回归系数的非齐次线性估计的可容许性

考虑线性模型丁“Y一召…月二‘L刀Y一u”V,V>o,O’“为简便计,记为之Y,了月,砂V,V>0).若召是:x,阵,伺题.未知当习月可估时, (1)我们研究估计尽月的 RaoL刀给出了,在二次型损失函数 (‘一习月丫(d一习月)(2)下,S月的齐次线性估计L了在齐次线性估计类中是可容许估计的充要条件.本文考虑月月的非齐次线性估计L了+a的可容许性.在二次型损失函数下得到了LY十a在非齐次线性估计类中是习月的可容许估计的充要条件. 称R(S月,。,,d、~E(‘一习月)‘(d一召月)为习月的估计d的风险.若d,,d。是S尽的两个估计,当R〔泞月,。,,J,)一R(习月,a,,d:…     

增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

本文讨论增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性，给出了常见的三种形式不同的可容许性定义．我们在较特殊的齐次（或非齐次）线性估计类中，证明了这三种容许性的一致性，并且得到了其共同的可容许估计的充要条件．     

增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

其中 x、ε为 p 阶随机向量,A:p×q,q≤p 及 p×p 阶阵 G>0已知,β∈R~q 及σ~2>0是未知参数;若 Kβ可估(即 K 是满足μ(K)(?)μ(A′)的已知常数阵),C.R.Rao在二次损失函数:     

增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

该文讨论增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性, 在矩阵损失(d(Y)-KBL)(d(Y)-KBL)' 下, 分别给出了回归系数的齐次与非齐次线性估计是可容许的充要条件, 推广了以往文献的相关结论.     

带约束的回归系数的线性估计的可容许性

在本文中,我们针对带齐次线性等式约束的线性模型Y=Xβ+ε,ε～(0,σ~2V),Hβ=0,给出了回归系数的最佳线性无偏估计的较简单的表达式以及Sβ的估计LY(LY+α)在齐次线性估计类(线性估计类)中可容许的充要条件。     

一般增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

在矩阵损失函数下,讨论了一般增长曲线模型中回归系数线性估计的可容许性问题,分别在齐次与非齐次估计类中给出了回归系数的线性估计是可容许估计的充要条件,推广了以往文献的相关结论.     

线性模型中不可估参数的线性估计的可容许性

对一般线性模型在平方损失函数下，得到了一维不可估参数函数的线性估计为可容许估计的充要条件，以及模型中参数向量（非线性可估）的线性估计为可容许估计的两个充要条件，并得到了多维参数函数（可估或不可估）的线性估计为可容许估计的一个充分条件以及特殊情况下的一个充要条件．     

一般增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性

一般增长曲线模型回归系数线性估计的可容许性孙六全（华中师范大学数学系，武汉４３００７０）§１引言本文考虑一般的增长曲线模型其中Ｙ，ε为ｍ×ｎ阶随机矩阵，Ａｍ×ｐ，Ｂｋ×ｎ为已知的常数矩阵，矩阵及σ２＞０是未知参数，ｍ×ｍ阶矩阵已知，ε表示ε按列拉直。...     

多元线性模型中回归系数矩阵非齐次线性估计的可容许性

该文研究了协方差矩阵未知的多元线性模型中,二次矩阵损失函数下回归系数矩阵可估线性函数的非齐次线性估计的可容许性.不需正态分布的假设,作者给出矩阵非齐次线性估计在线性估计类中可容许的充要条件;在正态分布的假设下,作者给出矩阵非齐次线性估计在一切估计组成的估计类中可容许的充分条件.     

多元线性模型中回归系数的线性可容许估计

基于Zellner的平衡损失的思想,本文提出了矩阵形式的平衡损失函数,并在该损失函数下讨论了多元回归系数线性估计的可容许性.给出了六种不同形式的可容许定义,证明了这六种容许性在齐次和非齐次线性估计类中是一致的,且得到了其共同的可容许估计的充要条件.     

方差分量模型中回归系数的线性估计的可容许性

考虑方差分量模型$\ep Y=X\beta,\;\cov(Y)=\tsm_{i=1}^{m}\theta_iV_i$, 其中$n\times p$矩阵$X$和非负定矩阵$V_i\;(i=1,2,\cdots,m)$都是已知的, $\beta\in R^p,\;\theta_i\geq 0$或$\theta_i>0\;(i=1,2,\cdots,m)$均为参数\bd 在本文中, 我们在二次损失下, 当$\mu{(X)} \subset\mu{(V)}$时, 给出了关于可估函数$S\beta$的线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件     

二次约束下多指标线性模型回归系数线性估计的可容许性

本文推广了Hoffmann[1]与Mathew[2]的结果，在二次损失下得到了二次约束下多指标线性模型中回归系数线性估计在线性估计类中可容许性的充要条件．     

带线性约束的多元回归模型中回归系数的线性估计的泛可容许性

该本文针对矩阵风险，给出了矩阵估计量的优良性准则，在通常的容许性意义下，得到了带线性约束的均值参数的线性函数的线性估计是泛可容许估计的充要条件，同时得到了在不同的约束条件下，的可容许估计类之间的一种刻划．     

一般的 Gauss-Markoff 模型中回归系数的线性估计的可容许性

此处 X 为已知的 n×p 矩阵;V 为已知的 n 阶非负定对称矩阵,记为 V≥0;β∈R~p,σ~2>0都是未知参数.设 Sβ可估(S 为已知的常数阵).我们想用 n 维随机向量 Y 的线性函数 LY(L 已知)去估计 Sβ.对于 V>0(即 V 为正定的对称矩阵),C.R.Rao 在二次损失函数     

矩阵损失下随机回归系数和参数的线性估计的可容许性

§1.引言考虑一般的随机效应线性模型Y=Xβ+ε,(1.1)其中 Y 为可观测的 n 维随机向量,ε和β分别为不可观测的 n 维和 p 维随机向量,E(β)=Aα,VAR(β)=Δ≥0,E(ε)=0,VAR(ε)=V≥0,E(βε')=0,X,A,Δ和 V 分别为已知的 n×p,p×k,p×p 和 n×n 矩阵,α∈R~k 为参数。对于矩阵 B 和C,B≥C(B>C)表示 B—C 为非负定(正定)对称矩阵。     

约束条件下增长曲线模型中回归系数线性估计的泛可容许性

该文讨论了增长曲线模型$Y=X_{1}BX_{2}+\epsilon$在约束条件$X_{2}'B'X_{1}'NX_{1}BX_{2}\leq\Sigma$下回归系数线性估计$DYF$的泛可容许性问题,在损失函数$(d(Y)-KBL)'(d(Y)-KBL)$下,给出了回归系数的线性估计是泛可容许性的充要条件,其结果推广了文献中已有的结论.     

矩阵损失下约束线性模型中回归系数的线性可容许估计

考虑约束线性模型Mr={Y,Xβ,σ2V|Rβ=r}其中x列满秩,V为正定矩阵.在二次损失下,Baksalary. J. K和Markiewicz,A得到了回归系教β的线性估计在非齐次线性估计类中可容许的充分必要条件,利用吴启光在无约束线性模型关于回归系数线性可容许估计的结果,对约束线性模型Mr我们得到结果如下在矩阵损失下回归系数β的线性估计AY+g在非齐次线性估计类中可容许当且仅当[i]XAV对称;[ii]R(A) R(U) [iii]AXU=U,g=(AX-I)R+r或AXU≠U时,有r(AX) (-∞,0)∪(1,+∞).其中R(U)=N(R),U为列正交矩阵.     

随机回归系数和参数的线性估计的可容许性的几个结果

考虑线性模型Y=Xβ+ε(1.1)其中 X 为已知的 n×p 矩阵,n≥p;β和ε分别为不可观测的 p 维和 n 维随机向量;Y是可观测的;Eβ=Aα,Eε=0,COV(?)=V,V 和 A 都已知,α∈R~k 为参数.这     

二次损失下增长曲线模型回归系数线性估计可容许性特征

该文讨论了增长曲线模型回归系数线性估计在六种不同形式容许性定义下的可容许性．在较特殊的增长曲线模型下，证明了这六种容许性在特殊的估计类中是一致的，且得到了其共同容许估计的充要条件．但在线性估计类中它们不是一致的，可分为两类，并分别得到了其可容许估计的充要条件．     

关于线性模型回归系数LS估计的相合性

当误差项是不相关随机变量时[1]和[2]给出了线性模型中回归系数最小二乘估计弱相合性的充要条件。我们把这一结果推广到具有平稳随机误差项的线性模型。