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1.
张霞 《应用泛函分析学报》2012,14(1):32-39
首先对几乎处处有界的随机线性算子的Co-半群{B(t):t≥0)利用L^0-范数的转化技巧给出一个特殊的性质.然后,基于这一性质,对与{B(t):t≥0}的随机无穷小生成元相关的一些重要的性质进行了研究,并改进了近期文献中一些已知的结果。 相似文献
2.
双参数半群理论是研究Markov过程的一种重要方法.本文首先证明了双参数C_0半群在有界扰动下生成一个双参数C_0半群;其次证明了如果双参数C_0半群是直接范数连续的,那么在有界扰动下生成的双参数C_0半群也是直接范数连续的. 相似文献
3.
定义和讨论了模糊数值函数的距离导数,给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示.发现模糊绝对连续函数是几乎处处距离可导的,距离导数的积分等于其原函数的总变差,从而给出了模糊有界变差函数全变差的积分表示. 相似文献
4.
郭铁信和张霞最近引入和研究了从一个闭区间到一个完备随机赋范模的抽象值函数的Riemann积分, 证明了值域几乎处处有界的连续函数是Riemann 可积的. 本文首先给出该结果的一个更简短的证明, 使得我们对于值域的几乎处处有界性有一个更深的认识, 受此启发, 我们进一步构造两个例子, 其一说明值域并非几乎处处有界的连续函数也可以是Riemann 可积的, 另一例子说明连续函数可以非Riemann 可积. 最后, 我们证明从一闭区间到一个满支撑的完备随机赋范模的所有连续函数都Riemann 可积的充要条件是基底概率空间本质上由至多可数原子生成. 相似文献
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6.
随机自反随机赋范模上的平均遍历定理(英文) 总被引:1,自引:0,他引:1
本文对随机自反随机赋范模上的几乎处处幂有界的随机线性算子证明了一个平均遍历定理,这一定理推广和改进了几个已知的重要的结果. 相似文献
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8.
在有界可测点集E上,存在一个每一项都是多项式的函数项级数,其几乎处处收敛于一个E上的有界可积函数f(x). 相似文献
9.
《数学的实践与认识》2013,(23)
算子扰动问题是研究微分方程的一个重要工具,首先结合Hilbert空间中有界算子引导的广义算子半群的定义研究了广义半群的性质;其次重点讨论了广义算子半群的扰动问题,给出了广义算子半群的加法扰动定理成立的条件. 相似文献
10.
有界函数f(x)黎曼可积的充要条件是f(x)几乎处处连续。本文的目的是要指出这一条件在形式上可以改进为f(x)几乎处处至少存在一个单侧极限。 相似文献
11.
彭济根 《应用泛函分析学报》2005,7(1):39-45
基于作者先前提出的Lipschitz对偶思想,对非线性Lipschitz算子半群引入了若干Lipschitz对偶概念,得到了一类非线性Lipschitz算子半群存在生成元的特征刻画.这一结果直接将关于C0-半群如下结论推广到了非线性情形:C0-半群具有有界生成元当且仅当它一致连续. 相似文献
12.
研究了指数有界的m次积分半群的离散逼近问题,利用可积的离散参数半群,获得了相关离散逼近结果.另外,给出了该逼近理论在非齐次抽象Cauchy问题中的应用. 相似文献
13.
通过对数组加权系数的列截尾,研究了B值随机一致有界序列加权和的收敛性,获得了相应的几乎处处收敛和完全收敛到0的结果.最后建立了B值随机适应序列加权和的矩收敛定理. 相似文献
14.
《数学的实践与认识》2013,(21)
双参数半群已经被成功地应用于研究具有多维参数的Markov过程.在双参数C_0半群被有界扰动之后仍然是一个双参数C_0半群的基础上,首先讨论扰动半群和原半群的大小关系;其次,利用获得的扰动结果,证明扰动双参数半群分别继承原半群的范数连续性和直接紧性.获得的结果是单参数C_0半群相应结论的推广. 相似文献
15.
16.
《数学的实践与认识》2015,(7)
利用Riemann-stieltjes随机过程、矩生成函数及算子值数学期望讨论了双连续C_0半群的概率逼近问题给出了指数有界的双连续C_0半群的概率饱和定理. 相似文献
17.
论文研究非自反Banach空间中Hille-Yosida算子的非线性Lipschitz扰动.首先,证明Hille-Yosida算子的非线性Lipschitz扰动诱导的微分方程的温和解构成非线性指数有界Lipschitz半群;其次,证明非线性扰动半群保持原半群的直接范数连续性质.获得的结果是线性算子半群某些结论的非线性推广. 相似文献
18.
本文给出了研究乘子算子在全测度集上逼近的一种框架.在 Riesz 极大算子有界的条件下,确定了一类乘子算子在 Riesz 位势空间上几乎处处逼近的阶.并用于讨论广义 Bochner-Riesz 平均和 Abel-Cartwright 平均的点态逼近. 相似文献
20.
关于随机共轭空间的各种定义及随机线性泛函各种有界性的某些评论 总被引:2,自引:0,他引:2
中心目的是详细廉政论在随机共轭空间理论形成过程中所经历的三个阶段的工作,尤其指出了这三个阶段工作之间的联系及本质差别;给出了强有界、拓扑有界及几乎处处有界随机线性泛函之间的关系;亦指出了在概率赋范空间上线性算子理论研究中目前存在的不足. 相似文献