混合分数布朗运动环境下欧式期权定价

假设股票价格变化过程服从混合分数布朗运动,建立了混合分数布朗环境下支付连续红利的欧式股票期权的定价模型.利用混合分数布朗运动的It-公式,将支付连续红利的欧式股票期权的定价问题转化为一个偏微分方程,通过偏微分方程求解获得了混合分数布朗运动环境下支付连续红利的欧式股票看涨期权的定价公式.     

分数布朗运动环境下欧式幂期权的定价

本文主要讨论了标的资产受多个分数布朗运动影响的欧式幂期权定价问题:基于风险中性概率测度,给出了在有红利支付且无风险利率及红利率为非随机函数的情况下的两类欧式幂期权定价公式,并分别求出了涨跌欧式幂期权的平价关系.     

混合分数布朗运动环境下欧式障碍期权定价

当股票价格遵循混合分数布朗运动时,利用Δ-对冲和混合分数It8公式,建立混合分数布朗运动下欧式障碍期权定价模型,通过换元法将期权定价的偏微分方程转化为热传导方程,求得显示解.在此基础上,得到欧式障碍期权看涨-看跌平价关系式.由此,再根据敲入-敲出障碍期权关系式可推出障碍期权所有类型的定价公式.     

基于混合次分数布朗运动环境下的欧式障碍期权定价

研究了基于混合次分数布朗运动环境下的欧式障碍期权的定价问题.考虑原生资产连续支付红利,运用Δ-对冲原理得到欧式下降敲出看涨障碍期权的显式解,以及欧式障碍期权看涨-看跌平价公式.最后进行数值模拟,通过控制变量法,研究了Hurst指数H、初始标的资产价格S、敲定价格K、障碍值S_B、无风险利率r、红利率q、波动率σ对期权价格的影响.与混合分数布朗运动相比,混合次分数布朗运动能更好地刻画金融资产价格的变动,因此本文得到的混合次分数布朗运动环境下欧式障碍期权定价公式更符合金融市场规律.     

分数布朗运动下欧式复杂任选期权定价

在分数布朗运动环境下,利用拟鞅定价的方法,给出欧式复杂任选期权的定价公式,并用数值方法分析了选择日和Hurst参数与期权价格的关系。     

混合分数布朗运动下欧式期权模糊定价研究

本文采用混合分数布朗运动来刻画标的股票价格的动态变化,以此体现金融市场的长记忆性特征。在混合分数Black-Scholes模型的基础上,基于标的股票价格、无风险利率和波动率均是模糊数的假定下,构建了欧式期权模糊定价模型。其次,分析了金融市场长记忆性的度量指标Hurst指数H对欧式期权模糊定价模型的影响。最后,数值实验表明：考虑长记忆性特征得到的欧式期权模糊定价模型更符合实际。     

标的资产服从几何分数布朗运动的期权定价

本文在M ogens B ladt和T ina H av iid R ydberg无市场假设,仅利用价格过程的实际概率的期权保险精算定价模型的基础上,得出了标的资产服从几何分数布朗运动的欧式期权定价公式,并说明了几何布朗运动是本文的一种特殊情况.     

混合分数布朗运动环境下短期利率服从vasicek模型的欧式期权定价

本文研究了混合分数布朗运动环境下欧式期权定价问题.运用混合分数布朗运动的Ito公式,得到了Black-Scholes偏微分方程.同时,通过求解Black-Scholes方程,得到了欧式看涨、看跌期权的定价公式。推广了Black-Scholes模型有关欧式期权定价的结论.     

分数布朗运动环境下的幂期权定价

在等价鞅测度下,研究标的资产价格服从几何分数布朗运动的幂期权看涨、看跌定价公式及其平价公式.并与基于标准布朗运动的幂期权定价公式进行比较分析,进一步论证布朗运动只是分数布朗运动的一种特例,可基于分数布朗运动对原有的期权定价模型进行推广.     

基于鞅方法下分数布朗运动欧式回望期权的定价

利用分数布朗运动研究了一种强路径依赖型期权—回望期权的定价问题.首先列出了有关的定义和引理;其次利用该定义和引理建立了分数布朗运动情况下的价格模型,通过鞅方法,得到了回望期权价格所满足的方程;最后分别给出了看跌回望期权和看涨回望期权的定价公式的显式解.     

分数次布朗运动的欧式障碍期权定价

假定标的股票服从分数次布朗运动,应用偏微分方程的方法求出下降敲出欧式看涨障碍期权价格显示解,以及看涨-看跌的平价关系式.最后,通过有限差分法比较了显示解的准确性,分析了Hurst参数对期权价格和风险特征参数的影响.     

分数跳-扩散环境下欧式期权定价的Ornstein-Uhlenbeck模型

假设股票价格遵循分数布朗运动和复合泊松过程驱动的随机微分方程,建立分数跳-扩散Ornstein-Uhlenbeck模型,利用价格过程的实际概率测度和公平保费原理,得到欧式看涨期权定价的解析表达式。推广了关于欧式期权定价的结论。     

分数次布朗运动环境中的有交易成本的上限型买权的期权定价

本文在标的资产价格服从几何分数次布朗运动假设下,在无风险利率和红利率分别为常数和时间的非随机函数的条件下讨论了有交易成本的上限型买权的定价问题.     

基于观察信息的分数B-S市场的欧式幂期权定价模型

本文讨论了基于观察信息的分数Black-Scholes市场中的幂期权定价问题,利用基于可观察的信息下的股票价格的条件分布公式,推导出欧式幂期权的定价公式,推广了有关的分数Black-Scholes市场中的期权定价的一些结果.     

分数跳-扩散模型下的互换期权定价

用保险精算法,在标的资产价格服从分数跳-扩散过程,且风险利率、波动率和期望收益率为时间的非随机函数的情况下,给出了一类多资产期权——欧式交换期权的定价公式．该公式是标准跳扩散模型下的欧式期权及欧式交换期权定价公式的推广．     

关于分数布朗运动预测的研究

本文对赫斯特参数H∈(1/2,1)的分数布朗运动的预测过程的样本轨道性质进行了讨论.利用布朗运动的随机积分理论,建立了一个重要的不等式,证明了(Z)的图集的Hausdorff维数等于1,得出了预测过程与分数布朗运动本身有显著不同特征的结论.     

分数随机利率模型中的期权定价

本文研究分数随机利率模型中的期权定价问题.通过选取不同的资产作为计价单位及相应的测度交换,将经典模型中的测度变换方法推广到分数布朗运动市场环境,既丰富了分数期权定价的拟鞅方法,也得到了股票价格与利率分别服从几何分数布朗运动时的期权定价公式.