Sur les variétés lorentziennes dont le groupe conforme est essentiel

Résumé. Nous proposons de nombreuses constructions de variétés compactes lorentziennes pour lesquelles le groupe conforme ne préserve aucune mesure lisse. Ceci montre que le théorème de Ferrand-Obata ne se généralise pas au cadre lorentzien.     

Sur le spectre du laplacien d’une métrique invariante à gauche sur un groupe de Lie

On montre que le spectre du laplacien d’une métrique invariante à gauche sur un groupe de Lie non compact, unimodulaire, est un intervalle [σ, ∞] avec, éventuellement, des valeurs propres de multiplicité infinies. Dans certains cas particuliers, on montre aussi qu’il est absolument continu; en général l’intervalle [σ, ∞] est le spectre essentiel. Cette étude a débuté pour la première fois avec le travail Furutani et al. (Commun Part Differ Equ 18, 1993).     

Sur les systèmes isogonaux de courbes dont le rapport des courbures est constant

Sans résumé     

Sur la constante de Kummer-Leopoldt d’un corps de nombres

Kummers lemma for the cyclotomic field gives sufficient local conditions for a unit to be a global p-th power, and can thus be viewed as an early version of Leopoldts conjecture. To study generalizations and converse statements, we introduce the Kummer-Leopoldt constant (F) of a number field F and compute it in Iwasawa theoretic terms. The vanishing of (F) gives the desired generalization and converse of Kummers lemma.Mathematics Subject Classification(2000): Primary 11R23     

Sur les algèbres de Lie quasi-filiformes admettant un tore de dérivations

Résumé  Dans ce travail on décrit les algèbres de Lie quasi-filiformes de rang non nul. De plus, on rappelle et corrige la classification des algèbres de Lie filiformes admettant un tore de dérivations, ainsi que la liste des algèbres graduées naturellement et quasi-filiformes.      

Sur un problème de prolongement des fonctions plurisousharmoniques dont la masse de Riesz est localement finie le long d'un obstacle fermé

In this paper, we prove sufficient conditions of extension for plurisubharmonic functions, using potential theory methods. Received: 7 November 1997 / Revised version: 15 July 1998     

Mesures d’indépendance linéaire de logarithmes dans un groupe algébrique commutatif

This work falls within the theory of linear forms in logarithms over a connected and commutative algebraic group, defined over the field of algebraic numbers . Let G be such a group. Let W be a hyperplane of the tangent space at the origin of G, defined over , and u be a complex point of this tangent space, such that the image of u by the exponential map of the Lie group G(ℂ) is an algebraic point. Then we obtain a lower bound for the distance between u and W⊗ℂ, which improves the results known before and which is, in particular, the best possible for the height of the hyperplane W. The proof rests on Baker’s method and Hirata’s reduction as well as a new arithmetic argument (Chudnovsky’s process of variable change) which enables us to give a precise estimate of the ultrametric norms of some algebraic numbers built during the proof.

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Mathematics Subject Classification (2000) 11J86, 11J20, 14L10     

Sur le groupe de la géométrie hypersphérique

Sans résumé