C-代数上的Fourier变换和C-代数上的Vinogradov不等式

本文给出了C-代数上的Fourier变换，从而推广了经典数论上Fourier变换和任意有限Abel群的Fourier变换．进一步应用这个Fourier变换，给出了C-代数上的Vinogradov不等式．     

张量积的内射维数

<正> 引言 本文中的环均指有单位元结合环.我们总设k为可换环,R与S为k-代数,关于k的张量积简记为～,一切模均指酉模,除非特别声明,模即指左模.R-模范畴记为R,R_M表示M∈R.Rs中能够写成MS,这里M∈R而N∈s,的特殊形式模的投射维数与弱维数已被较深入地研究,参看周伯壎,Eilenberg等[4].而对于R     

域上代数张量积的Jacobson根

本文考虑域上两个代数的张量积的Jacobson根,并应用于群环,得到了Maschke定理的一个推广。     

域上代数张量积的Jacobson 根

本文考虑域上两个代数的张量积的 Jacobson 根,并应用于群环,得到了 Maschke 定理的一个推广.     

左模的张量积及其同调维数

Let K be a commutative ring, R and s be K-rings, L and M be left R-and s-modules respectively.     

域上代数张量积的极大商环

<正> 本文讨论域上代数张量积的极大商环(maximal ring of quotients).关于商环及极大商环的理论见[1]. 文中始终设K是一个取定的域,代数(A,B等)都是K上有单位元的结合代数,而模除了特别指出外,总是指右(酉)模,张量积总是在K上选取.代数A的极大右商环记作     

关于Robbins代数与Heyting代数的类似性质

Ｓ．Ｗｉｎｋｅｒ在文〔１〕中给出了Ｒｏｂｂｉｎｓ代数成为Ｂｏｏｌｅａｎ代数的一个较弱的条件。本文将讨论Ｈｅｙｔｉｎｇ代数成为Ｂｏｏｌｅａｎ代数的条件，我们发现Ｈｅｙｉｎｇ代数成为Ｂｏｏｌｅａｎ代数的条件与Ｒｏｂｂｉｎｓ代数成为Ｂｏｏｌｅａｎ代数的条件相似，从而提示了Ｈｅｙｔｉｎｇ代数与Ｒｏｂｂｉｎｓ代数之间具有一定的关系。     

BCI-代数与弱FI-代数的对偶关系

讨论了BCI-代数与弱FI代数的关系,主要给出了如下结论:BCI-代数与弱FI代数相互对偶,p-半单BCI-代数与正则弱FI-代数相互对偶,BCI-代数的加法半群与弱FI-代数的加法半群一致,BCI-代数的理想与弱FI代数的滤子等价。     

WBR_0-代数成为Boole代数的条件

在WBR_0-代数中引入了蕴涵式条件(Imp)和可分解性条件(Dis),证明了在WBR_0-代数中这两个条件等价。引入了(正定)关联WBR_0-代数概念,并证明了满足(Imp)条件的WBR_0-代数与(正定)关联BR0-代数等价。我们也证明了蕴涵式WBR_0-代数与Boole代数等价,由此获得了WBR_0-代数成为Boole代数的四个充要条件。     

Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构

Poisson代数是指同时具有结合代数结构和李代数结构的一类代数,其结合代数结构和李代数结构满足Leibniz法则.确定了特征为0和特征为p>0的基域上的Witt代数和Virasoro代数上的Poisson代数结构.     

Brauer代数的中心维数问题

Brauer代数B_n(t)是一种在表示论,数学物理中重要的带一个参数t的有限维代数.当t取普通值时它们的结构已经了解得比较清楚,例如,不可约表示分类.当t取某些特殊值时有关它们还仍有些问题未探明.本文讨论任意参数时Brauer代数的中心的维数问题.主要结论是当t取某些特殊值时,Brauer代数中心的维数必定大于或等于t取普通值时它们的维数.     

BL-代数的特征

证明任何BL-代数均为S-代数。     

Loop代数的上同调群

本文运用线性代数的方法完全确定了Ｌｏｏｐ代数的Ｈｏｃｈｓｃｈｉｌｄ同调群和上同调群。     

SegaI代数的乘子

本文首先证明了出现在[8]中的Segal代数的乘子代数和测度代数等距同构,然后本文讨论了如下的Segal代数(S(G),‖ ‖_s),其中G是局部紧但非紧的Abel群,并且对任何ε>0,存在紧集,使得证明了S_p(G)和S_g(G)的乘子代数都和S(G)的乘子代数等距同构,这里S_p(G)={f∈S(G)|f∈L_p(G)},‖f‖_(s_p),=‖f‖_s+‖f‖_p,S_g(G)={f∈S(G)|g*f∈C_0(G)}(对给定的g∈L_1(G)),‖f‖_(s_g)=‖f‖_s+‖g*f‖_∞,并给出一些具体的应用,包括Figa-Talamanca,Gandry的结果。     

L-fuzzy代数的刻画

鉴于[2]中已有fuzzy代数结合的不理想，谷文祥和卢荼在L－fuzzy集论中重新定义了L－fuzzy代数，得到了一些理想的结论。但却没有给出它的截集式刻画。本文的目的就是借助于L－fuzzy集的几种水平截集给出了它的几个等价刻画，使得它的表现更为直观且更便于应用。最后，作为应用，本文简洁地证明了L－fuzzy代数在代数同态下是不变的和逆不变的。     

Fuzzy代数与Fuzzy商代数

本文更深入地讨论了Ｆｕｚｚｙ代数，Ｆｕｚｚｙ理想的性质，定义了Ｆｕｚｚｙ商代数，并证明了代数Ｙ关于代数Ｚ的同态ｆ－１［Ｏｚ］的Ｆｕｚｚｙ商代数与代数Ｚ同构等性质。     

BCHK-代数的亚原子

在BCHK-代数中引入了亚原子的概念,给出了亚原子的一些性质.证明了有限偏序BCHK-代数一定存在亚原子,且X\{0}等于其所有亚分支的并集.证明了一个BCHK-代数的亚原子和元素0做成的集合是X的一个子代数,不变亚原子和元素0做成的集合是X的一个理想.     

Weyl代数的表示

设Ｋ是一个域．证明了，若ｃｈＫ＝０，那么ｎ－ｔｈＷｅｙｌ代数Ａ_ｎ（ｋ）没有有限维表示．还给出了Ａ_ｎ（ｋ）的不可约Ｈａｒｉｓｈ－Ｃｈａｎｄｒａ模的分类．当Ｋ是一个特征非零的代数闭域时，给出了有限维不可约Ａ_ｎ（Ｋ）－模的分类．     

Toeplitz代数的上同调群

本文计算了Hardy空间上符号在H∞或C以及H∞＋C中的Toenlitz代数的上同调群．其结果说明,C*-代数的上同调群比VonNeumann代数的上同调群复杂．