细重力波的一阶渐近解、频散关系,二阶渐近解及三阶渐近解不仅依赖于各层流体的厚度和密度,也依赖于表面张力和各层流体的背景流流场;毛细重力波的三阶解描述了背景流场与毛细重力波之问的三阶非线性相互作用.对于给定的波数k(实数)毛细重力波可能出现kelvin-Helmholtz不稳定性.