具有二次代数极限环线的方程——(dy)/(dx)=(a_(10)x+a_(01)y+a_(30)x~3+a_(31)x~2y+a_(12)xy~2+a_(03)y~3)/(b_(10)x+a_(01)y+b_(30)x~3+b_(31)x~2y+b_(12)xy~2+b_(03)y~3)

自从秦元勋始出了二次代数方程,具有二次代数极限环线一文后,作者考虑了(E)_3这个三次方程,具有二次代数极限环线的情形。本文中首先给出了此方程在全平面上奇点的分布,进而解决了只有一个奇点时,二次代数极限环线存在的充分及必要条件,周期解的唯一性(在较特殊的情形下)及其稳定性。 (作者对秦元勋老师热情的鼓励和帮助,表示衷心感谢。)     

(高一)函数自测题(二)

一、选择题化简(。导b告)(一3·告b专)、(专·含b甘)的结果(A)6a(B)一a(C)一ga(D)(〕a匕2.设函数y一19(二之一5‘:)的定义域为M，函数y一馆(‘:一5) lgx的定义域为N，则(). (A)MUN~R(B)M卫N (C)M=N(I〕)M里N 3.下列函数中既是偶函数又在(一~，O)_上几是增函数的是(). (A)y一rZ     

IR量子群ν_q(sl(2 ) )的不可约表示(英文)

本文引进满足一定关系的六个元素生成的量子群 νq(sl(2 ) ) .证明了 νq(sl(2 ) )具有 PBW基且是无零因子环 .进而当 q不是单根时决定了νq(sl(2 ) )的有限维不可约束表示 .     

(Z_2)~k作用下不动点集的一个必要条件

设(Z_2)~k作用于光滑闭流形M~n上,其不动点集具有常余维数(2~k-1),法丛分解为 (1,…,1). 2~k-1本文利用Kosniowski-Stong公式得出它的一个必要条件。(Z_2)~2作用于光滑闭流形M~n上,其不动点集具有常余维数3,法丛分解为P={(2,1,0),(2,0,1),(1,1,1)}.J_(n,2)~3(p)是具有上述性质的未定向的n维上协边类[M~n]构成的集合。本文通过构造上协边环MO_*的一组生成元决定了J_(n,2)~3(p)的群结构。     

$(m,d)$-内射盖与Gorenstein $(m,d)$-平坦模

研究了$(m,d)$-内射$R$-模作成的类是(预)盖类的条件,证明了$(m,d)$-凝聚环上的每一个左$R$-模都具有$(m,d)$-内射盖.在此基础上,又引入研究了Gorenstein $(m,d)$-平坦模和Gorenstein $(m,d)$-内射模,证明了$(m,d)$-凝聚环上的左$R$-模$M$是Gorenstein$(m,d)$-平坦模的充分必要条件是它的特征模$M^{+}$是Gorenstein $(m,d)$-内射模.推广了Goresntein平坦模和Goresntein $n$-平坦模上的一些结果.     

B(X)上的保秩线性映射

记B(X)为复Banach空间X上有界线性算子全体所成的Banach代数,本文讨论B(X)上把一秩算子映为最多一秩的算子的弱连续线性映射,给出了这种映射所具有的形式,并由此得到B(X)上保秩线性映射,保谱线性映射以及保正线性映射的一些表示定理。     

全纯截面曲率与K(a)hler-like度量

本文研究具有给定全纯截面曲率条件的K(a)hler-like流形.首先,证明具有非零常值全纯截面曲率的K(a)hler-like流形一定是K(a)hler流形;其次,证明关于Hermite曲率流的抛物Schwarz引理;最后,给出具有正全纯截面曲率的紧致K(a)hler-like流形上的消没定理.     

(P)-反演半群上的模糊强(P)-同余

给出模糊强(P)-同余的概念,接着用"弱(P)-逆"研究-反演半群S(P)上的强-同余,最后借助于由P上的模糊正规等价关系ξ及S(P)上的模糊正规子集K组成的模糊强(P)-同余对(ξ-K)刻画(P)-反演半群S(P))上的模糊强(P)-同余.     

关于解析几何教学的几点注意(續)

本文叙述解析几何教学中的几个問題。內容包括:(一)关于常态圓錐曲綫的两个定理;(二)关于圓周方程的一个定理;(三)关于极坐标方程图形的描繪。可作平面解析几何課的教学参考材料。 (一)关于常态圓錐曲綫的两个定理众所周知,实常态圓錐曲綫乃指椭圓、双曲綫、拋物綫和圓(圓可看作椭圆的极端情况)。常見的定义蘊涵在下述命題之中。命题.一个曲綫具有下述三属性之一,則必然具有另二属性。Ⅰ.平面π上具有下述性貭之一的动点的軌迹: (1)到π上的两个定点的距离之和为一个大于此二点間距离的常数; (2)到π上的两个定点的距离之差为一个小于此二点間距离的正常数; (3)到π上的一个定点及一条不通过它的定直綫     

关于H(Φ)空间

§1.引言 Hardy空间H~p(00,y>0,     

悖论与数学基础问题(补充)

在我们的文章(Ⅲ)中,曾从认识论角度讨论了悖论的成因。这里还可进一步指出,单侧面的抽象概念思维(单相性抽象巴维)和超限度的概念思维(无限制扩张式的抽象思维)往往是导致推理形式矛盾的基本原因。 从反映论观点看,凡是客观上具有某种对立统一的结构属性的对象(例如兼具有潜无限与实无限双重性质的无限性对象,兼具有‘连续性’与‘点积性’双重环节的时间连续统与直线连续统等等),在数学的单相性抽象形式思维里,均可能导致形式推理上的悖论。事实上,每一个数学概念都要求确定性和纯一性,它只能一意地反映客体对象中本来相互     

试题研讨(22)

试题　 ( 2 0 0 4届第五次大联考试题 )已知平面上一定点 C( - 1 ,0 )和一定直线 l:x=-4,P为该平面上一动点 ,作 PQ⊥l,垂足为 Q,( PQ 2 PC)· ( PQ- 2 PC) =0 .( 1 )问点 P在什么曲线上 ?并求出该曲线方程 ;( 2 )点 O是坐标原点 ,A、B两点在点 P的轨迹上 ,若OA λ OB=( 1 λ) OC,求 λ的取值范围 .命题思想　向量与解几结合编题 ,能够很好地考查学生的综合水平 .在 2 0 0 3年高考中出现了此类题型 ,它是近期综合测试的一个热点内容 .原题解答　 ( 1 )由( PQ 2 PC)· ( PQ- 2 PC) =0得 PQ2 - 4PC2 =0 .设 P( x,y) ,则 (…     

马氏链的离散分布(Ⅱ)

设X(ω)={x(t,ω), t≥0}是定义在完备概率空间(Ω,,p)上的马氏链。其状态空间1={0,1,2,…}。如不作特别声明都假定X(ω)具有标准转移矩阵,完全可分,Borel可测,状态稳定。令     

(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y)解的有界性与零解的稳定性

本文讨论二阶非线性微分方程(r(t)y′)′+a(t)y=F(t,y) (1)解的有界性与零解的稳定性问题,证明在一类简单条件下,(1)的解与线性齐次方程(r(t)y′)′+a(t)y=0 (2)的解具有相同类型的有界性质与稳定性.本文推广了[2,3]的相应工作.在[3]中令g(x(t))=y)(t),则[3]的方程包含于(1)中,且x(t)与y(t)具有相同的渐近性质. 现作如下的基本假设:     

(NCI)算子与(NFI)算子

引入两类与不变子空间密切相关的算子,即(NCI)算子与(NFI)算子.考虑这两类算子的性质,例如存在性,相似不变性,以及与强不可约算子的关系等.并在可分Banach空间上讨论谱为单点集{0}的算子能否小紧摄动成为(NFI)算子.     

R(L)上一种较理想的L-fuzzy拓扑

本文首先在R(L)上引入一种收敛的概念,由此在R(L)上导出一个分明余拓扑τ,再由τ构造出诱导空间,得到L~(R(L))上一个Fuzzy拓扑η′.η′比原来的Hutton拓扑T精细,但加法⊕和乘法⊙仍是联合连续的,我们还证明了(L~(R(L)),η)具有较强的分离性、适当性。     

(∈,∈∨q)模糊素理想与(λ,μ)模糊子格(理想)

定义了格上的(∈,∈∨q)-f uzzy素理想,并且得到了相应的性质,同时定义了格上的(λ,μ)-f uzzy子格和f uzzy理想,进一步探讨了其上的一些性质,得出(∈,∈∨q)-模糊素理想的若干充要条件,讨论了(λ,μ)-f uzzy子格与(λ,μ)-f uzzy理想之间的关系。     

GLn(k)和SLn(k)的阶

本文利用矩阵行的初等变换 ,采用递推的方法 ,求出了有限域 k上 n次一般线性群 GLn(k)和 n次特殊线性群 SLn(k)的阶 .     

拓扑格、(拟)闭包、(拟)内部及对偶方法

<正>用对偶原理讨论了完全分配格L上(拟)闭包及(拟)内部运算的性质,证明了格上的开、闭拓扑学在非F格情形等价,深化了现行的相关结果.特别,对L上的拟闭包(拟内部)运算引入了一种等价关系,证明了同一等价类中的所有运算导出同一闭(开)拓扑,并证明了任一等价类中恰有一个元是闭包(内部)运算且是该类中的最大(最小)元.     

M_2(R)中矩阵相似的判定

M_2(R)表实数域R上的全体2阶方阵.证明了M_2(R)中两个矩阵相似当且仅当它们相等,或者具有相同特征多项式但均不为数量矩阵.