“函数问题”难点的突破

函数是高考的必考点,在平时学习中学生不容易掌握,主要集中在分段函数、复合函数、抽象函数。下面借助几个典型例子归纳出处理函数问题的有效三招。第一招:分段函数,分段处理例1作出函数     

如何判断“恒等式型”抽象函数的单调性

抽象函数问题是近几年高考的热点,也是大多数学生学习的难点．常见的抽象函数问题中单调性的判断更是一大难点,那么应如何判断抽象函数的单调性呢？对这类问题认真分析和研究,找到解决问题的规律,也就不难突破这一难点了．下面是几个常见“恒等式型”抽象函数单调性的判定及其等价形式．     

高考中的抽象函数问题

抽象函数,指的是没有直接给出解析式的函数．在近年的高考函数试题中,涉及抽象函数的试题屡见不鲜．本文将近两年高考试卷中涉及的抽象函数问题的常见类型作一个简单的概括．     

函数复习中的突破

函数是高考数学中极为重要的内容,函数的观点和方法贯穿了高中数学的全程．但对很多学生来说解函数题尤其综合题困难重重,一筹莫展．问题何在？怕字母讨论、怕有绝对值符号、怕有对数符号、怕有抽象函数、怕有恒成立,更怕综合．解决了这些问题,才算突破了复习的难点．     

巧用必要条件 突破函数问题难点

函数与导数是高中数学课程的重要内容．前者是认识客观世界的重要数学模型;后者是微积分的核心概念,是研究变量与函数的重要方法和手段．因而是数学学科评价,乃至高考的重点考查内容,对其的考查既全面又深入,经常作为评价的压轴题,极其注重考查函数的思想方法和综合应用．这些数学问题有较高的综合性与灵活性,不仅要求学生对于函数的基本概念与性质有较为清晰的理解,而且需要学生有较高的综合运用能力,因此有必要在平时的学习中加大对学生思维方法训练和思维品质的培养．     

基本性质巧综合,函数求值妙突破——一道函数试题的探究

函数的基本性质及其应用问题是高考中的一类常见题型,可以很好交汇融合函数部分的基础知识与基本技能.以一道模拟试题为例,尝试从多解思维、链接高考、归纳总结三方面,指导数学教学,帮助学生复习备考.     

关于一类含绝对值函数的求导问题

介绍了一类含绝对值函数的简洁而统一的求导方法,并给出了判断含绝对值的分段函数在分段点处是否可导的简便方法     

分段函数问题综述

所谓分段函数 ,现行高一数学教材是这样描述的 :有些函数在它的定义域中 ,对于自变量x的不同取值范围 ,对应法则不同 ,这样的函数通常称为分段函数 .对于分段函数 ,不论它分多少段 ,它总是一个函数 ,而不是几个函数 .分段函数的定义域是各段解析式中自变量取值集合的并集 ,值域是各段解析式函数值集合的并集 .本文结合实例对分段函数的常见问题及解法作一归纳 .1　求分段函数解析式例 1　已知偶函数 y =f(x) ,当x≥ 0时 f(x) =-x2 +2x ,求R上 f(x)的解析式 .解　设x <0 ,则 -x >0 .因为当x≥ 0时 ,f(x) =-x2 +2x ,所以 f(-x) =-x2- 2x .又…     

突破抽象函数问题的十一招

抽象函数是指既没有给出具体的函数解析式,又没有用列表或图像的方法表示出来,只是给出一些特殊条件(如函数的定义域、函数图像经过的特殊点、解析递推式、部分图像特征等)的函数.此类函数问题具有构思新颖、概念抽象、隐蔽性强、解法灵活多变等特点,是考查学生对函数性质的代数推理和论证能力、对数学语言的阅读理解和转译能力以及学生的抽象思维能力的有效载体,因而历年来备受高考命题者的青睐.本文结合实例介绍突破抽象函数问题的十一种策略,供大家参考.     

数学奥林匹克中的函数问题

抽象函数问题是数学奥林匹克中的热点之一，本文精选世界各地数学奥林匹克中的函数问题，以展示其中所蕴涵的思想方法．     

抽象函数问题及其解法

抽象函数问题经常出现在高考试题中,且近几年有增多的趋势．由于抽象函数一般没给出具体解析式,高中学生往往有畏惧心理．在高考复习时,教师给予适当的指导是必要的．本文选取一些高考或复习题中出现的抽象函数问题,分类例举,以供参考．     

例谈抽象函数客观题的解法

所谓抽象函数问题,是指在某些问题中没有明确给出具体函数表达式的问题.这类题把函数的多种性质熔于一体,倍受高考青睐.     

联想函数模型速解抽象函数

抽象函数没有给出具体的函数解析式,但其既能考查函数的概念和性质,又能考查学生的思维能力.因其形式抽象,解题中学生常感无从下手,如果将一些抽象问题构造为了常见函数的模型,使抽象问题具体化,仿照模型解题,会迅速找到解题思路.下而就几种常用的变化举例说明,供参考.     

此类“抽象函数”竟是“具体函数”

最近办公室里“吵得不可开交”,“罪魁祸首”是下面这道月考题:题1函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,对任意的想x,y∈(0,+∞),都有f(x+y)=f(x)+f(y)-1,且f(4)=5.(1)求f(2)的值;(2)解不等式f(m-2)≥3.参考答案:(1)因为f(4)=f(2+2)=2f(x)-1=5,所以f(2)=3.     

抽象函数不等式问题的探究策略

纵观近几年的高考试题,抽象函数不等式问题一直倍受命题者的关注．这类问题往往具有抽象性、综合性、技巧性、隐蔽性等特点,加之解决这类问题时,要求考生基础知识扎实,     

分段函数问题的解法探讨

分段函数是函数大家族中的一个重要成员，由于它具有特殊表达形式与其特殊的考查功能：函数分段给出，可以为多种函数的综合提供一个连接系统，可以重点考查分类讨论数学思想方法，从而倍受高考命题者的欢迎。所以，在高考中出现的频率很高。     

函数中易混淆的几个问题

函数是高中数学的重要内容，也是高考的热点之一．函数是一个比较抽象的概念，学生往往不易理解．学习时，应注意准确理解有关概念和定义的内涵，深入分析函数的基本性质．本文讨论函数中容易混淆的几个概念，以帮助同学们掌握好这部分知识．     

抽象函数自对称性问题续探

抽象函数历年来是高考函数部分的考查热点内容,也是学生数学学习的难点内容．其中图像具有多条对称轴或多个对称中心的抽象函数的性质（本文简称多对称轴（或多对称中心）的抽象函数）,能综合考查函数的周期性、奇偶性（对称性）、单调性等性质,抽象度高、综合性强．文[1]有关抽象函数的自对称性作了分析．本文就此类函数性质作进一步探究．     

一类抽象函数问题的探究

函数是整个高中数学的基石,是高中数学最重要的内容,它贯穿高中数学的全部过程．我们把没有给出解析式的函数叫抽象函数,抽象函数又是函数家族中最为重要的一个成员,利用函数性质解决有关抽象函数问题是一类长考不衰白争经典题型．本文就来研究一类利用函数性质解不等式的问题．     

例谈“分段递推数列”

分段数列是一种特殊的分段函数，而“分段递推数列”问题越来越成为各地高考和各类竞赛中的“新亮点”!本文探讨“分段递推数列”的若干问题，并加以解答分析．