利用格蕴涵代数找出所有滤子的算法

格蕴涵代数中的滤子是格值逻辑推理中的一类重要代数结构．本文给出了利用格蕴涵代数的蕴涵运算表找出格蕴涵代数中所有滤子的方法．并举例说明该方法的有效性、可行性．     

格蕴涵代数的直觉模糊LI-理想

本文深入研究了格蕴涵代数的直觉模糊\textit{LI}-理想理论.给出了直觉模糊\textit{LI}-理想的若干新的性质和等价刻画. 建立了由一个直觉模糊集生成的直觉模糊\textit{LI}-理想的表示定理.证明了一个格蕴涵代数的全体之集模糊\textit{LI}-理想之集在直觉模糊包含序下构成一个完备的分配格.     

关于格蕴涵代数的余元及结构

根据格蕴涵代数的性质,利用蕴涵滤子的概念,给出一种确定任意元素的余元的思路,指出在几种特殊的分配格上不能定义格蕴涵代数,给出几种格蕴涵代数的结构。     

格蕴涵代数的关联理想与模糊关联思想

本文提出了格蕴涵代数的关联理想和模糊关联理想的概念,讨论了它们的性质,指出了关联理想与理想、关联理想与关联滤子、关联理想与模糊关联理想、模糊关联理想与模糊关联滤子、模糊关联理想与模糊理想之间的关系。     

格蕴涵代数的LI-理想格及其素元刻画

运用格理论的原理和方法对格蕴涵代数L的LI-理想概念作进一步研究.首先,在L的全体LI-理想之集ф_(LI)(L)上定义了格运算■和■,蕴涵运算■以及伪补运算■,证明了(ф_(LI)(L),,■,■,■,{O},L)构成一个完备Heyting代数的结论.其次,利用运算固的性质给出了(ф_(LI)(L),,■,■,■,■,{O},L)成为Boolean代数的若干充要条件.最后,借助于L的素LI-理想之特性获得了格(ф_(LI)(L),,■,■,{O},L)中素元的若干等价刻画.     

关于格蕴涵代数的结构的一些讨论

讨论格蕴涵代数的一些格论性质，证明不存在含中界元的非链的有限格蕴涵代数，为进一步讨论由语言真值构成的格蕴涵代数的结构提供条件。     

关于格蕴涵代数与BCK-代数

证明了格蕴涵代数与有界可换 Ｂ Ｃ Ｋ代数是两类相互等价的代数系统,借此得到了一类 Ｂ Ｃ Ｋ代数的结构定理     

格蕴涵代数的素模糊LI-理想及其谱空间

运用模糊集及拓扑学的方法和原理对格蕴涵代数的LI-理想概念作进一步研究.首先,在格蕴涵代数中引入素模糊LI-理想的概念并讨论其性质特征及其与LI-理想的关系,建立了格蕴涵代数的素模糊LI-理想定理.其次,在格蕴涵代数L的全体素模糊LI-理想构成的集合PFLI(L)上构造了一个拓扑T,从而得拓扑空间(PFLI(L),T),称之为L的素模糊LI-理想谱空间,记为P F-Spec(L).考察了P FSpec(L)的若干拓扑性质.最后,在格蕴涵代数L的全体素LI-理想之集PLI(L)上定义了LI-拓扑TLI,证明了在一个格H蕴涵代数中拓扑空间(PLI(L),TLI)同胚于P FSpec(L)的一个Hausdor?子空间的结论.     

格蕴涵代数的关联理想与模糊关联理想(英文)

本文提出了格蕴涵代数的关联理想和模糊关联理想的概念 ,讨论了它们的性质 ,指出了关联理想与理想、关联理想与关联滤子、关联理想与模糊关联理想、模糊关联理想与模糊关联滤子、模糊关联理想与模糊理想之间的关系     

关于内射的格蕴涵代数

多值逻辑是人工智能中一个重要的研究方向。为了进一步深入研究多值逻辑,特别是真值基于格上的多值逻辑,文献「１」提出并提建立了格蕴涵代数这一逻辑代数结构,进而研究了对应的格值逻辑系统。本文则集中讨论了一类较特殊但也较广泛的格蕴涵代数,即内射的格蕴涵代数,深入探讨了这类代数和一些性质并给出了其特征结构的刻画。     

基于格值逻辑的模糊概念格

从逻辑的角度,将非经典逻辑之一的格值逻辑引入概念格,建立了格值模糊形式背景,通过格结构来刻画对象与属性之间的模糊关系,证明了由蕴涵算子诱导的算子对是伽罗瓦连接,并讨论了相关的一些性质,进而给出了格值模糊概念格的构造算法.格值模糊概念格的建立为模糊性与不可比较性信息的处理提供了可靠的数学工具.     

正则Fuzzy蕴涵代数

Fuzzy蕴涵代数是 [0 ,1]值逻辑的蕴涵联结词的一种代数抽象。本文给出正则 Fuzzy蕴涵代数的几个刻画 ,并且得到正则 Fuzzy蕴涵代数构成格的几个条件。     

格蕴涵代数的左幂等元

为了研究命题真值取于格上的逻辑系统,文献[1]给出了格蕴涵供数的概念,文献[2-6]给出了格蕴涵代数的滤子,同态和性质（P）的概念,并讨论了它们的一些性质。本文在格蕴函代数中引入左幂等元的概念,讨论格蕴函代数中左幂等元的性质及由全体左幂等元所构成集合的代数结构,得到格蕴涵代数的分解定理：格蕴涵代数可以分解为由左幂等元构成左映射的像集合与对偶核的直和。     

L—Fuzzy素理想的再定义

本文的目的是在L-fuzzy环中重新定义了L－fuzzy理想和L－fuzzy素理想,并借助于它们的截集给出它们的等价刻画     

格值命题逻辑系统中基于滤子的MP归结演绎

给出了格值命题逻辑系统中子句的极简规则型范式,定义了MP归结.结合格蕴涵代数中滤子的性质,对格值命题逻辑系统中基于滤予的MP归结演绎及其语义与语法性质进行了研究,证明了归结演绎的可靠性与完备性定理.为进一步研究格值逻辑的自动归结推理奠定了理论基础.     

有限格蕴涵代数的零化子

研究有限格蕴涵代数的零化子,找出有限格蕴涵代数所有理想的零化子,并证明对有限格蕴涵代数的理想做零化子运算(记为0*)是一个逆序对合算子,因此在由有限格蕴涵代数L的所有理想所组成的集合∑(L)上定义一个蕴涵算子,则(∑(L),O,L,0*,)构成一个格蕴涵代数。     

幂格的理想与素理想

研究了幂格的理想和素理想,建立了格的理想与格上幂格的理想的一种联系,获得了格的理想(素理想)与它的商格的理想(素理想)之间的关系。     

正规模糊格的素中理想

研究正规模糊格的素中理想与极大中理想的联系；并在一定的条件下证明了：正规模糊格的素中理想与模糊格同态之间存在一一对应关系。