弹性-粘塑性材料Ⅰ型动态扩展裂纹尖端场的渐近解

提出了一种新的弹性-粘塑性模型用于分析Ⅰ型动态扩展裂纹尖端的应力应变场.给出了适当的位移模式,推导了渐近方程并且给出了数值解.分析和计算表明:对于低粘性情况,裂纹尖端场具有对数奇异性;对于高粘性情况,渐近方程无解.分析比较表明该结果具有高玉臣提出的单参数解的所有优点,并且消除了粘性区随裂纹扩展而移动的不足.     

反平面剪切动态扩展裂纹尖端的弹-粘塑性场

采用Bingham弹性-粘塑性模型对反平面剪切动态扩展裂纹尖端的应力应变场进行了渐近分析．给出了适当的位移模式、推导了渐近方程并且给出了数值解．分析和计算表明对于低粘性情况,裂纹尖端场具有对数奇异性．对于高粘性情况,裂纹尖场具有幂奇异性A·D2对于临界情况,两种奇异性可以相互转换．揭示了粘性在裂纹尖端场研究中的重要作用．     

Ⅰ型动态扩展裂纹尖端的弹粘-理想塑性场

由于材料在扩展裂纹尖端的粘性效应的存在,考虑粘性效应并假设粘性系数与塑性等效应变率的幂次成反比,对理想塑性材料中平面应变扩展裂纹尖端场进行了弹粘塑性渐近分析,得到了不含间断的连续解,并讨论了Ⅰ型裂纹数值解的性质随各参数的变化规律．分析表明,应力和应变均具有幂奇异性,通过分析使尖端场的弹、粘、塑性可以合理匹配．对于Ⅰ型裂纹,裂尖场不含弹性卸载区．趋于极限情况时,裂纹尖端处于一种超粘性状态,并积聚了大量的能量,在各个受压应力状态下裂纹扩展．     

动态裂纹尖端的单参数粘塑性场

本文给出一种弹性-粘塑性本构模型代替了通常的弹塑性模型,假定在趋向裂纹尖端时粘性系数趋向于零,即η=η0r,对动态裂纹的尖端场进行了渐近分析.文中给出了适当的位移模式并得到了单参数解.对不同的Mach数和粘性系数作丁数值计算。基于这种渐近解提出一种断裂准则并讨论了裂纹扩展的稳定性.     

弹粘塑性材料中Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场的构造研究

采用弹牯塑性力学模型,对弹粘塑性材料中Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场进行了渐近分析.在线性硬化条件下,裂纹尖端的应力和应变场具有相同的幂奇异性,奇异性指数由材料的粘性系数唯一确定.数值计算结果表明,运动参量裂纹扩展速度本身对裂尖场的分区构造影响很小.材料的硬化系数主导裂尖场的分区构造,但二次塑性区对裂尖场的影响较小.材料的粘性主导裂纹尖端应力和应变场的强度.同时对裂尖场的构造有一定影响.当裂纹扩展速度为0时,动态解退化为相应的准静态解;当硬化系数为0时,线性硬化解还原为相应的理想塑性解.     

线性硬化材料中稳恒扩展裂纹尖端场的粘塑性解

采用弹粘塑性力学模型,对线性硬化材料中平面应变扩展裂纹尖端场进行了渐近分析．假设人工粘性系数与等效塑性应变率的幂次成反比,通过量级匹配表明应力和应变均具有幂奇异性,奇异性指数由粘性系数中等效塑性应变率的幂指数唯一确定．通过数值计算讨论了Ⅱ型动态扩展裂纹尖端场的分区构造随各材料参数的变化规律．结果表明裂尖场构造由硬化系数所控制而与粘性系数基本无关．弱硬化材料的二次塑性区可以忽略,而较强硬化材料的二次塑性区和二次弹性区对裂尖场均有重要影响．当裂纹扩展速度趋于零时,动态解趋于相应的准静态解;当硬化系数为零时便退化为HR(Hui-Riedel)解．     

Ⅲ型弹粘塑性/刚性界面裂纹的定常扩展裂尖场

考虑裂纹尖端的奇异性和粘性效应,建立了双材料界面扩展裂纹尖端的弹粘塑性控制方程．引入界面裂纹尖端的位移势函数和边界条件,对刚性-弹粘塑性界面Ⅲ型界面裂纹进行了数值分析,求得了界面裂纹尖端应力应变场,并讨论了界面裂纹尖端场随各影响参数的变化规律．计算结果表明,粘性效应是研究界面扩展裂纹尖端场时的一个主要因素,界面裂纹尖端为弹粘性场,其场受材料的粘性系数、Mach数和奇异性指数控制．     

弹性-应变软化粘塑性材料反平面剪切动态扩展裂纹尖端的渐近解*

本文首先给出了一种用于描述材料软化,并存在有粘塑性的材料模型.用这种模型对反平面剪切型动态扩展状态下,裂纹尖端的弹粘塑性场进行了渐近分析,给出了弹性－应变软化粘塑性材料反平面剪切动态扩展裂纹尖端的渐近解方程.分析结果表明,在裂纹尖端应变具有(ln(R/r))1/(n＋1)的奇异性,应力具有(ln(R/r))-n/(n＋1)的奇异性.从而本文揭示了应变软化粘塑性材料反平面剪切动态扩展裂纹尖端的渐近行为.     

相变增韧陶瓷平面应变I型定常扩展裂纹的渐近分析（Ⅱ）

本文采用一种考虑相变剪切变形的陶瓷材料本构关系，对平面应Ｉ型定常扩展裂纹尖端场进行渐近分析。给出了裂纹尖端附近环形域内的应力，速率分布以及应力奇异性指数，对不同材料参数下的变化规律进行了详细的分析和讨论。     

高速扩展平面应力裂纹尖端的各向异性塑性场

在裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数的条件下,利用定常运动方程,Hill各向异性屈服条件及应力应变关系,我们得到高速扩展平面应力裂纹尖端的各向异性塑性场的一般解.将这个一般解用于四种各向异性特殊情形,我们就导出这四种特殊情形的一般解.最后,本文给出X=Y=Z情形的高速扩展平面应力Ⅰ型裂纹尖端的各向异性塑性场.     

相变增韧陶瓷平面应变Ⅰ型定常扩展裂纹的渐近分析(Ⅱ)*

本文采用一种考虑相交剪切变形的陶瓷材料本构关系,对平面应变Ⅰ型定常扩展裂纹尖端场进行渐近分析.给出了裂纹尖端附近环形域内的应力、速率分布以及应力奇异性指数.对不同材料参数下的变化规律进行了详细的分析和讨论.     

高速扩展裂纹尖端的理想弹塑性场

在理想弹塑性材料中,高速扩展裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数.利用这个条件以及定常运动方程、应力应变关系与屈服条件,我们得到反平面应变和平面应变两者的一般解.将这两个一般解分别用于扩展Ⅲ型裂纹和Ⅰ型裂纹,我们就求出了Ⅲ型裂纹和Ⅰ型裂纹的高速扩展尖端的理想弹塑性场和理想塑性场.     

高速扩展裂纹尖端的各向异性塑性场

在裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数的条件下,利用定常运动方程,应力应变关系及Hill各向异性屈服条件,我们得到反平面应变和平面应变两者裂纹尖端的各向异性塑性场的一般解.将这些一般解用于具体裂纹,我们就求出了Ⅰ型和Ⅱ型裂纹的高速扩展尖端的各向异性塑性场,     

可压缩弹塑性扩展裂纹尖端场问题的正确提法及其解

在Drugan等人所作的可压缩平面应变扩展裂纹尖端场的五区解中,中心扇形区与弹性卸载区之间的塑性区(Rice称为非奇异塑性区)中塑性流动法则被破坏了。本文在Rice的理论框架内,补充了在文献[6,7]中证明的“卸载边界定理”(见(14)式),给出了问题的正确提法,得到了裂纹尖端场的正确渐近解。     

不可压缩橡胶类材料裂纹尖端应力应变场*

本文对平面应变情况下不可压缩橡胶类材料裂纹尖端弹性场进行了有限变形分析.裂纹尖端场被分为收缩区和扩张区.借助于新的应变能函数和变形模式,推出了尖端场各区的渐近方程,得到了尖端场的完整描述.本文对奇异性作了讨论,得到了不可压缩橡胶类材料裂纹尖端应力及应变分布曲线,揭示了裂纹尖端应力应变场的特性.     

求解双材料裂纹结构全域应力场的扩展边界元法

在线弹性理论中,复合材料裂纹尖端具有多重应力奇异性,常规数值方法不易求解.该文建立的扩展边界元法(XBEM)对围绕尖端区域位移函数采用自尖端径向距离r的渐近级数展开式表达,其幅值系数作为基本未知量,而尖端外部区域采用常规边界元法离散方程.两方程联立求解可获得裂纹结构完整的位移和应力场.对两相材料裂纹结构尖端的两个材料域分别采用合理的应力特征对,然后对其进行计算,通过计算结果的对比分析,表明了扩展边界元法求解两相材料裂纹结构全域应力场的准确性和有效性.     

非定常扩展裂纹尖端奇异场的理论分析

本文从理论上探讨了非定常扩展与定常扩展有关渐近主奇异场之间的一般性关系,得到了主奇异场等同定理和尖端场结构在渐近意义上等同的结论,这为简化非定常扩展问题的求解提供了理论依据。目前,仍未解央的硬化材料中裂纹非定常扩展时尖端奇异场问题,作为本文的推论将可以得到解决。     

热载荷作用下平面裂纹问题的奇异积分方程与边界无法

从边界积分方程出发,导出了二维裂纹体热传导问题及热弹性问题的积分方程组,继而使用奇异积分方程与边界元相结合的方法,为其建立了相应的数值求解方法。此外,利用奇异积分方程的主部分析法,严格地证明了裂纹尖端温度梯度场的1/√r 奇异性,并且给出了奇性温度梯度场的精确解。最后。对一些典型例子,做了数值计算。     

Eikonal型方程粘性解的表达式

对于圆锥型和棱锥型Hamiltonian的Eikonal型方程,本文给出了一种几何方法,得出其初值问题解的表达式并且说明由此式给出的解为原初值问题的粘性解．首先用一个凸函数序列逼近Eikonal型方程中的Hamiltonian,再由Hopf-Lax公式给出方程序列的粘性解,最后证明了该粘性解序列会收敛到Eikonal方程的粘性解．     

高速扩展平面应力裂纹尖端的理想塑性场

在裂纹尖端的理想塑性应力分量都只是θ的函数的条件下,利用Mises屈服条件、定常运动方程及弹塑性本构方程,我们导出了高速扩展平面应力裂纹尖端的理想塑性场的一般解析表达式.将这些一般解析表达式用于具体裂纹,我们就得到高速扩展平面应力Ⅰ型和Ⅱ型裂纹的尖端的理想塑性场.