K—强凸与局部K一致光滑空间

本文引进Ｋ－强凸与局部Ｋ一致光ａｎａｃｈ空间，讨论了局部Ｋ一致凸。Ｋ－强凸。中点局部Ｋ一致凸、Ｋ－严格凸之间的关系，证明了Ｋ－强凸与Ｋ－强光滑、局部Ｋ一致凸与局部Ｋ一致光滑是对偶概念，导出了局部Ｋ一致光滑空间是Ｋ－强光滑的。     

Banach空间上范数的各种k光滑性

本文中，作者提出了ｋ很光滑的概念，并研究了它和ｋ光滑，弱Ｈａｈｎ－Ｂａｎａｃｈ光滑以及ＲＮＰ之间的关系；还讨论了ｋ光滑性和ｋ强光滑性（ｋＳＳ）的一些等价条件。     

k—严格凸与k—UR空间

本文讨论k—严格凸Banach空间的各种性质,并证明,对于有限维空间,k—严格凸与k—UR是等价的.另外若x,Y分别是k₁—严格凸k₂—严格凸的Banach空间,11+k₂-1)—严格凸的Banach空间.     

关于k极凸空间的几点注记

本文证明了k极凸是严格介于冼军和胡长松的k极凸性和何仁义的k极凸性之间的一种新凸性.利用k极凸空间的概念,得到了k极凸的性质以及与其它凸性之间的蕴涵关系,完善了k极光滑及其对偶空间的研究.     

关于Banach空间的强凸性

本文讨论强凸性、Ｌ－ｋＲ，ＬωＲ和（Ｇ）性质之间的关系，指出强凸性介于ＬωＲ和（Ｇ）性质之间，证明光滑的有（Ｇ）性质的Ｂａｎａｃｈ空间是强凸的，此外指出存在一个Ｂａｎａｃｈ空间Ｘ，它是ＬωＲ但对任意自然数ｋ，Ｘ不是Ｌ－ｋＲ．     

含有k—次增生算子T的方程x＋Tx=f的迭代解

在一致光滑的Banach空间研究了非线性算子方程x Tx=f的迭代解。其中T不必是增生的,也不必是Lipschitzian的。从而推广了一些已知的结果。     

关于kr-空间与k-空间

本文给出了具有局部可数闭ｋ－网的ｋｒ－空间成为ｋ－空间的一个充要条件,此结果给林寿提出的问题作了一个回答。     

q-致光滑Banach空间中非线性φ-强伪压缩映射和强增生映射的Ishikawa迭代过程

在q（≥2）一致光滑的实Banach空间中,研究了一类非Lipschitz,非值域有界的φ－强伪压缩映射和φ－强增生映射的Ishikawa迭代收敛问题,所得结果扩展了该领域目前所有的相关结果,因而在目前更具有一般性和广泛性．     

K—very Smooth Banach Spaces

We introduce the notion of K-very smoothness which is a generalization of very smoothness in Banach spaces. A necessary and sufficient condition for a Banach space to be K-very smooth is obtained. We also consider some relations between K-very smoothness and other geometrical notions.     

On the k—smoothness and k—strong smoothness

5l.IntroductionFrompal,er[11,L2],to[3j,tI1efol1owingresultsareobtained:1)LetXbeaBanachspace,thenxes(X)={xeX;llxIl=1}isG-differetiableifandonIyif,foreachyeX,letXI=span(x,y).2)LetXbeaBanachspace,thenxeS(X)isF-differetiableifandonlyifIn[4j,NanchaoxunandWangjianhuaintroducedk-smoothnessandk-strongsmooth-ness.lnthisPaPer,wegive:Theorem1LetXbeaBanachspace,thcnthefollowingstatementsareequivalent.(i)xo6S(X)isk-smooth.(ii)IfX*cyXisk-dimensionalsubspaceandx,eX*,thenwhereU(x,,r)={xeX;l1x-xo…     

关于Banach空间k一致凸及k一致光滑性

用统一且简洁形式刻画、定义了Banach空间的(局部)k一致凸、k-强凸、ω-强凸性.给出(局部)k一致光滑性概念,并讨论了上述空间的关系及性质.     

若干近凸空间和近光滑空间的注记

指出了关于近-强凸(近-非常凸、局部近-一致光滑)的两种不同形式的定义实质上是等价的,从而统一了有关文献中的一些结果.     

关于一致光滑Banch空间中的Ishikawa迭代

设E为一致光滑Banach空间,K为E的非空闭凸子集,T：K→K为具有有界值域的连续φ－强伪压缩算子。使用新的分析技巧证明了在非常普遍的条件下,Ishikawa迭代序列{xn}强收敛于T的唯一不动点x^*。改进和扩展了近期许多相关的结果。     

局部和中点局部K一致光滑空间

本文引进（弱）中点局部K一致光滑空间的概念,并讨论了局部K一致光滑空间和中点局部K一致光滑空间的性质以及它们和一些已知K-光滑空间之间的关系.     

赋Orlicz范数的Musielak-Orlicz空间的光滑点与强光滑点(英)

给出赋Ｏｒｌｉｃｚ范数的Ｍｕｓｉｅｌａｋ－Ｏｒｌｉｃｚ函数空间中光滑点、光滑性、强（很）光滑点和强（很）光滑性的充 分必要条件．     

一致光滑的等价条件

给出了一个新的关于赋范空间的光滑模,从而得到了一个一致光滑空间的等价刻画。