二维介质参数的大扰动反演方法

对非均匀介质参数反演问题进行了研究，并提出了用于反演二维介质参数的广义射线近似方法．利用参考场量和扰动变量对声波方程中的介质参数进行处理，并利用Ｇｒｅｅｎ函数理论得到扰动参数比的积分方程．基于非均匀介质中波函数的局部理论和射线理论，引入了全波场的广义射线近似形式，通过定义介质参数函数，把反演目标归结为其第一类Ｆｒｅｄｈｏｌｍ积分方程．利用积分变换方法得到二维介质的介质参数函数，从而得到介质参数，在Ｂｏｒｎ近似方法中，反演的介质参数扰动不能超过２０％，但是在本文中介绍的方法能够有效地反演其扰动比不超过５０％的变化情况     

关于广义经典力学方程的积分法

本文给出积分广义经典力学方程的三种方法。     

改进广义移动最小二乘近似的无网格法

无网格法是求解微分方程定解问题的一种新数值方法.移动最小二乘近似只要求近似函数在各节点处的误差的平方和最小,对近似函数导数的误差没有任何约束.而广义移动最小二乘近似要求近似函数及其导数在所有节点处的误差的平方和最小.为了降低计算工作量,本文构造了要求近似函数在全部节点处和任意阶导数在部分节点处误差的平方和最小的改进广义移动最小二乘近似.数值计算显示本文提供的方法关于函数值和各阶导数值都具有很高的精度.     

双相介质波动方程孔隙率反演的同伦方法

从材料响应的理论合成应与实际测量数据相拟合这一出发点，将双相介质波劝方程参数的反演问题转化为非线性算子方程的零点求解问题，从而应用一种大范围收敛的同伦方尘土注来解非线性算子方程，并把这种方法用于Simon(1984)给出的具有解析的一维双相介质模型的数值模拟，最后的数值结果表明，给出的算法是十分有效的。     

复合材料光弹性分析的近似方法

本文提出了一种用于光弹性复合材料的简化应变——光学定律。按照这一简化定律。模型材料的主应变差和主应变方向只要利用光弹性实验测出的等差线与等倾线即可求得。些是一种正交异性光弹性分析的近似方法,这一方法所得结果与实验数据比较,最大误差在10％左右。由于采用简化应变——光学定律使得正交异性光弹性分析工作大为简便,因此它是一种适合于工程应用的近似方法。     

弹性力学Hamilton方法广义解的适定性

首先引入了Hamilton体系中平面应力弹性力学问题正则方程的Galerkin变分方程,证明了Galerkin变分方程和目前文献中所用的Ritz变分方程的等价性,以及相应广义解的适定性,从而为目前的数值方法提供了理论基础。从证明过程中可以看到广义解实际上是Ritz变分泛函的一个鞍点。     

弹性力学问题的局部边界积分方程方法

提出了弹性力学平面问题的局部边界积分方程方法。这种方法是一种无网格方法,它采用移动最小二乘近似试函数,且只包含中心在所考虑节点的局部边界上的边界积分。它易于施加本质边界条件。所得系统矩阵是一个带状稀疏矩阵。它组合了伽辽金有限元法、整体边界元法和无单元伽辽金法的优点。该方法可以容易推广到求解非线性问题以及非均匀介质的力学问题。计算了两个弹性力学平面问题的例子,给出了位移和能量的索波列夫模,所得计算结果证明：该方法是一种具有收敛快、精度高、简便有效的通用方法。     

杆系结构几何优化中的广义变量近似方法

提出一种杆系结构几何优化的广义中间变量近似方法。首先引入一套广义中间变量，包括各杆件局部柔度特性、方向余弦及内力与位移关系矩阵各元素，结构响应与这些广义中间变量的关系比与设计变量本身（即节点坐标和截面积）成更好的线性关系。因此，以广义中间变量做一阶泰勒展开近似位移和内力。应力约束和屈曲约束由近似内力计算。近似问题由优化器在设计变量空间内求解。最后给出了几个算例，结果表明了本文的方法是十分有效的。     

杆系结构几何优化中的广义变量近似方法

提出一种杆系结构几何优化的广义中间变量近似方法，首先引入一套广义中间变量，包括各杆件局部柔度特性、方向余弦及内力与位移关系矩阵各元素，结构响应与这些广义中间变量的关系比与设计变量本身成更好的线性关系。因此以广义中间变量做一介泰勒展开近似位移和内力。应力约束和屈曲约束由近似内力计算，近似问题由优化器在设计变量空间内求解。最后给出了几个算例，结果表明本文的方法。是十分有效的。     

Neumann边界条件的半空间调和方程基于广义函数的求解

经典弹性力学中的半空间边值问题可以转化为Neumann边界条件下半空间的调和方程问题.基于广义函数中的狄拉克 δ 函数及其相关性质,可以对这一问题的求解给出一个简洁的证明井可分析其相关的工程应用.此证明可以避免一些较复杂的数学工具的使用,有利于弹性力学相关问题的学习和探讨.     

GENERALIZED RAY APPROXIMATE METHOD TO INVERSE MEDIUM PARAMETERS

In this paper,the inverse problem of the medium parameters in an inhomogeneousmedium is studied and a generalized ray approximate form of the total wave field is described.First,the acoustic wave equation derived from the elastic wave equation is studied,the referential variablesand perturbational variables are introduced,and the integral equation of the medium perturbational pa-rameters is obtained.Then from the point of view of the local principles of the wave function in an in-homogeneous medium,a generalized ray approximate form of the total wave field in an inhomoge-neous medium is described,and attention is focused on the Fredholm integral equation of the firstkind.Finally,the medium parameters in half-plane are inversed.Numerical examples show when theperturbations of the medium parameters are about 0.5,this method can effectively inverse its varia-tion.Apparently,this method is better than the conventional Born weak scattering approximation.     

非均匀介质散射问题的体积分方程数值解法

将非均匀介质视为某一均匀背景介质中的扰动，可建立用均匀背景介质格林函数作基本解的体积分方程．给出了配置法求解体积分方程的数值方法，首先解得扰动域内各点以速度扰动为权的波场函数，然后回代计算得到观测面上各接收点的散射波场．与边界元法和Ｂｏｒｎ近似法计算结果比较表明该方法具有很高的精度，可得到穿过非     

EPSILON-ALGORITHM AND ETA-ALGORITHM OF GENERALIZED INVERSE FUNCTION-VALUED PADE APPROXIMANTS USING FOR SOLUTION OF INTEGRAL EQUATIONS

Two efficient recursive algorithms epsilon- algorithm and eta-algorithm are approximants were used to accelerate the convergence of the power series with functionvalued coefficients and to estimate characteristic value of the integral equations. Famous two algorithms.     

线性振动亏损系统广义模态参数的识别方法

基于线性振动亏损系统的广义模态理论,本文提出了一种识别亏损系统广义模态参数的频域方法。该方法将直接法与迭代法相结合,无需人工初值,可分步识别出亏损系统的全部广义模态参数。模拟识别结果表明,本文方法是有效且可行的。     

COMPUTATION FORMULAS OF GENERALIZED INVERSE PADE APPROXIMANTS USING FOR SOLUTION OF INTEGRAL EQUATIONS

For the generalized inverse function-valued Padé approximants, its mtact computation formulas are given. The explicit determinantal formulas for the denominator scalar polynomials and the numerator function-valued polynomials are first established. A useful existence condition is given by means of determinant form.     

时程积分过程中结构运动参数的协调

通过在时程积分过程中补充一个能量方程,并借助原时程积分方法的过程数据,提出一种协调时间步长内结构计算位移、速度和加速度的方法.该方法蕴涵了对原时程积分方法计算假设条件的修正,使之更符合实际.以wilson-θ法为例,加入协调过程后,提高了计算精度和减弱计算结果的超越现象.算例结果表明时间步长内结构的计算运动参数不协调,是时程积分结果误差的一个主要原因.     

智能梁振动主动控制的广义位置函数法

研究了具有离散分布式压电传感器、执行器的智能梁,在外加电场作用下振动模态与外加电场之间的耦合关系,提出了智能梁主动控制的一种新的计算方法-广义位置函数法,并引入执行器位置函数的级数展开式,简化了计算,结果表明,智能梁振动控制效果与压电执行器长度、数目以及位置有密切的关系。     

饱和多孔介质耦合系统的几类变分原理

采用变积方法，建立了一组等温准静态下饱和多孔介质的六类变量的广义变分原理，在此基础上，引入约束条件得到五类变量，四类变量，三类变量和二类变量的变分原理，为建立饱和多孔介质的有限元模型提供了基础。