关于一类三阶非线性系统全局稳定性

利用王联、王慕秋提出的三阶线性系统的李雅普诺夫函数,采用类比的方法,构造出李雅普诺夫函数,研究了一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性,并得到各自零解全局渐近稳定的充分条件.     

变系数非线性系统的零解的一致稳定性

构造出一类广泛的指数函数乘二次函数的Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数，讨论了变系数非线性系统的一致稳定性．     

一类具有三个非线性项的非线性系统的全局稳定性

通过对现有一些非线性系统全局稳定性的研究,本文采用"类比法"考虑了一类更为一般的三个非线性项的三阶非线性系统,从而导出了该非线性系统的零解全局渐进稳定的充分条件.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

对一类三阶非线性系统构造了较好的Lyapunov函数,去掉要求Lyapunov函数具有无穷大的较强的限制条件,只要求系统正半轨线有界,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则．所得结果包含并改进了已有的结果。     

一类四阶非线性系统的全局渐近稳定性

运用类比法,构造了一类四阶非线性系统的Liapunov函数,得到了该系统的全局稳定性.     

一类三阶非线性系统的全局渐近稳定性

Lyapunov第二方法在非线性系统的稳定性研究中是十分有效的,然而在非线性系统中Lyapunov函数的构造却没有什么通用的方法.本文运用类比法构造Lyapunov函数,讨论了三阶非线性系统…x g(x¨) f(x,x.)x. cx=0和…x g(x.)x¨ f(x,x.)x. cx=0的稳定性,并给出其零解全局渐近稳定的充分性准则,文末一个简洁的例子说明本文主要结果的有效性.     

一类四阶非线性系统零解的稳定性

本文将一类四阶非线性系统化为与之等价的四阶常系数线性系统,并计算它们的Liapunov函数,然后利用“类比法”得到该类四阶非线性系统的Liapunov函数,从而得出了一个判别该系统的零解稳定性的充分条件。     

一类三阶非线性系统解的稳定性和有界性

对一类三阶非线性系统进行了研究,利用“类比法”构造了此类非线性系统的Liapunov函数,从而研究了非线性系统解的稳定性和有界性,得到了该类系统稳定性和有界性的条件,同时给出了系统平凡解的不稳定性。     

一类非线性系统周期解的研究

本文运用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数方法，研究了一类非线性系统的周期解，得到了存在唯一渐近稳定的周期解的充分条件．     

两类三阶非线性系统零解的全局渐近稳定性

对三阶非线性系统x+g(x,)+f(x,)+h(x)=0和…x+g(x,)+f(x,)+h(x)=p(x,,)构造出了较好的Lyapunov函数,得到其零解全局渐近稳定的充分性准则.去掉了一般要求Lyapunov函数具有无穷大这个较强的条件,只要求系统正半轨线有界,所得结果包含并改进了原有的结果.     

变系数系统的稳定性

应用构造李雅普诺夫函数的方法,讨论了一类变系数系统的稳定性。     

几类非线性系统零解的全局稳定性

讨论若干个二阶，三阶和四阶非线性系统零解的全局渐近稳定性，从相应的线性系统的Ляпуов函数函数出发，构造非线性系统的Ляпуов函数函数，利用这些函数及其全导数的定号性或常号数，导出关于零解全局渐近稳定的结果。     

Stability Analysis Using the Minimum Function Analysis Approach

ＳｔａｂｉｌｉｔｙＡｎａｌｙｓｉｓＵｓｉｎｇｔｈｅＭｉｎｉｍｕｍＦｕｎｃｔｉｏｎＡｎａｌｙｓｉｓＡｐｐｒｏａｃｈ＊ＬｉＣｈｕｎｗｅｎ（李春文），ＤｕＪｉｈｏｎｇ（杜继宏），ＨｕＳｈｉｗｅｎ（胡世文），ＭｉａｏＹｕａｎ（苗原）＋Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔｏｆ...     

非线性控制系统的Yokoyama型和最大能线性化子系统

本文对非线性控制系统提出一种新的标准型——Yokoyama 型.定义了三组指数,并用来研究非线性系统的反馈线性化条件和最大能线性化子系统的维数及其求法,其优点是整个计算过程能用递归算法完成.     

非线性控制系统绝对稳定性的代数判据

解决非线性控制系统的绝对稳定性,需要构造V函数,一般是二次型加非线性项的积分(称为Lurie型V函数).给出V定负的充分必要条件是很重要的.本文较好地解决了这一问题.它的基本结果已经被概括在文献[1]之中.     

n阶线性时变系统的渐近稳定性

通过构造向量Liapunov函数,建立了保证n阶线性时变系统dx／dt=A（t）x零解渐近稳定的充分条件．     

一类四阶非线性微分方程解的有界性及稳定性

本文利用Liapunov函数方法，研究了一类四阶非线性微分方程解的稳定性及有界性，得出了解的有界性及稳定性存在的充分条件。     

非线性Volterra积分微分方程解的稳定性

通过构造Liapunov泛函V(t,x(.)),减弱对V(t,x(.))和D V(t,x(.))的要求,得到一些保证非线性Volterra积分微分方程解稳定的充分条件,改进Burton T A(1983)中的相应结果.     

一类非线性切换系统的稳定域

在生物学超循环(Hypercycle)系统的基础上,提出了非线性循环系统和非线性循环切换系统的概念,并建立了数学模型,这类系统具有广泛的实际背景.分别研究了非线性循环系统和非线性循环切换系统的稳定域问题,并通过系统循环矩阵的特征值,给出了非线性循环切换系统在任意切换律和确定切换律下的稳定域.仿真实验进一步检验了结论的正确性.     

非线性系统的传递函数描述

本文定义了非线控制系统的传递函数，这种传递函数定义在由一个非交换多项式环扩张而成的商环（Ｏｒｅ定理）上用传递函数描述了非线性控制系统的三种基本联接：串联、并联与反馈。一些涉及能控与能观性的问题可以用系统的传递函数来描述。