欧氏空间瞬子解的几何解释

本文利用黎曼几何学及共形映照下规范场的一些性质,用统一而自然的方式给出Polyakov,’t Hooft,Jackiw-Nohl-Rebbi等人所得到的瞬子解,并作出几何解释.     

K-g-框架与子空间对偶g-框架

在Hilbert空间中定义K-g-框架,探讨K-g-框架与g-框架的一些本质差别.利用特殊闭子空间的对偶g-框架来刻画K-g-框架,给出构造特殊闭子空间对偶g-框架的一种方法,并介绍相关的K-g-框架的一些性质.     

拓扑声子空间中的引力扰动效应

本文计算了引力波在具有螺旋位错的晶格空间中对声子的作用效应,并给出了相应的声子解。这种引力波对声子的作用表现为一个以螺旋位错为背景的拓扑声子空间中的引力扰动,这是引力波场对声子的一种新型作用形式。     

二重逆散射方法与稳态轴对称对偶引力孤子解簇

本文把Belinsky-Zakharov的逆散射方法推广为二重形式,并用来生成二重复Ernst方程的新解。对于任一正整数n都能生成一个物理的二重n-孤子解,它对应于一对具有物理号差的引力孤子解。对于以Weyl型解为背景解的情形,求出了二重孤子解的具体形状,从而导出一簇已知解和一簇新解——Letelier解列和它的对偶解列。最后,导出一种无限孤子解网络,并修正了Nakamura解链。     

子空间格代数上的局部Lie导子

引入了局部Lie导子的概念,研究了AlgL上的局部Lie导子,其中L是Banach空间X上的子空间格且X≠X_,得到了关于AlgL上局部Lie导子的两个重要结论.     

黎曼度量的局部不变量

<正> 本文我们讨论曲面上一个黎曼度量的数值不变量.首先我们逐步构造一些不变量;而后证明在自然的局部微分不变量空间中,我们造出的这些不变量是线性基.最后用这些不变量可以容易地表出测地圆盘面积的泰勒展开式.     

加权Lebesgue空间的对偶和嵌入

本文建立了加权Lebesgue空间的对偶空间,并且给出了在这些空间之间嵌入的必要条件。     

一种引力,电磁和自旋的非对偶统一场论

在Weyl, Eddington, Einstein和Schrdinger概念的框架中,经典统一场论常常不能令人信服,尤其找不到为什么Einstein-Maxwell(E-M)理论需要几何化的任何经验的理由.问题的关键并非是E-M理论是否完美,而是在经典意义下它能否回答现代的所有问题.特别是E-M理论不能提供一个经典理论框架,使Dirac方程能从其中导出,就象Schrdinger方程通过能量方程及对应原理从经典力学中导出一样.本文拟在这个如M.A.Tonnelat所提出的概念框架中,提出一种非对偶的统一场论(UFT).我们将度量式ds~2=g_(μ?)dx~(12)dx~(?)和非退化二次型F=(1/2!)·(?)dx~(?)dx(?)对称地引入理论,得到一种非对偶的统一场论.它包含了Einstein的广义相对论和狭义的Born-Infeld电动力学.尤其重要的是本文指出,采用对应原理,描述在“外部的”引力-电磁场中电子的Dirac方程,可以由非对偶Einstein方程通过简单因式分解导出.     

对偶余模函子()°和余反射余模

本文给出对偶余模M°的结构刻划及（）°作为逆变函子的左正合性．同时引入余反射余模描述余反射余代数，由此研究余反射余代数的同调性质，证明当char（F）＝0时，F[x1，...，xn]°上的Serre猜测是成立的，即F[x1，...，xn]°的有限余生成内射余模均为余自由的．     

黎曼面局部Torelli定理的新证明

利用亏格为g(g≥2)的闭曲面的Teichm(u|¨)ller空间上的Kuranishi坐标和闭黎曼面上全纯1-形式的显式形变公式,我们给出从Teichm(u|¨)ller空间到Siegel上半空间的周期映射的显示表达,从而得到了闭黎曼面的两个局部Torelli定理的新证明.     

关于对称黎曼空间的一个注记

<正> 文献[1]指出,对称黎曼空间可用两个等价的性质来定义: (1) 关于任意点的对称对应是等距的; (2) 平行移动保持黎曼曲率不变。为了证明以上两个性质等价,要用到以下定理:     

类2的常数联络黎曼空间

A non-flat Riemannian space V_n is called Riemannian space with constant connection if its Christoffel symbols of the second kind are constant in some coordinate system {xⁱ}. Following G. Vranceanu [3], a Riemannian space V_n with constant connection is said to be of genus p, if the components of the fundamental tensor in the coordinate system {x^{i/sup>} can be written in the form g_ij=c_ijat_a(a=1,…,p) where c_ija are constant, and p is least.In this paper we prove the following}     

局部Z-空间和Z-连续空间

对于一般广义子集系统Z,引入了局部Z-空间和Z-连续空间的概念,讨论了局部Z-空间的基本性质;基于收敛网,给出了局部Z-空间的等价刻画,证明了X为Z-连续空间当且仅当X为局部Z-空间。     

障碍问题解的局部正则性和局部有界性

该文在算子A(x,ξ):Ω×R~n→R~n的强制性条件和控制增长条件下,考虑A-调和方程divA(x,▽u(x))=0的κ_(Ψ,θ)-障碍问题的解.A的原型是A(x,ξ)=(μ~2+|ξ|~2)~((p-2)/2)ξ,μ≥0.得到了局部正则性和局部有界性结果.     

序列空间的σ—对偶

本文研究了两类重要序列空间的σ－对介,证明了局部凸空间的某些拓扑性质可用σ－对偶予以刻划,进一步地,一个Schur型结果和一个矩阵映象的自连续性结果被建立了。     

素超代数的广义超导子和局部广义超导子

本文研究了含有非平凡幂等元的素超代数A上广义超导子和局部广义超导子的问题.利用引入幂等元的方法,证明了A上的局部广义超导子均是广义超导子,并给出了A上广义超导子的一个刻画,推广了Foner和王宇的结果.     

Orlicz序列空间的对偶映射

本文研究Orlicz序列空间的对偶映射,给出对偶映象集为弱紧集的充分必要 条件.作为推论,得到Orlicz序列空间的弱接近光滑性的充要条件.     

具有分布时滞和非局部空间效应的合作模型的行波解

考虑并研究了一类具有分布时滞和非局部空间效应影响的合作系统的反应扩散模型.利用Wang,Li和Ruan建立的非局部时滞反应扩散方程组波前解存在性的理论,证明了连接零平衡解和正平衡解的行波解的存在性.     

关于黎曼空间的阶数的一个定理

§1.引言。大家知道,研究阶数p>1的黎曼空间V_a已成为深入讨论安装问题的必然步骤。探讨一般安装问题需要较复杂的代数工具。阿联朵弗(C.B.Allendorfer)在讨论的安装问题中,引进了一个不变量,即所谓型数。他得到如下的定理。定理.若的第一则空间的维数为q(≤p),关于此法空间v_n的型数为t≥3,具U_n能安装在E+(n+q)中。本文的目的是将上述定理推广为下述定理。     

局部对称的黎曼流形中的极小子流形

主要研究了局部对称的黎曼流形中的定向紧致无边极小子流形的内蕴刚性问题,利用一个矩阵不等式,得到了这类子流形的一个刚性定理．所得结果部分改进了已有的一个结论．