关于四元数正则函数

本研究了四元数正刚函数的序列的收敛性、Schwarz公式,并给出若干正则函数的边界性质．     

关于四元数正则函数

本文研究了四元数正则函数的序列的收敛性、Schw arz公式,并给出若干正则函数的边界性质.     

四元数分析中k-左正则函数的性质及其Riemann边值问题

讨论了四元数分析中k-左正则函数的若干函数论性质,如Cauchy-Pompeiu公式,Cauchy公式,k-左正则函数的表示,Plemelj公式等.同时考虑了k-左正则函数的Riemann边值问题,通过k-左正则函数的Plemelj公式,将问题转化为奇异积分方程组,再利用积分方程理论和压缩映像原理证明了该问题解的存在唯一性.     

四元数分析中超球与双圆柱区域上的正则函数

本文讨论了四元数分析中的正则函数Ｕ（ｚ）（满足方程ｚＵ（ｚ）＝０,ｚ＝ｘ１＋ｉｘ２＋ｊｘ３－ｋｘ４）及其边值问题,给出了超球与双圆柱区域上的四元数正则函数的Ｃａｕｃｈｙ积分公式,获得了一般区域上正则函数的无穷次可微性;给出了定义在超球与双圆柱区域边界上的四元数函数可正则开拓到区域内的条件;讨论了满足非齐次方程ｚＦ＝ｆ的四元函数Ｆ（ｚ）的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ和Ｎｅｕｍａｎｎ边值问题;获得了超球与双圆柱区域上这两种边值问题解的积分表示．     

四元数广义正则函数的斜微商边值问题

该文前半部分研究四元数广义正则函数的斜微商边值问题解的存在唯一性，后半部分在闻国格教授工作[2]的基础上，研究会有四个自变数一队退化椭圆组的斜微商边值问题解的存在性．     

四元数空间中的正则逆紧映射

全纯逆紧映射的研究是多复变函数论中一个重要且非常活跃的课题.本文研究四元数空间中的逆紧映射.特别地,对于四元数切片正则函数,本文利用其Hardy空间的分解定理证明四元数单位球上的自逆紧映射正是有限Blaschke乘积.此外,本文确定了此函数类中4维球壳上的自逆紧映射.     

四元数分析中无界域上正则函数的带位移非线性边值问题

讨论了四元数分析中无界域上正则函数的一类带位移非线性边值问题.利用积分方程方法和Schauder不动点理论证明了问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.     

四元数分析中正则函数的非线性带位移边值问题

研究了四元数分析中正则函数的一类非线性带位移的边值问题.首先研究Cauchy型积分的一个性质,进而设计积分算子,将边值问题转化为积分方程问题,借助积分方程理论和Schauder不动点理论证明了边值问题解的存在性,并给出了解的积分表达式.     

四元数矩阵函数

本文给出了四元数矩阵函数的定义，讨论了四元数矩阵函数的一些性质。     

一类四元数小波包的构造

实值二维信号可以用四元数来表示,因此,四元数的尺度函数和小波的构造就成为分析二维信号的关键．引入了四元数小波包的概念,并且借助于四元数多分辨分析和四元数尺度函数和四元数小波函数的概念和若干公式,给出并构造了一类四元数正交小波包的构造方法,得到了四元数正交小波包的3个正交性公式,最后,利用四元数正交小波包给出了L^2（R...     

实四元数矩阵行列式函数的几点注记

分别对实四元数矩阵理论中出现的几种行列式函数在三个初等变换下的改变性作一些讨论,得出几种满足一定性质的行列式函数的不存在性或唯一存在性。     

关于Fuzzy正则语言的一些性质

在定义Fuzzy正则语言,Fuzzy有理语言等的基础上,研究Fuzzy正则语言相关的一些性质,得到Fuzzy正则语言与Fuzzy有理语言间的对应关系,对Fuzzy有限状态自动机的简化具有应用价值。     

On Some Properties of the Quaternionic Functional Calculus

In some recent works we have developed a new functional calculus for bounded and unbounded quaternionic operators acting on a quaternionic Banach space. That functional calculus is based on the theory of slice regular functions and on a Cauchy formula which holds for particular domains where the admissible functions have power series expansions. In this paper, we use a new version of the Cauchy formula with slice regular kernel to extend the validity of the quaternionic functional calculus to functions defined on more general domains. Moreover, we show some of the algebraic properties of the quaternionic functional calculus such as the S-spectral radius theorem and the S-spectral mapping theorem. Our functional calculus is also a natural tool to define the semigroup e ^tA when A is a linear quaternionic operator.      

强正则图的一些性质

文[3]给出了强正则图的概念及有关性质,本文在此基地上利用图的谱性质,得到了强正则图的又一些性质。     

Some Properties of Bent Functions

First, this paper discusses and sums up some properties of a pair of functions p（x）, q（x） that makes （y ＋ 1）p（x） ＋ yq（x） into a bent function. Then it discusses the properties of bent functions. Also, the upper and lower bounds of the number of bent functions on GF（2）2k are discussed.     

Some Extension Theorems for Regular Functions of Several Quaternionic Variables

In this paper we study the extension theorems for solutions of inhomogeneous Cauchy-Fueter system. In particular cases, we obtain the extension theorems for regular functions of several quaternionic variables. At the end of the paper we give some applications of these theorems.     

The $${}$$-Fibonacci Quaternion Polynomials: Some Combinatorial Properties

In this paper we consider the \({h(x)}\)-Fibonacci quaternion polynomials and present some properties involving these polynomials, including the exponential and Poisson generating functions.     

加法表示函数的若干性质

令A={a_1,a_2,…}(a_1≤a_2≤…)是一个无限非负整数序列.设k≥2是固定的正整数,对n∈N,令R_k(A,n)表示方程a_i_1+…+a_i_k=n解的个数.令R_k~((1))(A,n)及R_k~((2))(A,n)分别表示上述方程带限制条件i_1…i_k及i_1≤…≤i_k时解的个数.最近,陈永高和本文作者证明了如下结果:设d是一个正整数,若对充分大的所有n皆有R_k(A,n)≥d,则R_k(A,n)≥d+2[k/2]!d~(1/2)+([k/2]!)~2对无穷多个n成立.本文获得了R_k~((1))(A,n)及R_k~((2))(A,n)的相关结果.