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In this paper,the relations between a quasi-perfect ring,a coherent ring and a π-coherent ring are discussed.It is proved that a quasi-perfect ring is Morita equivalent.After that a moer popular ting,i.e,FGFT-ring,is discussed,some interesting properties are obtained. 相似文献
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г—环的单位元是其算子环中的元素.本文探讨Г—的单位与其算子环的单位元之间的关系.举例表明存在Г—环(ГN—环)M,它的左、右算子环均有单位元,而M既无左单位元,又无右单位元.那么在什么条件下,Г—环(ГN—环)的左、右算子环具有单位元时,其本身必定具有左、右单位元呢?对Г—环和ГN—环分别探讨了此问题,并给出了了解答此问题的充要条件. 相似文献
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FP—内射环和IF环的几个特征 总被引:3,自引:1,他引:2
本文给出了FP—内射环和IF环的如下几个特征:(l)R为右FP—内射环当且仅当任意左R—模正合列Kn→Kn→N→0 N为无挠模,当且仅当任一n阶矩阵环为右P—内射环;(2)R为左IF环当且仅当任一有限生成左R—模均可嵌入平坦模;(3)R为IF环当且仅当R为伪凝聚的上平坦环。 相似文献
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A ring R is called left Gp-injective if for any a∈R, there exists a positive integer n such that any left R-homomorphism of Ran into R extends to one of R into R. In this paper, we prove that the centre of semiprime (left nonsingular) left GP- injective ring is regular ring, and improve some propositions in [3]. 相似文献
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A ring is called PM-ring if every primitive ideal is a intersection of its some maximal ideals.In this paper,the property of PM-ring is discussed and the necessary and sufficient condition are given for the polynomial,centralizing,strongly normal extensions of PM-ring to be PM-rings.We also get some applications of the extension of PM-ring in group ring. 相似文献
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右IF-环及凝聚环的挠理论 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了右IF-环的性质,证明出环R是右IF-环当且仅当R是左凝聚环,并且是平坦模;由此证明出右IF-环与左GQF-环是等价的,其次应用右IF-环研究了凝聚环的挠理论性质,证明出凝聚环与T-凝聚环的关系。 相似文献
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以R表示具有乘法单位元的结合环范畴,这里obR是结合环类,态射是保持单位元的环同态。以GΓR表示具有乘法单位元的广义Γ-环范畴,这里obGΓR是广义Γ-环类,态射是保持单位元的广义Γ-环同态。本文证明了:R和GΓR是等价的。 相似文献
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右IF-环及凝聚环的挠理论 总被引:2,自引:0,他引:2
本文研究了右IF-环的性质,证明出环R是右IF-环当且仅当R是左凝聚环,并且是平坦模;由此证明出右IF-环与左GQF-环是等价的,其次应用右IF-环研究了凝聚环的挠理论性质,证明出凝聚环与T-凝聚环的关系。 相似文献
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关于F-环的一点注记 总被引:1,自引:1,他引:0
一个环称为F环,如果环R中含有一个有限非零元集X,使得对任何非零αR与X之交不空(非零)。如果在上面的假设下,X还在R的中心Z(R)中,则称R为FZ环。关于F环,文[1]、[2]给出了一些结果。本文主要结果是: 1.说明文中定理的充分性不真。文[2]的主要定理是:R为半素F-环,当且仅当R为有限个除环上的方阵环的直和。 2.说明非奇异F-环未必是半单环。 相似文献
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献「1」中,Ming.R.Y.C引进了YJ-内射模的概念,且指出正则环上的每个模均是YJ-内射模,那么反之如何呢?「1」中做了一些结果,本拟就这个问题作进一步讨论。 相似文献
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本文主要证明了(1)当G是有限群时,G-型分次环R是gr-正则的当且仅当RG是正则的当且仅当M_G(R)是gr-正则的当且仅当对每个和G的任意非空子集H和F,M_(HXF)(R)的每个矩阵都有1-逆。(2)当G是任意群,G-型分次环只是反gr-正则的当且仅当F是反正则的当且仅当对每个和G的任意作非空子集H和K,FM_(H×F)(R)的每个矩阵有2-逆当且仅当FM_G(R)是gr-反正则的。 相似文献
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