离散鞅可料表示性的一个注

本文在鞅变换的框架在下改进了Jacod引理并证明了其逆命题,考察了离散鞅的可料表示性的本质,从而引出最小可料表示性的概念,并给出其在金融数学完备市场理论中的一个应用.     

特殊半鞅的收敛集

本文讨论特殊半鞅的收敛集，利用随机过程的控制关系和停时技巧，给出了特殊半鞅的收敛集的一般定理，推广和改进了已有的部分结果．     

Chaos分解与可料表示性

本文对条件方差为常数的鞅差序列与独立增量过程证明了过程的平方可积泛函有Chaos分解的充要条件是过程有可料表示性。Chaos的定义是采用Meyer的,离散参数情形是多项式泛函,连续参数情形是多重正交随机积分。证明主要依赖于作者先前得到的这两类过程有可料表示性的充要条件。     

特殊半鞅的一个局部性质

本文讨论特殊半鞅的一个局部性质,将局部（平方可积）鞅的结果推广到了一类特殊半鞅的情形。     

L~Φ可料控制鞅Hardy-Orlicz空间之间的鞅变换

以鞅变换为工具,刻画了L^Φ可料控制鞅的Hardy-Orlicz空间之间的相互关系,设Φ₁和Φ₂是两个Young函数,并在某种意义上Φ₂强于Φ1（具体定义见正文）,以构造性的方法证明了Hardy-Orlicz空间D_Φ1中的鞅恰好是Hardy-Orlicz空间D_Φ2中的鞅的鞅变换.所得的结果推广了已有文献中的相关结论.     

LΦ可料控制鞅Hardy-Orlicz空间之间的鞅变换

以鞅变换为工具,刻画了LΦ可料控制鞅的Hardy-Orlicz空间之间的相互关系,设Φ1和Φ2是两个Young函数,并在某种意义上Φ2强于Φ1(具体定义见正文),以构造性的方法证明了Hardy-Orlicz空间(D)Φ1中的鞅恰好是Hardy-Orlicz空间(D)Φ2中的鞅的鞅变换.所得的结果推广了已有文献中的相关结论.     

关于半鞅市场的完备性

资产定价基本定理是金融数学中的基本结果.利用半鞅可料表示性与半鞅向量随机积分的Girsanov定理获得了半鞅市场完备的特征(定理2.1),它扩展了[3]中的结论.     

Lenglart不等式与特殊半鞅的收敛集

本文讨论局部鞅和特殊半鞅的收敛集。我们给出Ｌｅｎｇｌａｒｔ不等式的一个推广形式，利用这一不等式对一些定理给出了简单证明，对一些结果作了改进和推广。     

指数鞅一致可积性准则

设 X 为一零初值局部鞅,(?)(X)为方程(?)的唯一解.本文证明了:(1)设△X≥0.如果对一切0δ>0,及K>2/δ~2(2-(δ)),使得△X≥-1+δ,且 E[expK[X,X]_∞]<∞,则(?)(X)为 L(?)可积鞅,其中r=2δ(2-δ)K/2+δ(2-δ)~2K(1相似文献   

一类特殊半鞅模型中无套利测度的刻划

本文研究金融市场中一类特殊半鞅模型,其价格过程具有X=LD的形式,这里L是局部有界鞅,D是可料有限变差过程.对这类模型我们导出其等价鞅测度存在的充分必要条件.另外,我们将[2]中的条件/△M/≤C推广到M为局部有界鞅,得到相应的结果.     

流形上半鞅线积分与半鞅互变差的注记

给出了两流形上半鞅的互变差。     

平方可积鞅

讨论了集值平方可积鞅和实值平方可积鞅的性质.它对集值随机过程的进一步研究将起到很重要的作用.     

鞅变换与可预报Orlicz-Hardy鞅空间

以鞅变换为工具,刻画了由凹函数所定义的可预报Orlicz-Hardy鞅空间之间的相互关系.用构造性的方法证明了:当Φ_1为凹函数且Φ_1■Φ_2时,鞅f∈P_(Φ_1),当且仅当f是P_(Φ_2)中某个鞅g的鞅变换.所得结果推广了Garsia早年的一个经典结论.     

有界可料过程关于集值平方可积鞅的集值随机积分

本文定义了一类有界可料过程关于集值平方可积鞅的集值随机积分,并研究了集植随机积分的性质。此为建立集值随机分析的理论奠定了基础。     

指数鞅的一致及L~x—可积性

令(Ω,(?),P(?_t))为一满足通常条件的空间.设M为一零初值局部鞅:且ΔM≥-1.令 (?)(M)_t=exp{M_t-1/2〈M~°-M~°〉_t}multiply from 3≤t (1+ΔM_s)e~(-ΔM_s).则(?)(M)为非负局部鞅.寻找使(?)(M)为一致可积鞅的充分条件,是随机控制及滤波理论中的一个重要问题.在M为连续一致可积鞅情形,及Kazamaki分别证     

关于半鞅随机微分方程解的存在性和唯一性

(一)预备、半鞅分解 这节简述本文所需有关半鞅分解的结果。 设(Ω,(?),P)是完备概率空间,(?)的子σ-域族((?)_t)_(t>0)满足通常条件(单调上升,右连续,(?)_0包含(?)的全体零测集)。π,(?)分别表示循序可测σ-域,可选σ-域,可料σ-域。 (1)设M是一维半鞅,按其跳可定义取非负整数值的随机测度(?)(ω,·),     

多重时间标度鞅半方差与加权鞅半方差β系数研究

本文根据投资者持有资产周期的不同,提出了基于小波多分辨率分析的多重时间标度CAPM模型,得到多重时间标度β系数。由于投资者在进行投资时更关注下行风险,本文进一步提出了基于鞅半方差与加权鞅半方差的下行β系数计算方法,并通过实证检验证明了用鞅半方差β系数与加权鞅半方差β系数来衡量系统风险较其他方法更具合理性及优越性。最后,本文将小波多分辨率分析与鞅半方差β系数及加权鞅半方差β系数结合,得到多重时间标度下的鞅半方差β系数及加权鞅半方差β系数计算方法。     

连续半鞅的弱紧性与随机微分方程弱解的存在性

本文研究了连续半鞅在连续函数空间对应的测度族的弱紧性及一般鞅问题解的存在性,弱紧性与存在性的条件是用半鞅的自然特征:转移泛函与扩散泛函来表示的。这些结果可以应用于研究随机微分方程,我们得到了随机微分方程的解对应的测度的弱紧性条件,定理7是随机微分方程弱解的新结果,经典的线性有界条件由于添上了一个对数因子而减弱了。     

一类指数鞅的一致可积性(英文)

若(Ω,P)为完备概率空间,为的递增子口域族,且满足通常条件,b≤∞。又W={W_t,0≤t相似文献   

一类连续半鞅的极大不等式

本文主要研究了一类连续半鞅的极大不等式.利用伊藤公式和Lenglart控制定理,得到了它们的极大不等式,推广了文献[9]的主要结果.