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弱Lipschitz函数,它的广义次梯度及其在优化中的应用 总被引:3,自引:0,他引:3
0 引言 在非光滑分析的研究中,以F.H.Clarke、A.D.loffe、J.P.Aubin为代表的三大流派从不同的角度定义了各类非光滑函数的次梯度,进而完备优化的理论,由于函数不光滑,从而这类函数愈广愈有用,次梯度愈简单、计算愈方便、愈有用。文[2]定义了一种比局部 相似文献
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本文证明张玉忠同志在“弱Lipschitz函数、它的广义次梯度及其在优化中的应用”一文中定义的广义次梯度f(π),当n≥2时即为R ̄n,因此这种广义次梯度是没有多少应用价值的。 相似文献
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程麟趾 《数学物理学报(A辑)》1984,(2)
运用解析表示定义广义函数的乘积和使用正则的光滑序列定义广义函数的乘积,是两个比较有成效的方法。本文引入截尾δ-型变换,把广义函数映射入某个适当的包含广义函数的代数中,建立了一般的再生性公式,由此定义两个广义函数的乘积,从而将这两个方法统一起来,同时指出了定义乘积的另外两个途径,并研究了乘积存在的必要与充分条件。最后,运用代数力法定义了超广义函数及其运算,论述了广义函数的乘法在近代物理中的应用。 相似文献
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一、对称函数定义:如果函数z=f(x,y)=f(y,x),則称函数z=f(x,y)关于自变量x,y是对称的。如果函数u=f(x,y,z)=f(y,x,z),則称函数u=f(x,y,z)关于x,y是对称的。如果u=f(x,y,z)关于任意两个自变量均是对称的,则 相似文献
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Lipschitz函数空间的John-Nirenberg不等式及其应用 总被引:1,自引:0,他引:1
本文证明了R~n上Lipschitz函数空间的John-Nirenberg不等式,由此得到了Lipschitz函数空间的一些新的范数等价刻划。此外还对Lipschitz函数空间的定义进行了弱化。 相似文献
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借助于Ben—Tal广义代数运算引进了一种新的函数-(h,)-Lipschitz函数.讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质.作为应用,给出了广义方向导数与切锥之间的关系。 相似文献
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借助于Ben-Tal广义代数运算引进了一种新的函数--- (h,φ)-Lipschitz函数. 讨论了它与Lipschitz函数之间的关系,给出了它的广义方向导数和广义梯度,得到了它们的若干性质. 作为应用,给出了广义方向导数与切锥之间的关系. 相似文献
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本文以[7]的基本概念为基础,并根据Clarke的广义导数[1],以及Lasotra和Strauss[6]的多值函数f(x)的广义微分Df(x)的定义.从而建立了区域函数F(x)的广义导数DF=∪∩{G(x)?B(R),?x∈B(R);G(x)=Fx=F(x)}讨论了区域函数F(x)的广义导数的存在性;建立了区域函数的广义Fréchet导数存在的必要充分条件. 相似文献
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在拓扑向量空间中研究DICR函数.引入该函数关于支撑集、次微分的概念,研究该函数支撑集、次微分之间的关系.也研究了与严格DICR函数相关的集合的最大元,得到严格DICR函数差的全局最小值的充要条件. 相似文献
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当容易计算目标函数f的梯度g(x)=■f(x),但存贮不允许使用完整的拟牛顿法(QN)时,广义共轭梯度法(CG)_H是一个很有前途的方法.它的基本迭代公式是 相似文献
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基于Goetschel-Voxman所定义的序关系(Goetschel Jr R,Voxman W.Elementaryfuzzy calculus.Fuzzy Sets and Systems,1986,18:31-43),讨论了模糊数值函数的可微性,并利用梯度讨论了定义在n-维空间上的无约束条件模糊规划的最优性条件以及有约束条件的模糊规划取得最优解的必要条件—Kuhn-Tucker条件.同时,对于凸模糊规划问题,给出了其取得最优解的充分条件和算例. 相似文献