闭合水平环状日珥的磁流体静力学平衡

对太阳进行的H_α单色光观测有时会看到水平环状日珥。本文着重讨论了这种等离子体环的静力学平衡。对于这种轴对称和闭场条件的情形,求得磁场和密度的解析解。本文的结论表明,在不同的重力场和线性无力因子α的影响下,磁面形状和热力学参量的分布会有很大的变化。     

有涨落效应的磁流体静力学关系——局部展开

本文采用局部展开的方法,分析了湍流近似条件下的磁流体静力学关系。对于涨落的、平均的动量守恒和磁感应方程,都得到了可以自洽的湍流场关系。与普通的静力学关系相比,湍流场引进的力包括与平均场平行和垂直分量的力1/(4π)(a⁽¹⁾×B_0)×B₀,以及与平均场垂直的由湍流边值引进的力1/(4π)k×B₀。对于二维磁场位形,基本方程可化为一个二阶椭圆型方程,其中包括由涨落场引进的一些线性和非线性项。湍流场使磁场位形改变,可使位形非均匀剪切。在许多天体物理环境中都观测到湍流场,因此研究湍流场的影响是重要的。     

SU(2)规范理论与N个磁单极运动体系的电动力学

本文扼要地阐明了关于规范势B_μ可分解和具有内部结构的基本观点,指出B_μ可分解为b_μ和Γ_μ两部分,b_μ满足伴随交换,它对应于某种具有质量的矢量粒子,Γ_μ满足规范势的变换,它可由更基本的场组成,在SU(2)规范理论中,这种基本场是Higgs场φ(x),由此导出了N个磁单极运动体系存在时的电动力学的基本方程,由于这一理论自身包含了磁单极的拓朴守恒流,由此给出磁荷量子化条件,并证明了φ(x)的零点的世界线对应磁单极的运动轨迹,磁单极的电动力学由φ(x)零点的电动力学描述,文中还得到了对应于N个磁单极运动体系的SU(2)规范场方程的无源解,并将吴-杨势推广到N个磁单极的运动体系。     

固体热膨胀的电子理论及其在一些轻金属中的应用

本文采用Debye固体模型,并算出温度T(K)时固体的总能量E_Tt),则由V(P_α,r_A)—E_Tt=0求出点阵常数r AOT(T)与温度T(K)的函数关系,进而导出线胀系数α(T)与温度T(K)的函数关系,把它们应用到碱金属和碱土金属元素,其结果均与实验相当符合。应用已求得的理论线胀系数α(T)以及理论体弹性模量,计算了Grüneisen常数,与从实验值算出来的该常数较为接近。此外,固体熔点T_m与α(T)的乘积也十分接近Hidnert-Sonder规则。这些都进一步表明:新型的固体原子间相互作用的势能函数和电子理论是切合实际的,值得发展。     

太阳耀斑核块中的电流

本文利用1980年4月6日AR2372活动区中1B/M1级耀斑的高分辨H_α偏带单色像和真正同时性观测的向量磁场资料,研究了耀斑核块在闪相期间的发展及其与磁图和纵向电流图中特征的关系,得到了如下主要结论: 1.发生于20:53UT的耀斑开始由5个核块组成,这些核块不断增亮,于21:00UT同时达到极大,然而它们的寿命并不相同(图2). 2.耀斑起始核块处在磁场中性线附近,对应于Hagyard等所定义和计算的最大剪切区域(图3). 3.耀斑起始核块的位置与Krall等所计算的纵向电流密度极大位置一致(图4). 4.耀斑前夕和耀斑期间的活动区磁场是高度剪切的.自开始至耀斑极大期间,纵向磁场B_∥和横向磁场B_⊥均未发生实质性变化. 5.1980年4月6—7日,AR2372活动区中至少存在10个联结不同磁极性的H_α环系(图5).其中4个位于比较活动的南部区域.这4个H_α环系的位形与Machado等从X光观测推测出的环系一致.     

Reinhardt域的Bergman核函数(Ⅱ)

若D为Reinhardt域 D={Z∈Cⁿ:‖z‖_α=sum from j=1 to n(|z_j|^2/α_j<1)},这里0<α_j,j=1,2,…,n.证明了:若K_D(z,)为D的Bergman核函数,则存在两个正的常数m与M,不依赖于z,而只依赖于α=(α₁,…,α_n)及n,使得 mF(z,)≤K_D(z,)≤MF(z,z)对任一z∈D都成立,这里 F(z,)=(-r(z))^-n-1 multiply from j=1 to n ((-r(z)+|z_j|~(2/α_j))^1-α_j),而r(z)=‖z‖_α-1为D的定义函数.     

关于多重富氏积分球形和的局部化与收敛问题

本文讨论了多重富氏积分的Riesz球形平均 σ_R^α(f)(x)=∫_|y|≤R(1-|y|²/R²)^αf(y)e^2πix·ydy(x∈Rⁿ),当α<((n-1)/2)时的局部化与收敛性问题。证明了当维数n≥2m-1时,若α>(n-2(m+1))/2,f∈ L_m¹(Rⁿ),则关于α阶的Riesz球形和的局部化定理成立。文中还给出了σ_R^α(f)(x)在一点处收敛的充分条件。 当以α>((n-3)/2)为特殊情形时,对于σ_R^α(f)更一般的φ平均∫Rⁿ φ(εy)f(y)×e^2πix·ydy也得到相应的结果。     

有涨落效应的磁流体静力学关系

观测表明,在许多天体物理环境中,涨落场具有不可忽略的重要作用.本文在一阶光滑近似条件下,推导了普通湍流和随机波动两种条件下的磁流体静力学方程组,以及这些方程所要求的自洽性条件.在静力学问题中,涨落的洛伦茨力会对大尺度磁场位形有影响.具体研究这种影响对于解释观测的特征是十分必要的,特别是许多天体物理环境中,磁场(包括涨落磁场δB)是决定能量和动量平衡的重要因素.     

La2/3Ca1/3MnO3-δ薄膜中磁致电阻温度关系的一种经验描述

在不同磁场H下 ,在 300～ 77K范围内测量了外延L_{a2 /3} Ca_1/3 MnO_3-y薄膜的电阻率ρ(T) ,发现电阻率的温度依赖关系可以按如下的经验公式来描述:ρ(T) =1σ(T) =1/α(M/M_s)² + βexp(-E0/k_BT) ,其中拟合参数α ,β随磁场的变化略有变化,E₀为磁极化子热激活能 ,约等于1 160k_B,M_s 为饱和磁化强度 ,M/Ms采用平均场近似求得,据此对提高CMR效应的可能性作了讨论.     

1979年3月27日拱状耀斑的分析

本文对1979年3月27日日面西边缘上的拱状耀斑的形态特征和其中出现的很少见的H_α亮核“对”的形态进行了描述,并讨论了H_α亮核“对”出现的形态特征和磁流力学不稳定性的关系,认为它可能为腊肠型不稳定提供了一个直接的观测证据.     

太阳磁场的剪切储能机制

本文通过数值模拟方法求解完整的磁流体动力学方程组,研究太阳大气中磁场位形的动力学演化过程,从而论证了太阳磁场的剪切储能机制。计算模拟得到的拱形偶极势场平衡位形与观测一致,计算结果给出了太阳大气中非线性流场和非线性磁场的动力学演化的定量关系。经历一天时间,太阳局部活动区中可以储存3.69×10²⁵J的磁能。太阳磁场剪切储存的磁能可以作为太阳耀斑的能源。磁场剪切储能机制也适用于太阳大气中活动区的缓变现象。     

多变量的Cauchy问题的唯一性中的离散现象

本文讨论Cauchy问题sub from i,j=0 to n a_iju_xixj+sub from i=0 to n b_iu_xj+cu=0,x₀>0,u(0,x₁,…,x_n)=u_x0(0,x₁,…,x_n)=0的唯一性中的离散现象. 我们证明了,此问题在原点的一个邻域中只有平凡解的充要条件为b₀(0)-sub from i=1 to n(2a_i+1)λ_i≠0,其中λ_i>0是矩阵-(?²α₀₀/?_xi?_xj(0))(_i,j=1,…,n)与(a_ij(0))_i,j=1,…,n)的乘积的特征根的平方根.α_i是任意的非负整数.     

轴对称磁力线管的静力学平衡

轴对称磁力线管具有细长体的位形。在球坐标中,将严格的非线性方程组对极角坐标展开,可得到静力学平衡位形边值问题的级数解。利用这些解,讨论了太阳磁力线管的特性。结果表明,沿磁力线管横向的温度不均匀性,可使磁力线管内的磁场强度增强;磁力线管在光球层底部有收缩的趋势,并向两边扩散;以及磁力线在磁面上有扭转的特征。由于磁力线管的下层是有力场,而上层是无力场,下层磁力线扭转增强时,可使上层无力场横向磁场分量增强,从而提供太阳耀斑所需的能量。最后,还具体地讨论了某些典型的通量管模型。     

外延单晶La2/3Ca1/3MnO3-δ薄膜中磁电阻的磁场依赖关系

采用直流磁控溅射法在NdGaO₃ ( 110 )衬底上制备了La_2/3Ca_1/3MnO_3-δ外延单晶薄膜 .在 0～8T的磁场范围内测量了不同温区下的磁电阻随磁场的变化关系 .结果表明 ,ρ(H )遵循以下规律 :当温度高于居里温度T_C 时 ,ρ(H ) =1α(T) + β(T)H² ;当T <Tc时,ρ(H ) =ρ0(T ) +1A(T)+B(T)exp(H/C(T));而当温度远低于居里温度时,ρ(H ) =1σ(T) + ν(T)H。表明负巨磁电阻的产生主要起因于磁场引起的电导率的增加。     

天体(类星体、星系核和恒星)内部的磁单极含量及其效应

本文分析了天体形成过程中所保留的磁单极数目和俘获累积的磁单极数目。结论为:1.星系核和类星体包含的磁单极主要是在它们形成时所保留的,它们的磁单极含量可能相当高,达到其牛顿饱和值ζ_n(?)2×10^-25以上ζ≡N_m/N_B≥ζ_n。2.通常恒星(包括太阳)、行星(包括地球)、以及致密星(白矮里、中子星)所包含的磁单极主要靠俘获而来。对于通常恒星、行星而言,内部磁单极含量ζ《ζ_n,且都聚集在天体内部。要在天体表层寻找磁单极将是徒劳的,对白矮星和中子星来说,如Rubakov-Callan效应截面<σβ>/10²⁷》10^-2,则ζ《ζ_n,否则ζ～ζ_n。3.天体内部的磁单极在天体表面会产生一定的径向磁场,通过研究并测定这种径向磁场,可能会对RC效应的截面予以限制。     

未知方差时正态分布均值的某些功效是一的检验的渐近最优性

设X服从正态分布,均值θ和方差σ²都未知,给定实数θ₀及α∈(0,1)。对于检验问题“零假设是θ≤θ₀,对立假设是θ>θ₀”,我们找出了一类功效是一的检验法,其第一类错误的概率不超过α,而平均样本量分别在θ↓θ₀和α↓0时是渐近意义下最小的。     

一个避免奇点的振荡式反弹宇宙模型

对于K>0的经典Friedmann时空(有奇点),求其共形不变的能动张量的反常迹(相应于背景时空真空涨落的单圈项)和经典作用量Γ₀的量子修正项Γ₁,从而导出了一个半经典的Einstein场方程.选用合理的边界条件,解此方程,得到了一个能够避免奇点的、时间对称的振荡式反弹的宇宙解.     

P.Turán问题33的一个解

本文给出P.Turn问题33的一个解:对于每个整数n≥2,都存在一组节点1≥x₁>x₂>…>x_n≥-1使对所有次数≤2n的多项式都成立,这里r_k,P_k为(0,2)-插值之第一类和第二类基本多项式。     

在Bi(2223)/Ag带中产生Ic不可逆的原因及其修正

测量了Bi(2223)/Ag带材在各种强磁场取向下的超导临界电流(I_c),I_c的大小和磁场的历史有关.这一现象可用超导体内钉扎中心的和超导颗粒之间的有效场H_eff的不可逆性来解释.H_eff的不可逆性来源于高温超导体内部在外磁场变化时存在的感应持续电流和屏蔽持续电流.如果把对应于同一临界电流的两个外场(H_ap)的平均值,定义为有效磁场(H_eff),那么H_ap与H_eff之间存在线性关系:H_eff=α+βH_ap.α,β值从实验数据得出后,用H_eff取代H_ap,便可得到修正的I_c(H)曲线.     

Ce1+εFe4B4一维成分无公度结构的研究

本文用X射线粉末衍射和电子衍射的方法,研究了Ce-Fe-B合金中的富B相Ce_1+εFe₄B₄的晶体结构,发现该化合物具有一种罕见的晶体结构——烟囱-梯子型的一维成分无公度结构,是由两套亚结构即Fe-B亚结构和Ce亚结构所组成,两套亚结构都具有四方对称性,其点阵常数α值相同。Ce_1+εFe₄B₄在室温的点阵常数α=0.7068 nm,c_Fe-B=0.3902 nm,c_Ce=0.3440 nm。在950℃粉末淬炼后的点阵常数α=0.7065nm,c_Fe-B=0.3887 nm,c_Ce=0.3563 nm。Fe-B亚结构的空间群为P4₂/ncm,Ce亚结构的空间群为I4/mmm。