Phase-Type分布的一个新稠密子集及其性质

针对目前常用的Phase-Type分布稠密子集存在的问题,对Hyper-Erlang分布进行扩展,给出了Phase-Type分布一个新的稠密子集E-HErD,证明了该新稠密子集的稠密性,并给出了其若干相关性质.     

基于优势-等价关系下不协调目标信息系统的分布约简

引入优势-等价关系下不协调目标信息系统的概念,讨论了该系统的分布约简和最大分布约简之间的关系,得到了辨识矩阵及分布约简和最大分布约简的判定定理,并通过实例验证了该方法的有效性.     

一个通用的学生考试成绩分布的数学模型研究

学生考试成绩分布是教学研究的一个重要课题,可以从多个角度开展研究,如讨论成绩分布的基本规律、分析成绩分布的基本决定因素、研究如何获得准确合理的成绩分布、探讨根据成绩分布如何改进教学活动等.目前人们基本上是以定性研究为主,很少见到定量的学生成绩分布的研究.为了促进该领域研究的进一步开展,提出了一个定量的研究学生成绩分布的数学模型,该模型中唯一的假设是学生考试成绩取决于学习时间和学习效率.利用学生人数随着学习时间和学习效率分布的两个基本规律,获得了学生人数随考试成绩分布的基本规律.实践中两个基本规律可以通过问卷、测试、谈话或者借助于一定的理论分析等多种方式获得.基于分子运动论和高斯模型,获得了一种学生人数随着学习时间和学习效率分布的两个特殊规律,分析了其中参数的意义和影响,给出了一些很有意义的结论.该模型可以预测学生考试成绩的分布规律,获得学生学习状况的许多信息,有助于改进教学活动和提高学生学习积极性.这是一个非常初步的定量化研究,希望在未来的研究中不断改进和丰富.     

Pareto-Geometric分布

本文提出了一种具有单调失效率的新型寿命分布, 即由Pareto分布和Geometric分布生成的两参数的Pareto-Geometric分布, 研究了该分布的各种性质和参数极大似然估计的存在唯一性, 并应用 EM 算法得到了参数的极大似然估计值和相应的渐近方差、协方差.     

投影追踪经验分布的极限分布类与常见重要分布数的关系

本文利用（３）中所给出的投影追踪经验分布的极限分布数的表示，通过几个例子说明了该分布类与对称的无究可分分布类，Ｌｅｖｙ分布类与稳定分布类之间的关系。     

基于优势关系下不协调目标信息系统的分布约简

在基于优势关系下的不协调目标信息系统中引入了分布约简和最大分布约简的概念,并讨论了二者之间的关系,而且得到了分布和最大分布约简的判定定理以及辨识矩阵,建立了不协调目标信息系统的分布和最大分布约简的具体方法,同时通过实例验证了该方法的有效性,从而进一步丰富了粗糙集理论。     

多项几何分布（英文）

本文研究了在伯努利试验下的收集问题,利用混料格子点集的理论,推导出了多项几何分布的概率函数.在伯努利试验中,如果假设各种试验结果发生的概率都相等,进一步提出了均匀多项几何分布.我们得到了两类分布的概率函数以及期望与方差,通过模拟验证了这两类分布与正态分布的差异,并由模拟结果建立关于概率与试验次数的多项式回归模型,使用该模型可以有效的简化计算.     

基于β分布的区间估计量化方法

区间估计是专家评价中的重要方法.针对区间估计的特点,构建了区间序列分布,分析了区间序列分布的特性和数字特征;结合β分布及其特性,提出了一种基于β分布的区间估计量化方法,着重探讨了用β分布拟合区间序列分布的原理方法;通过案例分析,表明该方法效果较好,并具有较好的普适性.     

一个数学期望不等式的探讨

利用Fubini定理,证明了两个独立同分布随机变量和与差绝对值之差的期望的精确表达式,该结论蕴含了[1]的主要结果,并讨论了该等式的一个有趣的等价形式.     

一个新的具有单调降失效率的寿命分布

本文由Pareto分布和Logarithmic分布"混合"生成两参数具有单调降失效率的新型寿命分布,研究了该分布的矩、熵、失效率函数、平均剩余寿命和参数的极大似然估计,应用EM算法求参数的极大似然估计,进行了数值模拟.     

Asymptotic Distribution of a Kind of Dirichlet Distribution

The Dirichlet distribution that we are concerned with in this paper is very special, in which all parameters are different from each other. We prove that the asymptotic distribution of this kind of Dirichlet distributions is a normal distribution by using the central limit theorem and Slutsky theorem.     

用连续型分布拟合马尾松毛虫种群空间分布型

本文用连续型分布拟合马尾松毛虫越冬代幼虫的空间分布型。结果表明，在高虫口密度情况下，幼虫服从Ｗｅｉｂｕｌｌ分布或指数分布。     

基于正态分布的广义Liouville分布

对基于正态分布的广义Liouville分布族的性质和特征进行了研究,包括它的边缘分布,条件分布,特征函数和矩等,并对它们的正态性和独立性以及在回归分析中的应用展开了讨论     

RiskMetrics模型评估与扩展

RiskMetrics是当今最为流行的风险度量模型,然而其基础假设-标准化收益服从正态分布,却备受置疑.放宽此假设,以更灵活的t分布,广义误差分布,混合正态分布,Johnson Su-正态,Pearson IV分布代替,建立了五种扩展的RiskMetrics模型.我们用沪深股市日收益数据进行实证比较分析,回测结果表明,扩展模型明显优于标准模型,而基于非对称分布假设的模型优于基于对称分布的模型.     

防洪风险分析中改进的组合分布模型研究

洪水变量分布的选择是防洪风险分析中的一个重要工作 ,目前常用 P- 分布来描述洪水的随机特性 .建立在组合分布模型的基础上 ,本文提出了改进的组合分布模型 ,给出了不同情况下求最优分界点的模型 .实例计算表明 ,改进的组合分布模型在理论和应用上都优于原始分布 ,它能较好地反映洪水的风险     

A lifetime model with increasing failure rate

This paper deals with a new two-parameter lifetime distribution with increasing failure rate. This distribution is constructed as a distribution of a random sum of independent exponential random variables when the sample size has a zero truncated binomial distribution. Various statistical properties of the distribution are derived. We estimate the parameters by maximum likelihood and obtain the Fisher information matrix. Simulation studies show the performance of the estimators. Also, estimation of the parameters is considered in the presence of censoring. A real data set is analyzed for illustrative purposes and it is noted that the distribution is a good competitor to the gamma, Weibull, exponentiated exponential, weighted exponential and Poisson-exponential distributions for this data set.     

Poisson分布易被忽视的重要性质

"Poisson分布的总体均数与其观察单位成正比",这是一个被忽视的性质,但这是一个很基本的性质,在一些问题的解决中它是必需的.本文讨论了这个性质,并举例说明它在实际问题中的应用,然后对此内容在授课过程中的安排提出建议.     

正态分布和瑞利分布混合情形下的参数估计及分类问题

学者往往用单一的分布模拟和拟合杂波,如正态分布、瑞利分布和威布尔分布等。然而在实际中,雷达杂波由多种类型的杂波组成,单一分布通常不能精确刻画雷达杂波规律,因此,应用混合分布模型对雷达杂波数据建模更准确。本文考虑用正态分布和瑞利分布的混合分布拟合杂波,并应用矩估计方法和基于EM算法的极大似然估计方法估计模型参数,最后,应用最大后验概率分类准则验证2种估计方法的分类准确率。通过数据模拟,得出极大似然估计的效果和分类准确率都要优于矩估计的估计效果和分类准确率。     

关于Hsler-Reiss分布的一点注记

本文研究了服从二元二项分布的随机向量序列的极值分布问题.利用构造性的方法,证明了服从二元二项分布的随机向量序列之极值依分布收敛到Hsler-Reiss 分布, 将已有结论推广到离散情形.     

The Exponentiated Type Distributions

Gupta et al. [Commun. Stat., Theory Methods 27, 887–904, 1998] introduced the exponentiated exponential distribution as a generalization of the standard exponential distribution. In this paper, we introduce four more exponentiated type distributions that generalize the standard gamma, standard Weibull, standard Gumbel and the standard Fréchet distributions in the same way the exponentiated exponential distribution generalizes the standard exponential distribution. A treatment of the mathematical properties is provided for each distribution.