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1.
本文利用复射影空间到欧氏空间的第一标准嵌入,对于复射影空间的子流形建立了一种广义的Gauss映照,并给出了这种广义的Gau8s映照是调和映照和相对仿射映照的条件。 相似文献
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设F(x)=p(x)eir(x)为单位圆周到约当凸曲线Γ上的保向同胚映照.本文证明:若ess inf|F’(x)|>0且对于一切的φ∈R有|F(φ+x)+F(φ-x)-2F(φ)|≤M|x|α,这里α>1,M为正常数,则ω=P[F](z)为单位圆到凸区域Ω=int(Γ)上为调和拟共形映照. 相似文献
5.
单叶调和映照的反函数 总被引:2,自引:0,他引:2
设是在一个单连通区域上的单叶调和映照,我们证明了反函数z=f-1()也是调和映照的充要条件是f为下面三类函数之一:(i)单叶共形映照;(ii)仿射交换映照;(iii)具有形式f(z)=A[az+β+log(1-e-az-β)-log(1-e-az-β)]+B的调和映照,其中A,B,α和β是常数且满足条件R(az+β)>0,Z∈D. 相似文献
6.
《数学的实践与认识》2013,(17)
星形映照与螺形映照是多复变函数论中两个重要的映照类,他们共同的几何特征是其像域中任一点到原点的直线或螺线完全落在该像域中.利用拓扑学知识,从同伦的观点出发研究具有上述几何特征的映照,并得出其上的零伦全纯映照的判别方法,所得结论对复欧式空间Cn中的单位球Bn中的单位球Bn同样成立. 相似文献
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有界凸圆型域上的准凸映照 总被引:7,自引:1,他引:6
本文研究星形映照的一类子族——有界凸圆型城上的准凸映照,并讨论了它与星形映照及凸映照的关系,建立其与凸映照同形的增长定理和掩盖定理. 相似文献
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2—调和映照的复合映照 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了Ricmann流形间2—调和映照的复合映照的性质及其应用.按照J.Eells和L.Lemaire在文献[1]中的设想,姜国英在[2]中通过计林某一泛函数的第一、二变分的方法,探讨了Riemann流形间的2—调的映照f:M→N,它的张力场τ(f)满足方程:(?)其中{ek}为M的局部标准正交林架场.A*A是向量丛f-1TN上的迹Laplace算子,RN是N的曲率算子.当M紧致时,2—调和映照f恰是使2—能量泛函(?)取临界值的映射.显然,它是调和映照的一种推广.本文研究了Ricmann流形间2—调和映照的复含映照的一个性质,并给出了它的应用. 相似文献
9.
宋士云 《数学物理学报(A辑)》1992,12(2):199-206
1970年Ruh和Vilms得到一个著名结果:到欧氏空间去的等距浸入f的Gauss映照为调和映照的充要条件是f具有平行平均曲率。本文将这一结论由“等距浸入”推广到“具有常秩的水平等距映照”,并讨论了后者的一些性质。 相似文献
10.
本文讨论单位多圆柱△n={z=(z1,z2,…,zy ∈Cn:|z|=max |zj|<1}上正规化双全 纯星形映照的表示形式.证明对这种映照f的第j个分量fj,有fj=gjzj,(j=1,2,…,n),这里 (g1,g2,…,gn)'为△n上的全纯映照. 相似文献
11.
本文讨论单位多圆柱上正规化双全纯星形映照的表示形式.证明对这种映照f的第j个分量fj,有fj=gjzj,(J=1,2,…,n),这里(91,g2,…,gn)'为△n上的全纯映照. 相似文献
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13.
本文将Cn中的Roper-Suffridge算子推广到任意复Banach空间中,并证明这种算子在任意复Banach空间中的某些区域上具有保持ε星形性,由此可以构造出任意复Banach空间,复Hilbert空间和Cn中的一些区域上的许多双全纯星形映照、双全纯凸映照、双全纯ε星形映照,同时,得到它们的增长定理等,将龚升与刘太顺,Roper与suffridge,Graham,Kohr等学者在Cn中的一些结果推广到任意复Banach空间或复Hilbert空间中. 相似文献
14.
多复变数星形映照的两类子族 总被引:3,自引:0,他引:3
本文首先讨论有界星形圆型域上星形映照的一个子族---次星形映照,着重研究其几何性质,包括增长定理与掩盖定理.然后,在有界凸圆型域上讨论星形映照的另一类子族---α次的γ-凸映照.讨论它与星形映照,β次星形映照以及凸映照的关系. 相似文献
15.
3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照 总被引:3,自引:0,他引:3
本文导出了3维双曲空间中曲面的双曲Gauss映照和法Gauss映照的关系,发现了一般的曲面由双曲Gauss映照和平均曲率函数唯一确定,并证明了双曲Gauss映照所满足的二阶线性椭圆方程,给出了两种形式的关于双曲Gauss映照的三阶非线性偏微分方程(组)的一个解. 相似文献
16.
张毅 《数学年刊A辑(中文版)》1998,(5)
本文研究从单位球到旋转椭球面的调和映照问题,简化问题为一个双变量的二阶椭圆型拟线性方程,并仔细分析了方程解的状况,证明了,当给定某类度数是零的单位球面到棉球面的轴对称映照时,必存在到B3的轴对称正则调和延拓. 相似文献
17.
刘浩 《数学物理学报(A辑)》2002,22(2):231-237
该文在有界星形圆型域上建立一些与双全纯星形映照有关的偏微分不等式.作为应用,给出有界星形圆型域上ε星形映照以及近似星形映照的一些充分判别条件. 相似文献
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19.
陈正 《数学年刊A辑(中文版)》1995,(2)
本文推广Cn中单位球Bn上的具形的全纯映照的概念,并应用由微分方程的解的唯一性来判断映照的单叶性的技巧,给出Cn中一类有界严格平衡域上局部双全纯映照成为双全纯(星)映照的充要条件. 相似文献
20.
本文分别讨论Cn中某一Reinhardt域上以及复Hilbert空间单位球上推广的Roper-Suffridge算子保持α(-π/2<α<π/2)型螺形性和保持α(0<α<1)次星形性.所得结果包含了已知对应的结论. 相似文献