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几何直观在线性代数教学中的应用 总被引:3,自引:0,他引:3
本强调了几何直观在线性代数教学中的作用,通过例子从代数概念的引入、代数性质的几何解释、代数理论应用的直观分析几个方面加以说明。 相似文献
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几何与代数是中学数学的两个世界,由此产生的几何思维与代数思维在解题中有各自的应用.本文以一道几何试题为例,说明几何思维指导下的数学活动是发展学生数学抽象和直观想象的素养的重要载体,而代数思维解决几何问题可以拓宽学生思维的广度和灵敏性,有助于产生新的解法.解题时不仅要关注几何问题几何化、代数问题代数化,还应当关注几何问题代数化、代数问题几何化. 相似文献
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<正>向量既是代数研究对象,也是几何研究对象,是沟通几何与代数的桥梁.向量教学应突出几何直观与代数运算之间的融合,即通过形与数的结合,感悟数学之间的关联,加强数学整体性理解[1],重点提升学生的直观想象素养.本文结合向量教学中直观想象素养提升的实践,谈一谈对直观想象的理解和在课堂实践中得到启示,供同行研讨. 相似文献
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<正>数和形作为数学的两个基本研究对象,是现实世界的数量与空间形式的反映,数和形之间的联系称之为数形结合.在中学数学中,利用数形结合的思想方法可以将代数与几何问题相互转化,也就是说,几何概念可以用代数语言表示,几何目标可以通过代数方法来表达.反过来,几何又给代数概念以几何解释,赋予那些抽象概念以直观的形象.而直观想象正是六大数学学科核心素养之一. 相似文献
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随着坐标法的引入,很多几何问题通常可以转化为代数问题进行运算、求解,导致很多学生习惯于将几何问题代数化.对于“用代数的方法分析图形”比较注重,反之,对几何问题中反映的几何特征的认识不足,缺乏“用图形研究数和式”的习惯.利用代数方法可以解决几何问题,但往往需要大量的代数运算,有时利用几何问题的几何特征解题更直观、快捷.本文通过两个实例,阐述如何回归几何特征,真正做到数形结合。 相似文献
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在数学中,与在其他科学研究中一样,也有抽象的和直观的两种倾向.希尔伯特曾经指出:就几何方面说,抽象的倾向已经引导到代数几何、黎曼几何和拓扑学等宏伟的系统的理论,在这里抽象曲思考方法,以及代数性质的符号运算获得广泛的应用.然而,直观在几何中起的作用却是更大,过去如此,现在还是如此.他还说:具体的直观不仅对于研究工作有巨大的 相似文献
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数形结合的思想方法,其实质是将抽象的数学语言与直观的图象有机地结合起来,关键是代数问题与图形之间的相互转化,它可以使代数问题几何化、几何问题代数化;它包含以形助数和以数辅 相似文献