多体系统动力学微分/代数方程约束误差小扰动自我稳定方法

多体系统动力学微分／代数混合方程组又称为Ｅｕｌｅｒ－Ｌａｇｒａｎｇｅ方程。其数值积分的困难之一是由违约引起的数值不稳定。基于对约束方程左部的Ｔｙｌｏｒ展开,根据积分步长提出了一种能对约束误差自动修正的小扰动我稳定方法。该方法大大改善了传统违修正法的数值性态,并具有简单、实用、高效的特点。最后对该方法与传统增广方法及其违约的修正方法进行了数值比较。     

多柔体系统动力学符号演算的研究

多柔体系统动力学涉及繁杂的数学运算,对系统动力学方程和系数矩阵进行手工推导是低效而不可靠的．采用数值化方法进行系统动力学分析将包括许多虚运算和重复计算,使得计算效率和精度受到了影响．同时对约束和外力的变化适应性较差．本文在通用计算机符号演算软件ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ环境下,研究了多柔体系统动力学的计算机符号演算方法,提出将多柔体系统动力学建模和数值分析的问题在ＭＡＴＨＥＭＡＴＩＣＡ环境中一体化解决,并通过实践说明这一方法是可行的和有效的．     

多体系统动力学微分-代数方程L-稳定方法

针对多体系统动力学微分-代数方程形式，在时间区间上构造L-稳定方法，分别基于等距节点、Chebyshev节点和Legendre节点等非等距节点建立求解格式，依据Ehle定理及猜想，与Padé逼近式对比得到待定矩阵和向量，从而获得L-稳定求解公式，循环求解过程采用Newton迭代法计算.以平面双连杆机械臂系统为例，使用L-稳定方法进行数值仿真，通过改变时间区间节点数和步长对各个指标结果进行比较，并与经典Runge-Kutta法对比.结果表明，该方法具有稳定性好、精度高等优点，适用于长时间情况下的多体系统动力学仿真.     

系统动力学模型结构分析中表函数的改进方法

分析了非线性系统动力学(SD)模型中表函数环节的传统表示方法,指出该方法对于进行SD模型的结构分析所造成的障碍,并提出了用牛顿插值的承袭性算法来改进表函数环节的表示方法的思路.接着分别介绍了用差商和差分牛顿插值法改进表函数的过程.最后,通过一个实例说明了表函数改进的方法,并展示了以此为基础进行结构分析的思路.     

多体系统动力学微分／代数方程组的一类新的数值分析方法

本文讨论了多体系统动力学微分／代数混合方程组的数值离散问题．首先把参数t并入广义坐标讨论，简化了方程组及其隐含条件的结构，并将其化为指标1的方程组．然后利用方程组的特殊结构，引入一种局部离散技巧并构造了相应的算法．算法结构紧凑，易于编程，具有较高的计算效率和良好的数值性态，且其形式适合于各种数值积分方法的的实施．文末给出了具体算例．     

非自治动力学系统的同步稳定性

１引言 与传统意义上的平衡态［１－３］或轨道稳定性不同,本文所讨论的稳定性问题系指：对于某个给定的严重受扰系统,如何根据通过测量或计算得到的一段实际轨线,来判断该轨线在扰动结束后相对于其指定的稳定平衡点而言是否可以保持同步稳定的问题．然而,在扩展等面积方法［４］（ｅｘｔｅｎｄｅｄ ｅｑｕａｌ ａｒｅａ ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ, ＥＥＡＣ）提出以前,这个问题在实际工程理论和应用中却一直得不到相对完满的解决． 一般稳定性理论中将失稳界定为：系统（参数）经扰动后,平衡点从稳定改变为不稳定的现象［２,５,６］．这…     

多自主体系统的分析与干预

多自主体系统集体行为的研究可以分为三类:分析,设计和干预.针对经典的群集模型-Vicsek模型及其相关模型,介绍了系统控制重点实验室近年来取得的研究成果和进展,主要包括概率框架下Vicsek模型的同步分析,以及针对干预问题提出的软控制等方法在Vicsek模型同步问题和多人博弈系统合作问题中的应用.     

不确定环境下多自主体系统的分布式估计与控制

多自主体系统是当前系统控制界研究的热点问题. 在实际中, 自主体系统通常并不是在理想的环境下执行任务, 而是面临多源头、多层次和多变化的各类不确定性因素的影响. 它们通过在微观层面上影响各自主体决策的正确性, 从而在宏观上对自主体系统的整体行为产生显著影响. 不确定性因素和多自主体系统分布式信息架构交互耦合, 给系统的设计与分析带来本质性困难. 本文围绕分布式估计与分布式控制问题, 研究在随机通信噪声、数据丢失、量化和系统未知结构参数等不确定因素影响下, 如何为各自主体设计更加鲁棒、更加有效的分布式估计算法及分布式控制律, 以实现全局估计与控制目标, 并对闭环系统性能进行系统分析.     

具有重叠多非线性项的一般Lurie系统的绝对稳定性

本文研究了具有重叠多非线性项的一般Lurie直接系统的绝对稳定问题. 利用关于某个变元绝对稳定的概念, 获得了绝对稳定的充要条件和一些充分条件, 推广了现有的一些研究结果.     

求解非定常非完整约束多体系统动力学的一种方法

通过对约束矩阵进行奇异值分解,将系统的动力学方程沿与约束相容和不相容的两个方向上投影,求解受非定常非完整约束的多体系统动力学问题,并给出了求约束反力的公式和避免违约的一种方法;这种解法不仅不依赖于描述系统的坐标选择,而且计算效率高。最后举了一个说明性例子。     

基于营养动力学的广义捕食者—食饵—生物残体系统的变结构控制

利用变结构控制理论研究了一个基于营养动力学的广义捕食者一食饵一生物残体系统的变结构控制问题.首先,给出了基于营养动力学的广义捕食者一食饵一生物残体系统的正则平衡点的稳定性条件;同时利用广义系统理论研究了基于营养动力学的广义捕食者一食饵一生物残体系统的正则化问题,得到了其可正则化条件;最后,对其实施控制,并利用变结构控制理论,实现了基于营养动力学的广义捕食者一食饵一生物残体系统的稳定化,保持了系统的持续生存.     

两类非线性控制系统的绝对稳定性

本文应用二次型加积分项的 V函数研究了两类非线性控制系统的绝对稳定性 ,给出了这两类系统的绝对稳定性判据 ,推广了有关文献的研究     

直观随机赋范空间中三次泛函方程的稳定性

先引入直观随机赋范空间的概念．然后,借助这一概念,然后对任意的三角范数在该空间的框架下,研究了三次泛函方程的稳定性．另外,还介绍了随机空间理论、直观空间理论及泛函方程理论间的密切关系．     

非Archimedean随机空间中混合型泛函方程的解及稳定性

在非-Archimedean 随机赋范空间的框架下,证明了Euler-Lagrange二次映象的广义稳定性．另外,文中还介绍了 随机空间理论、非-Archimedean 空间理论、以及泛函方程理论之间的联系．     

Lurie不确定间接控制系统的鲁棒绝对稳定性

利用Razumikhin技术和向量不等式方法,通过构造适当的Lyapunov函数,对具有多个时变时滞lurie不确定间接控制系统的鲁棒绝对稳定性的问题进行了研究,给出了该系统时滞相关鲁棒稳定的充分条件.其结论与已有文献结果进行比较,说明所得结果推广了已有文献的结果,具有更好的实用性.最后给出一个例子说明本文结果.     

Stability of Cubic Functional Equation in Three Variables

In this paper, we prove a generalization of Hyers＇ theorem on the sta- bility of approximately additive mapping and a generalization of Badora＇s theorem on approximate ring homomorphism. We also obtain more general stability theorem, which gives stability theorems on Jordan and Lie homomorphisms. The proofs of the theorems in this paper are given following essentially the Hyers-Rassias approach to the stability of the functional equations connected with Ulam＇s problem.     

一类源自可加、二次、三次和四次映射的泛函方程的模糊稳定性

在模糊Banach空间中研究了混合泛函方程f(x+ky)+f(x-ky)=k~2f(x+y)+k~2f(x-y)+2(1-k~2)f(x)+(k~2(k~2-1))/12(f(2y)-4f(y))的Hyers-Ulam稳定性,这里k>1是固定的一个整数,f(y)=f(y)+f(-y).     

关于三阶线性时变控制系统的稳定性

本文应用系统的分析理论讨论了三阶线性时受控制系统的稳定性、本文不以系统的系数矩阵的特征根均有负实部为条件．因此所得的结果对讨论某些实际问题是方便的、有效的。     

一类具有Watt型功能性反应的捕食系统的极限环与稳定性

研究一类具有Watt型功能性反应的捕食模型.讨论了该系统正平衡点的存在性以及非负平衡点的性态,应用Poincare-Bendixson定理和张芷芬定理,证明了极限环的存在性和唯一性,并采用构造Dulac函数的方法,获得了正平衡点全局渐近稳定性的一个充分条件.