四旋翼飞行器姿态控制方法和实现

研究了小型四旋翼飞行器惯导系统的姿态解算和控制问题.首先,文章采用三阶近似毕卡四元数算法来解决四旋翼飞行器的姿态解算问题,进而将该算法与卡尔曼滤波器相结合,避免了陀螺仪的积分累积误差,有效消除了四旋翼飞行器机体振动引起的传感器测量误差.其次,根据姿态解算得到的姿态角,设计了积分分离PID和串级PID控制器进行姿态控制.最后,将设计的姿态解算算法和姿态控制算法应用到四旋翼飞行器平台上,实现了四旋翼飞行器的姿态控制,验证了文章算法的有效性.     

不确定条件下环境友好型资源分配二层规划模型

本文讨论了不确定条件下环境友好型的资源分配问题:其中总公司作为上层领导者在各下属工厂间合理分配资源,以期获得最大收益的同时降低对环境的污染程度;而作为下层从属者的各工厂决定各自产量以期获得最大利润。该问题中的产品价格、生产成本、资源成本等被考虑为随机变量,环境污染指数被考虑为模糊变量,因而本文构造了不确定条件下的机会约束二层资源分配模型。运用等价定理对模型进行转换,并采用交互式满意度法将二层模型转化为单层模型以便求解。最后通过数值算例证实了模型和算法的可行性与有效性。此外,由于模型含有影响模型解的参数,故基于满意度和置信水平分别进行了灵敏度分析,进一步验证了所提出模型的科学性。     

交错排列结构的多尺度渐近分析

针对一类交错排列结构上的具有快速振荡系数的椭圆问题进行了多尺度渐近分析.证明了多尺度渐近展开方法的相关基础定理和多尺度解的误差估计.数值算例验证了所提出的多尺度有限元算法的有效性.进一步地,讨论了不同交错排列方式对材料等效性能的影响.     

一种有约束的广义预测控制新算法

本文以优化理论为基础,提出了一种新的有约束的广义预测控制算法和一般的有约束的预测控制算法相比,它不用取初始可行点;也不用求矩阵的逆,减少了计算量和存储量.文中在一定的温和条件下,证明了算法的收敛性,并给出了算法的三个收敛性定理.最后给出算例,结合MATLAB数值试验结果验证了这一算法的有效性..     

求解病态线性方程组的误差转移法和增广方程组法的机理及算法改进

为获得病态线性方程组的高精度解,建立了一种优化模型,其最优解等价于早先提出的误差转移法和增广方程组法;指出后两者的本质机理是通过极小化解的模来近似极小化解的误差.为使算法适用于数据有污染的情况,进行了正则化改造.证明了新算法理论上与Tikhonov正则化等价.但当正则化参数趋于0时,目标函数的不同使得两者性能迥异,新算法可直接用于数据无污染的情况,而后者仍需选取合适的正则参数.数值算例验证了算法的有效性.     

抽象空间中非线性算子方程变号解的存在性研究

利用Banach空间中的锥理论和不动点定理讨论了非线性算子方程变号解的存在性,给出了E_u_0空间下非线性算子方程变号解至少有一个变号解、一个正解和一个负解的条件,并讨论了仅通过一个上解条件得出非线性算子方程变号解的存在性定理.     

基于分支定价算法的电动汽车车辆路径问题

目前,随着电动汽车的普及,物流企业逐渐重视电动汽车的应用。本文考虑到电动汽车在实际应用中的行驶里程、充电耗时以及配送时间等因素,研究含时间窗的电动汽车车辆路径问题,建立了相应的混合整数规划模型,然后改进分支定价算法以求得其最优解。改进的分支定价算法首先根据Dantzig-Wolfe分解原理将原问题分解为基于路径的主问题(MP)和求最短路径的子问题,然后用列生成和动态规划算法在主问题和子问题之间进行迭代以求得主问题线性松弛后的最优解,最后采用基于弧的分支策略求得其整数解。通过用改进的Solomon算例的实验数据,与CPLEX比较验证了模型和算法结果的准确性,并对该问题进行了灵敏度分析,证明了本文提出的算法具有一定的应用价值。     

识别含热源瞬态热传导问题的热扩散系数

针对含有热源的瞬态热传导反问题,引入一个变换将含热源热传导问题转换为无热源热传导问题,采用改进布谷鸟算法反演热扩散系数.正问题由边界元法求解.将热扩散系数作为优化变量,以计算温度和测量温度之间的接近程度为目标函数,通过改进布谷鸟算法极小化目标函数来优化估计热扩散系数.比较共轭梯度法、布谷鸟算法和改进布谷鸟算法的反演结果.与共轭梯度法相比,改进布谷鸟算法对迭代初值不敏感;与布谷鸟算法相比,改进布谷鸟算法收敛速度更快.算例讨论了测点数量、鸟巢数量、测量误差对计算结果的影响.增加测点数量,反演结果精度降低;增加鸟巢数量,迭代次数减少;随着测量误差的增大,结果精度降低.数值算例验证了改进布谷鸟算法反演热扩散系数的准确性和有效性.     

MINIMAX PRINCIPLES FOR FUNCTIONS WITH TRANSFER LOWER SEMI-CONTINUITY AND APPLICATIONS

本文引入了转移下半连续的概念并在转移下半连续的条件下推广了ＫｙＦａｎ极大极小原理。应用一这结果，证明了截口定理、不动点定理和函数不等式组解的存在性定理。     

多变时滞Volterra系统零解的稳定性

分析了一类多变时滞Volterra系统.采用Banach不动点定理,并在一定条件下构造适当的压缩映射,得到了系统零解稳定性定理.所得定理改进了已有文献中的结论,并对该定理给出严格证明.最后,通过数值仿真实例验证了结论的有效性.     

Study of the blow-up of solutions of systems of equations of hydrodynamic type

Mathematical Notes - We study the initial boundary-value problem for three-dimensional systems of equations of pseudoparabolic type. The system is similar to the Oskolkov system, but differs from...     

Characterization of types of asymptotic discernibility of families of hypotheses

We give a characterization of the types of asymptotic discernibility of families of hypotheses in the case of hypothetical measures that are not, in general, mutually absolutely continuous. The case when the logarithm of the likelihood ratio admits an asymptotic expansion of the type of an expansion with local asymptotic normality is examined in detail. Examples are studied.Translated fromTeoriya Sluchainykh Protsessov, Vol. 15, pp. 64–71, 1987.     

Distribution of types of symmetry of tensors of high degree

The asymptotic distribution of tensors of degree N in symmetry types is studied in this paper.Translated from Zapiski Nauchnykh Seminarov Leningradskogo Otdeleniya Matematicheskogo Instituta im. V. A. Steklova AN SSSR, Vol. 155, pp. 181–186, 1986.     

Axiomatizability of reducts of algebras of relations

In this paper, we prove that any subreduct of the class of representable relation algebras whose similarity type includes intersection, relation composition and converse is a non-finitely axiomatizable quasivariety and that its equational theory is not finitely based. We show the same result for subreducts of the class of representable cylindric algebras of dimension at least three whose similarity types include intersection and cylindrifications. A similar result is proved for subreducts of the class of representable sequential algebras. Received October 7, 1998; accepted in final form September 10, 1999.     

Lengths of periods of continued fractions of square roots of integers

Empirical study of the period’s length T of the continued fractions of $\sqrt{Q}$ (for growing integers Q) shows several strange asymptotical results, for instance, $T\leq C\sqrt{Q}\ln{Q}$ . These results show important differences between the statistics of the elements of the continued fractions of random real numbers and of square roots of random integers.